1、學習必備歡迎下載磁場難題、壓軸題13、（20XX年理綜H）如圖所示，在 XV0與x>0的區域中， 存在磁感應強度大小分別為 B與B2的勻強磁場，磁場方向垂 直于紙面向里，且B>8。一個帶負電的粒子從坐標原點。以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經過一段時間后又經過 O點，Bi與R的比值應滿足什么條件？XRX X X XB1X X X XXB2X X X：XXX.X X X Xxx xX X X X X X14、（20XX年山東卷）兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規律分別如圖1、圖2所示（規定垂直紙面向里為磁感應強度的正

2、方向）。在t=0時刻由負極板釋放一個初速度為零的帶負電的粒子（不計重力）。若電場強度E）、磁感應強度B、粒子的比荷 9均已知，且t0 =2m ,兩板間距mqBo2,10二 mE0h 二-qBo2（1）求粒子在0to時間內的位移大小與極板間距 h的比值。（2）求粒子在板板間做圓周運動的最大半徑（用h表不）。（3）若板間電場強度E隨時間的變化仍如圖1所 示，磁場的變化改為如 圖3所示，試畫出粒子 在板間運動的軌跡圖（不必寫計算過程）。15、（2007高考全國n理綜） 如圖所示，在坐標系 Oxy的第 一象限中存在沿 y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里

3、。A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h; C是x軸上的一點，到O的距離為I。一質量為 m電荷量為q的帶負電 的粒子以某一初速度沿 x軸方向從A點進入電場區域，繼而 通過C點進入磁場區域，并再次通過 A點。此時速度方向與 y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：粒子經過C點時速度的大小和方向；磁感應強度的大小B。16、（2007高考全國理綜I ） 兩平面熒光屏互相垂直放置，在XXX dE Ei jMKKMX*AXMKCK<XQXXXtKyMX1堂X.MXMK1 *K.K1 rtXXXKM¥ *寓K胃其就 M1 XXKK莒11 .1KXi1 貴1 . 1Kkii «O

4、-j+ xxO電場方向為y軸正方向，磁場方向為L。在小孔處裝一個電子快門。 起初快門開啟， 此后每隔T=3.0X10-3s開啟一次并瞬間關閉。 從S1S2之間的某一位置水平發射一速度為Vo的帶正電微粒，它經過磁場區域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。經過一次反彈直接從小 孔射出的微粒，其初速度vo應為多少？求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場 的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無 電荷轉移。已知微粒的荷質比q/m=1.0 x 103C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運動）磁場難題、壓軸題的答案一旦有帶正電微粒剛通過小孔，快門立即關閉

5、,A2S2S1固定擋板>45°AiriiTBnil lannaV0葉）一.D , 一鄉一學習必備歡迎下載兩屏內分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸粕y軸，交看；O為原點，如圖所示。在 y>0, 0<x<a的區域由垂直于紙面向里的勻強磁場，在在 y>0, x冶的區域由垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區域內的磁感應強度大小均為B。在O點處有一小孔，一束質量為 m帶電量為q （q>0）的粒子沿x軸經小孔射入磁場， 最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數值。已知速度最大的粒子在 0<x<a的區域中運動的

6、時間與在 x>a的區域中運動的時間之比為2 : 5,在磁場中運動白總時間為 7T712 ,其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。17、（20XX年海南卷）如圖，空間存在勻強電場和勻強磁場, 垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上 或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從 P（x=0 , y=h）點以一定的速度平行于 x軸 正向入射.這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動.現在，只加電場，當粒子從P點運動到x=Ro平面（圖中虛線所示）時，立

7、即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續運動,其軌跡與x軸交于M點.不計重力.求（I）粒子到達x=Ro平面時速度方向與 x軸的夾角以及粒 子到x軸的距離； （n）M點的橫坐標xm.18、（2007高考廣東物理試題） 如圖是某裝置的垂直截面圖，虛線Al人是垂直截面與磁場區邊界 面的交線，勻強磁場分布在 AA2的右側區域，磁感應強度 B=0.4T ,方向垂直紙面向外。 AA2與垂直截面上的水平線夾角為45。在 AA2左側，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為 S、S2,相距L=0.2m。在薄板上P處開一小孔，P與AA2線上點D的水平距離13、解析：粒子在整個過程中白速度大小恒為V,交

8、替地在xy平面內B與R磁場區域中做勻速圓周運動，軌跡都是半個圓周。設粒子的質量和電荷量的大小分別為 m q,圓周運動的半徑分別為和 匕有 尸吧2=%qBiqB2現分析粒子運動的軌跡。如圖所示，在 xy平面內，粒子先沿半徑為 上離O點距離為2 ri的A點，接著沿半徑為 22的半圓D運動至y 軸的O點，OO距離d = 2 （2ri）此后，粒子每經歷一次“回旋”（即從y軸出發沿半徑ri的半圓和半徑為2的半圓回到原點下方 y軸），粒子y坐標就減小do設粒子經過n次回旋后與y軸交于O點。若OO即nd滿足nd=2i=則粒子再經過半圓 G+i就能夠經過原點，式中 n = 1, 2, 3, 為回旋次數。ri的

9、半圓C運動至y軸由式解得五=°rn n i由式可得 B、B2應滿足的條件 B2=n=i, 2, 3,Bi n ii4、解法一 ：（i）設粒子在0to時間內運動的位移大小為SiSi3t22=qEom又已知toqBo2,io二 mEo,qB2聯立式解得（2）粒子在to2to時間內只受洛倫茲力作用，且速度與磁場方向垂直，所以粒子做勻速圓周運動。評分參考：、式各 2分，求得式i2分，式4分。結果的表達式不同，只要正確，同樣 給分設運動速度大小為vi,軌道半徑為 R,周期為T,則at。學習必備歡迎下載qB。=2mM聯立式得R15 二qB。即粒子在tQ2t。時間內恰好完成一個周期的圓周運動。在2

