1、第3章組合邏輯電路試分析圖所示組合邏輯電路的邏輯功能，寫出邏輯函數式，列出真值表，說明電路完成的邏輯功能。ABCD(a)(b)(c)LiL3L2圖 題圖解：由邏輯電路圖寫出邏輯函數表達式：圖 a： L A B C D圖 b： Li A B CL2 ABC(AB) AB C(AB)圖 c： Li A B ABA B A B AB ABL3 A B AB由邏輯函數表達式列寫真值表:ABCDL00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110ABCLiL2000000011001010011

2、0110010101011100111111ABLiL2L300010010011010011010由真值表可知：圖a為判奇電路,輸入奇數個1時輸出為1;圖b為全加器Li為和,L2為進位；圖c為比較器Li為1表示A>B, L2為1表示A=B, L3為1表示A<B.設有四種組合邏輯電路，它們的輸入波形(A、B、C D)如圖所示，其對應的輸出波形分別為 W X、Y、Z,試分別寫出它們邏輯表達式并化簡。輸入Ab J L_l LJ LJC D 輸出WI圖 題圖解:BADCCBABA DC00DCADCA000111101001CB 11DB00011110BA00011110DCACBAD

3、CAY DCB DCB DCADCBDC* 00000111DBA10011110DBA一丁/ DCB1 1JW DCA CB DCA CBADB BA DCA CBAZ DCB CA DBA D BA輸入A J''；-W(dcba) (3,4,5,6,8,10,11,12,13) DCAX(DCBA)(0,2,4,7,8,9,12,13,15) BA DB CBA DCAY(DCBA)(0,1,6,7,8,10) DCB DCB DC AZ(DCBA)(5,6,7,8,11,12,1315) CA DBA DBA DCBX 設: (2) 解：、Y均為四位二進制數，它們分別是一

4、個邏輯電路的輸入和輸出。當 0WXW 4 時，Y=X+1 ;當 5WXW9 時，Y=X-1，且 X不大于 9。試列出該邏輯電路完整的真值表；用與非門實現該邏輯電路。(1) 按題意要求列真值表如下：X3X2X1X0y3y2y1y000000010001001000100011001101000100010101010100011001010111011010000111100110001010XXXX1011XXXX1100XXXX1101XXXX1110XXXX1111XXXX0X1X0X3X21 0001111000011110v v x1x0x3x200 01111000011110Xi

5、£2X1X0 X3X2X1X0Y1 X3 X0X2X1X0 X(2)把與或表達式轉換為與非表達式，以便用與非門實現該邏輯電路。丫3X3X0 X3X0丫2X2 X1X0 X3X0X2X1X0X3X0Y1X3X0 X2X1X0X2X1X0 X3X2X1X0X 3X 0X2 X1 X 0X2X1 X 0X3X2 X1X0YoXo作圖如下:V2丫3yX3X1x2x0y。設計一交通燈監測電路。紅、綠、黃三只燈正常工作時只能一只燈亮，否則，將會發出檢修信號，用兩輸入與非門設計邏輯電路，并給出所用74系列的型號。解：設A、B、C分別表示紅、綠、黃三只燈，且亮為1,滅為0;檢修信號用L表示，L為1表

6、示需要檢修。依據題意列寫真值表：ABCL00010010010001111000101111011111BCA BCLL ABC AB ACBC ABC AB AC BC試用譯碼器74LS138和適當的邏輯門設計一個三位數的奇校驗器。解：設用A B C表示三位二進制數輸入 寫真值表，求表達式，作圖如下：,L表示輸出，L=1表示輸入有奇數個 1。列00110110011000110000010110101111m m2 m， m7L ABC ABC ABC ABCmm2m4m7丫1丫2丫4丫7試用譯碼器74LS138和與非門實現下列邏輯函數:L1 AB ABC(1) L2 AC A BL3 AB

7、 AC(2) L m(0, 2,6,8)解：取ABC=AAA則：L1AB ABC ABC ABCABC m5 m6 m7m5m6m7 Y5Y6Y7L2 AC A B C A B ABC m Y7L AB AC A B ACm(0,1,4,5,6,7,)Y0Y1Y4Y5Y6Y7CBA L3L1L2&&A0Y0A1Y1A2Y274LS138 y3Y4S1Y5S2丫6S3Y7S1S2S3L74LS138L m(0,2,6,8) ABCD ABCD ABCD ABCD (ABC ABC ABC ABC)D分析可見 D=1 時，L=0; D=0時，L ABC ABC ABC ABC。取

8、ABC=AA1Ao, S=1, S2=D,&=0,則：L ABC ABC ABC ABC m0 m1 m3 m4 Y0Y1Y3Y4也可利用2片74138擴展為416線譯碼器，然后取 ABCD= A2AA進行設計。試用譯碼器74LS138和適當的邏輯門設計一個1位數的全加器。解:列寫真值表，F1表不和,F2表不'進位。1 &1C 一 B 一 A 一A0Y04 00ZY5Y6 Y7X與輸出L均A1Y1A2 74LS138F1 m1 m2 m，m7 Y1Y2Y4Y7F 2 m3 m5 mb m7 Y3Y5Y6Y7試用譯碼器74LS138和適當的邏輯門設計一個組合電路。該電路輸

