1、橫式數字迷教學目的解這類問題時：第一步，要仔細審題；第二步要選擇突破口；第三步試驗求解.這就要求我 們能夠靈活地運用運算法則和整數的性質，仔細觀察算式的特點，學會發現問題、分析問 題.從這個意義上講，研究和解決這類問題，有利于培養我們觀察、分析、歸納、推理等能 力.教學內容婁N橫式數字謎問題是指悖式是橫式形式，并且只給出了部分運算符號和數字，有一些數字或運算符號“殘缺”，要我們根據運算法則，進行判斷、推理，從而把“殘缺”的算式補充完整解這類問題時：第一步，要仔細審題；第二步要選擇突破口；第三步試驗求解.這就要求我們能夠靈活地運用 運算法則和整數的性質，仔細觀察算式的特點，學會發現問題、分析問題

2、.從這個意義上講，研究和解決這類問題， 有利于培養我們觀察、分析、歸納、推理等能力.下列算式，、。、各代表什么數字?(1) + += 129,(2) 0+25=125 O；(3)8 X 51 + 3=47; (4)36 150 + =96+16.解(1)表示一個數， + + =>< 3,于是， =129+3=43;(2)先把左邊(。+25)看成一個數，根據“減數十差=被減數”，就有(。+25)+ O = 125, OX 2=125 25, 0=100 + 2=50;(3)把8*口、51+ 3分別看成一個數，得到8X 口 =47+51 + 3=64 , =64- 8=8;(4)把l

3、50 + 、96 + 16分別看成一個數，得到150+ =36 -96+ 16,150+ =30, =150+30, =5.此組題的分析思考方法是先審題，分析算式的結構特征和數量之間的關系，再根據加、減、乘、除的運算法則，倒過來想，求出等式巾的未知數，當然，我們也可以用解方程的思考方法去解答1例2如果。+口=6, =0+0,那么.口（第三屆小學“希望杯”數學邀請賽四年級第1試試題）分析要求口。的值，必須求出口 =?。=?將口=。+。代人。+口=6中可求出。的值，進而求出口的值，也可以由條件口 =。+。分析得出口為偶數，這樣 6可以分解為2+4.從而求出。、口的值.解法一把口=。+。代人。+口=

4、6中，得。+。+。=6.即30=6, 0=2.這樣口 =4, 口O =42=2.解法二由口=。+。知，口一定是個偶數，而。 +口=6.因此。也是偶數,由 6= 2+4,得。=2. 口=4, 口 O =4 2=2/ & 4口此題實際上是用方程思想解題，含有兩個未知數。、口.要設法將其轉化為只含有一個未知數的式子，這 樣就可尋求突破，鞏固練習下列各式中，口代表什么數:(1) 口 X9+6M： =600+2; (2)25X25 + 3=610.你做對了嗎？答案(1) 口 =20(2) 口 =45T .在下列方框中填上適當的數，使等式成立：(1) 口+5=40 -3; (2) 148-D=8-

5、 -4.分析可根據有余數除法中，被除數=除數X商十余數，可得如下解法,解(1)因為口 =40 X 5+3=203 ,所以園+ 51=40 3.(2)因為口 =(148 4)+8=18,所以 148 + 狂84.鞏固練習在下面方框中填上適當的數，使等式成立.(1) 213+口 = 165;(2) 口+9 = 305.你做對了嗎？答案(1) 口 =13(2) 口 =275:例JiT. 將數字0, 1, 3, 4, 5, 6填人下面的口內，使等式成立，每個空格只填入一個數字，并且所填的數字不能重復， X = ?= + 積的個位是2,是個突破口.由于所給的數字 0, 1, 3, 4, 5, 6中只有3

6、X4 =12的個位是2,因此，可以先把前面的乘法算式填出來，余下的0, 5, 6要組成一個兩位數除以一個一位數得商是12的除法算式，只能是 60+ 5.解 r例5I -在下列等號左邊的每兩個數之間，添上加號或減號，也可以用括號，使算式成立.1 2 34 5=1解1, 2, 3, 4, 5這五個數之和是15,使若干個數加起來和是 8.減去其余的數(和是 7).于是可想到 1+3+4 (2+5) =1 ,或 1+2+5 (3+4)=1 ,整理得 1 2+3+4 5 =1,或 1+2 3 4+5 =1 .7 9+12 + 3 2=23;(2)7 9+12 + 3 2=75.你做對了嗎？答案(1) (

