1、小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和加強(qiáng)關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)思想方法 培養(yǎng) 加強(qiáng) 滲透 度量?jī)?nèi)容摘要數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是解決問題的思想通道。由數(shù)學(xué)思想的指引，通過一定的途徑、程序，即數(shù)學(xué)方法來解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)的根本任務(wù)就是全面提高學(xué)生素質(zhì)，最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法是增強(qiáng)數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是解決問題的思想通道。由數(shù)學(xué)思想的指引，通過一定的途徑、程序，即數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法來解決問題。因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生的思維以及動(dòng)手能力有好處，有利于學(xué)生解決問題。小學(xué)階段教材編排上顯現(xiàn)出來的是重要法則、定理、公式的結(jié)論。若教學(xué)中

2、，僅要求學(xué)生記住結(jié)論，利用結(jié)論解決問題，結(jié)果必然造成“死套公式，死背公式”的結(jié)果，扼殺了學(xué)生的思維空間，違背了教學(xué)要求。學(xué)生有很強(qiáng)的求知欲，他們喜歡“為什么”，如果知道為什么，他們才能信心十足地解決問題，并對(duì)這門學(xué)科產(chǎn)生興趣。這就要求教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括，得出結(jié)論。這“為什么”的解決過程就是數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)的根本任務(wù)就是全面提高學(xué)生素質(zhì)，最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法是增強(qiáng)數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的載體，缺一不可。一 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法不計(jì)其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都是人類

3、智慧的結(jié)晶。由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有選擇的拿出一些思想方法，更適合學(xué)生理解接受和應(yīng)用。我在教學(xué)過程中，培養(yǎng)了以下幾種思想方法。1極限思想極限思想是研究局部變化和整體變化之間的關(guān)系。案例1：圓的面積推導(dǎo)過程是什么？在硬紙板上畫一個(gè)圓，把圓分成若干份，當(dāng)分的份數(shù)越來越多，每一份就越來越細(xì)，拼成的圖形就越來越接近長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)圓的面積公式S=r2。在日常生活中，木工師傅做圓形模具時(shí)，用一小段一小段的木條拼成圓，這種“以直代曲”的方法也是極限思想的體現(xiàn)。2數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，即通過做線段圖、數(shù)形圖、集合圖、條形圖、平面直角坐標(biāo)系，笛卡爾坐標(biāo)系來幫助

4、學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，讓問題解決。線段圖的運(yùn)用屬于實(shí)踐范疇，總是發(fā)生在真實(shí)的實(shí)踐“境脈”之中。它不僅有顯性的行動(dòng)表現(xiàn)，同時(shí)還邏輯地包含由行動(dòng)所引發(fā)的結(jié)果,它是行動(dòng)與結(jié)果的結(jié)合。所以，對(duì)問題解決中線段圖定式運(yùn)用的反思必須真切觀照教學(xué)實(shí)踐，并對(duì)行動(dòng)與結(jié)果之間的關(guān)系進(jìn)行深入分析和明確揭示。案例2 ： 一輛摩托車小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米？學(xué)生根據(jù)已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系“路程÷時(shí)間=速度”正確列出算式：18÷，由此自然引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師（畫出一條線段）：如果把這條線段看作1小時(shí)行的千米數(shù)，那么怎樣表示小時(shí)行的千米數(shù)？生：把這條線段平均分成10份，其中的3份表示小時(shí)行的千米數(shù)。教

5、師根據(jù)學(xué)生的回答畫出線段圖：1小時(shí)行？千米小時(shí)行18千米師：觀察線段圖，想一想怎樣求摩托車1小時(shí)行的千米數(shù)呢？學(xué)生根據(jù)線段圖展開思考，很快發(fā)現(xiàn)這道題的解決思路。生：根據(jù)“摩托車小時(shí)行駛18千米”，可以先求出摩托車小時(shí)行駛多少千米，算式是：18÷3 = 6（千米）；求1小時(shí)行駛多少千米，也就是求10個(gè)小時(shí)行多少千米，用6×10 =60（千米）。教師在線段圖上添注出表示小時(shí)行駛的路程，并板書算式：18÷3×10。師：18÷3能不能轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算？根據(jù)乘法結(jié)合律，18××10還可以怎樣計(jì)算？教師繼續(xù)板書：18÷=18&#