9、入 為三位二進制數。二者之間的關系如下：當 2WXW5 時 L = X + 2當X V 2 時 L = 1當 X>5 時 L = 0解：按題意列寫真值表、求表達式、畫圖x2x1x0L2L1L00000010010010101000111011001101011 111110000111000L0LiL2圖題圖L2 m2 m3 m，m5 丫2丫3丫4丫5L1 m，m5 丫4丫5Lo mo mi mb m5 丫中丫斗試用三片38線譯碼器74LS138組成524線譯碼器。解：用A4A3控制各個芯片的工作狀態，具體分配如下:A AAA A234A0丫0A1丫1A2丫274LS138丫3S,丫41

10、丫S2丫6S3丫7'IA0丫0A丫1A2丫274LS138丫3S丫41丫5S2丫6S3丫71-丫0丫1丫2丫3 丫4丫5丫6 丫7丫8丫9丫10丫11 丫12 丫13丫 14丫15A4A3A2A1A000XX第1片工作01XXX第2片工作11XXX第3片工作A0丫0A丫1A21 1丫274LS138丫3丫4S1丫5S2丫6S3丫70Q丫16丫17丫181920丫 21 丫22 丫23由數據選擇器組成的邏輯電路如圖所示，試寫出電路的輸出函數式。ZWL解：由圖可見 AiA)=YX , D 3= 0,D 2=1, D1 wz W Z, D0 W , G=0L Y G Dgi D0m0 Dm

11、D2m2 D3m3WYX (W Z)YX Y 又WYX WYX ZYX YX化簡有：L WX WXY ZXY XY試用四選一數據選擇器實現下列邏輯函數：(1) L m(0,2,4,5) L m(1,3,5,7)(3) L m(0,2,5,7,8,10,13,15)(4) L m(1,2,3,14,15)解：利用卡諾圖法確定 D的連接關系B - A1 四選一 MUXC A0Do D1 D2 D3 GR I或者:L1C1(2)LA1 四選一 MUXA0D° D1 D2 D3 Gn1 1 r0101或者:或者:BC 00 011110A1A0 D0YA四選一A21MUXA D0D1D2D3

12、四選一 MUXD1 D2 D31001L= BD + BDD。C DD10D3 CD20A1四選一 MUXA0 Do D1 D2 D 3 G>1試用四選一數據擇器設計一判定電路。只有在主裁判同意的前提下， 三名副裁判中多數同意，比賽成績才被承認，否則，比賽成績不被承認。解：設用A表示主裁判、B、C、D表示副裁判，L表示比賽成績；A、B、C D分別為1 表示同意，為0表示不同意；L為1表示承認比賽成績，L為0表示不承認比賽成績。列寫 真值表如下：(2)取,G=A,CD=AA,采用卡諾圖法確定 D0D3,并作圖。LABS和C的邏輯Ai _ASB i BcoSiC i-i- BYAiA 四選一

13、 MUXAoDO Di D2D3G試畫出用2個半加器和一個或門構成一位全加器的邏輯圖，要求寫出 表達式。解：對于半加器有：S A B ,Co=AB,所以:Si AiBiCi iCi Ai Bi (Ai Bi)Ci i利用4位集成加法器74LS283實現將余3碼轉換為8421BCD碼的邏輯電路。解：因為8421BCD等于余3碼減3,減3可用補碼相加完成，作圖如下:余3碼 輸入1101B3B2B1B074283S3S2 8421BCD碼S1So輸出A 3 A2 AiA 0ciT利用4位集成加法器 畫出邏輯圖。(提示：列出余74LS283和適當的邏輯門電路，實現一位余3代碼的加法運算,3代碼的加法表

14、，再對數進行修正)解：利用74283實現一位余3代碼的加法運算，應解決的主要問題是和的修正問題，因為余3碼比8421碼多3。經分析可得：余3碼和有進位，其和加 3,無進位，其和減3。(進 位表示16,比10進制多6,但原代碼已多6,正好抵消，但輸出是余 3碼，需要加3;若無 進位，原代碼多6,因此需要減3,減3利用變補相加完成)。作圖如下：E 1A3 CoA 2A 1AoS374283 S2S1B3SoB2B1Bo Ci1A3 CoA2A1A 0S 374283 S2S 1B3SoB2B1BoCi1余湘余湘輸入輸出余湘1I設：A、B均為3位二進制數，利用4位二進制加法器 74LS283 ,實現

15、一個L = 2(A+B) 的運算電路。解：因L = 2(A+B) =2A+2B, 一個二進制數乘以 2相當于這個二進制數向左移一位，最 低位補0。A2A3 COA1A2AoA 1o AoS374283 S2S1B2B3S oB1B2BoB1oBo Ci3.21圖是3-8線譯碼器74LS138和8選1數據選擇器74LS151組成的電路，試分析整 個電路的功能。8選1數據選擇器74LS151的功能見表所示。表 74LS151 的功能表STAAA0Y1XXX00000D。0001D10010D20011D30100D40101D50110D60111De解:74138使能端有效，譯碼器處于工作狀態,EmjY,當 i=j 時，L=0;當 i wj 時，L=1。試用16選1數據擇器和一個異或門， 所示。Yim ； 74151處于工作狀態，L=!2mD =實現一個八用邏輯電路。其邏輯功能要求如表表S20000S10011S00