10、tL3t。時間內，粒子做初速度為V1的勻加速直線運動，設位移大小為S2s2 = V1t01 2 at。2解得S2=3h5由于Si+S2h,所以粒子在3to4t。時間內繼續做勻速圓周運動，設速度大小為V2,半徑為R2v2 =v1at0qvzB。=2mv2解得R22h12由于S1+S2+RV h,粒子恰好又完成一個周期的圓周運動。在4to5t。時間內，粒子運動到正極板(如圖1所示)。因此粒子運動的最大半徑 R =2h(3)粒子在板間運動的軌跡如圖 2所示。解法二：由題意可知，電磁場的周期為 2t。，前半周期粒子受電場作用做勻加速直線運動，加速度大小為qE。a 二m方向向上后半周期粒子受磁場作用做勻

11、速圓周運動，周期為2 m .Tt。qB。粒子恰好完成一次勻速圓周運動。至第n個周期末，粒子位移大小為Sn12Sn = a（nt。） 2又已知 h =210 二 mE0qB2由以上各式得Sn粒子速度大小為= ant0粒子做圓周運動的半徑為Rn解得顯然s2R2: h :S3(1)粒子在(2)(3)mvnqBo0t o時間內的位移大小與極板間距粒子在極板間做圓周運動的最大半徑粒子在板間運動的軌跡圖見解法一中的圖h的比值2。SiqE= ma 加速度沿y軸負方向。 歷的時間為t,則有hat22l = Vot15、解：以a表示粒子在電場作用下的加速度，有設粒子從A點進入電場時的初速度為V。，由A點運動到C

12、點經則有由式得：v0 = la2h設粒子從C點進入磁場時的速度為v, v垂直于x軸的分量v1 = 2ah由式得：v =qE 4h2 l22mh設粒子經過C點時的速度方向與 x軸的夾角為tan a = Vo由式得：a = arctan 2hl粒子經過C點進入磁場后在磁場中作速率為2周運動。若圓周的半徑為 R,則有： qvB=mv-R設圓心為P,則PC必與過C點的速度垂直,且有PC = PA = R。用B表示PA 與y軸的夾角，由幾何關系得RCos (3 = RCos a +hRsin § = l RSin a(11)卜2,2由(11)式解得：r =“h2 +I22hl由式解得：8 =/

13、如蛆h2 I2 q16、：粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中運動的半徑為:mvr 二qB速度小的粒子將在 xv a的區域走完半圓，射到豎直屏上。半圓的直徑在y軸上，半徑的范圍從。到a,屏上發亮的范圍從。到2a。軌道半徑大于a的粒子開始進入右側磁場，考慮r = a的極限情況，這種粒子在右側的圓軌跡與x軸在D點相切（虛線），OD= 2a,這是水平屏上發亮范圍的左邊界。速度最大的粒子的軌跡如圖中實線所示，它由兩段圓弧組成，圓心分別為C和C, C在y軸上，由對稱性可知 C在x=2a直線上。設ti為粒子在0v xv a的區域中運動的時間，t2為在x>a的區域中運動的時間，由題 意可知t25解得:由兩

14、式和對稱性可得:ti t2tit25T127T12/ OC隨 60/ MCN= 6055/MC/p=360。=< = 150°12所以/NCP= 150° 60° =90°即NP為1圓周，因此，圓心 C在x軸上。 4設速度為最大值粒子的軌道半徑為R,由直角A COCO#2Rsin60 ° = 2a2、3a3由圖可知O2 2a+ R,因此水平費無屏爰竟祁囪的右邊界的坐標x =2(1 3)a 317、解析：(I)設粒子質量、帶電量和入射速度分別為mr q和vo,則電場的場強 E和磁場的磁感應強度B應滿足下述條件qE=qv oB 現在，只有電場

15、，入射粒子將以與電場方向相同的加速度qEa =陽做類平拋運動.粒子從P(x=0, y=h)點運動到x=R平面的時間為辦 粒子到達x=Ro平面時速度的y分量為3 由式得v =，-。 此時粒子速度大小為，v -中.=8/速度方向與x軸的夾角為8 =三4粒子與x軸的距離為22.設圓軌道半徑為R,則(II)撤除電場加上磁場后，粒子在磁場中做勻速圓周運動6qVB -m-R 由式得粒子運動的軌跡如圖所示， 其中圓弧的圓心 C位于與 速度v的方向垂直的直線上， 該直線與x軸和y軸的夾角 均為兀/ 4.由幾何關系及(11)式知C點的坐標為為="-%之%-員2過C點作x軸的垂線，垂足為 D。在 CDMfr,由此求得DM+M點的橫坐標為評分參考：共11分.第(1)問6分.式各1分，式各2分.第(II)問5分.®式2分，速度 v的方向正確給1分,(12)式1分，(14)式1分.18、解：如圖2所示，設帶正電微粒在 SS2之間任意點洛侖茲力為f ,在磁場中做圓周運動的半徑為2mv0qv°B =rQ以水平速度V0進入磁場，微粒受到的r,有:解得：rmvoqB欲使微粒能進入小孔，半徑 r的取值范圍為:L 二 r ：二 2L代入數據得：80 m/s < vo< 160 m/s欲使進入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能 通過小孔，還必須滿足條件：+ n nT 其中 n