6、247;3×10=18××10=18×= 60（千米）最后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析等式：18÷= 18×，歸納出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度看，案例2的教法是上述問題解決教學(xué)定式的具體運(yùn)用。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，明確探究目標(biāo)（計(jì)算:18÷），然后根據(jù)問題畫出線段圖，學(xué)生在線段圖的幫助下很快發(fā)現(xiàn)這道題的解決思路：先求出摩托車小時(shí)行多少千米，再求1小時(shí)行多少千米，列出算式：18÷3×10。進(jìn)而教師對(duì)這一算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)男问交幚恚怪蔀閷?duì)學(xué)生具有啟發(fā)作用又能體現(xiàn)

7、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)一般算法的典型模型，藉此學(xué)生順利地實(shí)現(xiàn)了理解基礎(chǔ)上的算法建構(gòu)。這一教學(xué)事實(shí)表明：線段圖是溝通實(shí)際問題與數(shù)學(xué)算式之間的重要“橋梁”，對(duì)學(xué)生解決問題具有顯著的促進(jìn)作用；而且上述問題解決教學(xué)定式也具有一定的合理性。3變換思想變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如幾何體中的等積變換，公式中命題等價(jià)交換，解方程中的同解變換。案例3 ：求1/ 2*3+1/3*4+1/4*5+1/99*100分析：仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4，用拆分的方法，考慮和式中一般項(xiàng)A=1/n*(n+1)=1/n-1/n+1,于是問題轉(zhuǎn)化為如下形式：原式=1/2+1/

8、3+1/3-1/4+1/99-1/100=49/1004化歸思想化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問題通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把一個(gè)較為復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一個(gè)較為簡(jiǎn)單的問題。案例4：推導(dǎo)梯形面積公式（沿高的中點(diǎn)做上底的平行線，沿平行線剪開，將兩部分圖形轉(zhuǎn)化為平行四邊形） 1、轉(zhuǎn)化：梯形平行四邊形2、找關(guān)系：平行四邊形面積=梯形面積平行四邊形的底=梯形的（上底+下底）平行四邊形的高=梯形的高 ÷ 23、推導(dǎo)公式：平行四邊形面積 = 底 × 高 梯形面積 = （上底+下底）×（高 ÷ 2） 梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2分析：我們能

9、否將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形。上面的思考過程實(shí)際上就是通過分析轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一個(gè)求平行四邊形和三角形的面積。5集合思想集合思想是把某一對(duì)象的集合體看成一個(gè)集合、整體，從而解決問題的思想。案例5：解方程 2（2.8+X）=10.4 2T=10.4 分析：把2+X看成整體T T=5.2 即：2.8+X=5.2 X=2.4此外，還有對(duì)應(yīng)思想、歸納思想、組合思想、符號(hào)思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)注意有目的，有選擇地進(jìn)行滲透，優(yōu)勢(shì)一題應(yīng)用到幾種思想，注意把握。二 如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。1提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材上，而數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)含于教材各章節(jié)中。教師應(yīng)努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。滲透哪些方法，怎樣滲透。不同階段實(shí)施切實(shí)可行，高效率的教學(xué)方法。總之，教師要從自身做起，首先要培養(yǎng)自身的素質(zhì)。2把握滲透的“度”和“量”。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)碧血通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)思想方法在概念形成，結(jié)論推導(dǎo)，方法思考，思路探索的過程中體現(xiàn)出來。教學(xué)中要注意有機(jī)結(jié)合，自然滲透，有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟種種數(shù)學(xué)思想方法，切記不能生搬硬套，脫離實(shí)際，延伸過多的做法，即教學(xué)中要把握一個(gè)“度”。數(shù)學(xué)思想