7、7 X 9+12)+ 3 2 =23.(2)例6添上適當的運算符號“ +”、“()”.使得下面的算式成立.5 5 5 5 5=10用逆推法，在最后一個 5如果添“ +”號，由10=5+5知，前面(5 5)X5=0;(5 5)+5=0;5X(5如果添“”號，由10=15 5知,如果添“X”號，由 10 =2X5知，如果添一號，由 10=50 +5知, 解有以下幾種添法：(5 5) X 5+5+5=10:(5 5)+5+5+5=10;5X5 5)+5+5=10;5 >5 5 5 5=10;(5 吉+5 寸)5=10;(5X5+5X 5)+5=10.X 9+12)+(3 2 )=75的前面可以

8、添運算符號" +, 一、X、3個5就要組成0,有以下幾種情況:5) =0.前面4個5就要組成15,可以寫成: 前面4個5就要組成2.可以寫成： 前面4個5就要組成50,可以寫成:一 ”中的某一個,5X 5 5 5.5 + 5+5 + 55X 5+5X 5.7此題還有其他解法，如: 應用四則運算法則.55+5 5+ 5=10等，這里不解題時，還應注意在運算過程中正確鞏固練習添J適當的運算符號“ +、X、+”，使以下等式成立1234=1你做對了嗎？答案 1X2+3 4=1要讀陳景潤理發的故事陳景潤是我國著名的數學家，他不愛逛公園，不愛遛馬路，就愛學習.他學習起來，常常忘記了吃飯和睡覺有一

9、天，陳景潤吃午飯的時候，摸摸腦袋發現頭發太長了，應該去理一理了，要不，人家看見了，還當他是個姑 娘呢.于是，他放下飯碗，就跑到理發店去了理發店里人很多，大家挨著次序理發， 陳景潤拿的牌子是三十八號， 他想：輪到我還早著哩，時間是多么寶貴啊, 我可不能白白浪費掉， 他趕忙走出理發店，找了個安靜的地方坐下來， 然后從口袋里掏出個小本子， 背起外文生詞來, 他背了一會，忽然想起上午讀外文的時候，有個地方沒看懂不懂的東西，一定要把它弄懂，這是陳景潤的脾氣.他看 了看表，才十二點半，他想：先到圖書館去查一查.再回來理發還來得及，于是站起來就走了.誰知道，他走了沒多 久，就輪到他理發了理發員大聲地叫：&q

10、uot;三十八號！誰是三十八號？快來理發！ ”你想想，陳景潤正在圖書館里看書，他能聽見理發員喊三十八號嗎？過了好些時間，陳景潤在圖書館里， 把不懂的東西弄懂了， 這才高高必興地往理發店走去可是他路過外文閱覽室時 發現有各式各樣的新書，可好看啦.于是他義跑進去看起書來了. 一直看到太陽下山了，他才想起理發的事兒來.他 一摸口袋，那張三十八號的小牌于還好好地躺著哩.但是他來到理發店還有什么用呢.這個號碼早已過時了陳景潤就是這樣忘我地工作. 他在六平方米的宿舍里工作， 掀起被褥在床板上運算； 停電的時候，他就點起煤油 燈夜戰.有志者事竟成1973年，陳景潤終于徹底突破了 “ 1+2”的難關，他的論文

11、在“哥德巴赫猜想”研究方面，取得 了絕對的世界領先地位.至此，人類對于“哥德巴赫猜想”的探索，離“1 + 1”的“皇冠明珠”只有一步之遙了.一位英閏數學家寫信祝賀陳景潤說：“你移動了群山！ ”為了移山，這位“當代愚公”付出了多么大的代價啊！同步檢測Y1 .下面各式中，口代表什么數：* 17 +43 =400;(2)(601+ ) >9=7209.2 .在下而方框中填上適當的數，使等式成立：1 1) 196-0=84;2 2) 口+ 15=1510.3 . 等于幾時，下面的不等式成立：12<7<29;(2)1<口+31<44 .如果 =。+。+O. Ox =12 ,

12、那么。=. =.5 .在下列四個4中間，添上適當的運算符號“ +”、“ "、“X”、“ 一 ”和“()”，組成3個不同的算式，使答數都是2.4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=26 .在批改作業時，張老師發現小明抄題時丟了括號，但結果是正確的，請你給小明的算式舔上括號.4+28+4 2X 3 1=47 .把運算符號“ +”、“一”、"><”、“ + ”分別填人下面的。內，使等式成立.(601803) 0(702)=12(601205) 0(1504)=78 .在口內不重復地填上數字19,使兩個等式成立.口 + 口X口 =口口口+口一口 =口9 .

13、把下列每組中四個數，用四則運算，并允許添加括號，組成一個算式，使結果等于24.如：用2, 3, 6, 9可組成:(2+6) X 9+3=24 或(6 2)X(9 3)=24(1)1, 3, 5, 9:(2)1, 3, 5, 7:(3)2 , 5, 6, 10:(4)2 , 2, 8, 8;(j)4, 5, 7, 9;(6)3, 7, 8, 8。10 .選擇“+、一、X、+、= ”符號，使數字塔每一層成為等式，如果兩個數字之間沒加任何符號，可看成一個兩位數.如：第二層 12 與=-4 或 12 =3X4.1 2 3 41 2 3 4 51 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 71 2 3

14、4 5 6 7 8你做對了嗎？答案1. (1)21(2)2002. (1)24(2)2353. (1) 口 =2, 3, 4(2) 口 =9, 124. 0=2 , =65. 4+4+4+ 4 =2 4 (4+4) + 4=2 4X4+(4+4)=26. (4+28)+4 2X(3 1) =47. (6+18 3) (7+2) =12(6X 12 5) ( 15X4) =7 或(6X12+5) + ( 15 4) =78. 9 + 3x 4=曲即8 7 =69. 答案不"t一(1) 1 X 3X 5+9=24 (2) (3 1 ) X (5+7) =24 (3)2 X 6X (10+

15、 5) =24(4) (8+8 + 2)X 2=24(5)4X 7 (9 5 ) =24(6) (7 3 )X 8 8=2410. 答案不唯一1+2=3 12 + 3=4 12 3=4+5 1+2X 3+4=5+6 12+3+4+5 6=7 12+ 3 4+56 + 7=8課后作業；*；1 '填空題(每題6分.共36分)1 . + =24, = + + , =, =2 . (一) (一) =64, =3, =.3,若 A+A+A+A+B=270 .B+A+A+A+B=290 ,貝U A+B=325 X + 19=650, =; 2100-(A- 3) =70, =把19分別填入下面九個

16、圓圈中，使等式成立.OOO +OOO +。=157,。最小可以是 .這時應該是 ；*-飛；2.選擇題(每題6分，共24分)7.下面算式，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字, 馬到成功X4功成到馬那么“馬到成功”所代表的四位數是().(A)2 018(B)2 178(C)2 078(D)2 1188.如果 A+6= B 6= 10+C,把 A、B、C按從大到小的順序排列起來，正確的式子是().(A)A>B>C (C)C>A>B9.如果 + 口 (A) A = OXD (C)A = DXO(B)B>A>C(D)A>C>B=O.下列()

17、式是不對的.(B)D=OXA(D)D = A-O10.如果 AX B=12 (A)A=2,B=4,C=6 (C)A=6,B=2,C=4CX A=24 , B+C=6 ,可得().(B)A=4,B=2,C=6 (D)A=2,B=6,C=4產一一一解答題(每題12分，共60分)11 .把09這十個數字分別填在口里，使等式成立，每個數字只能用一次.(1)5 X (口 8) =5;(4) (口+2 + 6=口；(2) + 2+3=6;(5)2X0 +0=10；(3) DXD +3=27;(6)2 X (口 口)=10.12 .下面豎式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字，請用適當的

18、數字替換漢字，使豎式成立.奧數測試教測試測試十試200813 .下面算式中不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字， 認認x真真=踏踏實實求出每個漢字所代表的數字.14 .在下列豎式中填入合適的數字，使豎式成立.3n )on 5 7把1、2、3、4、5這五個數分別填入下面的口內，使結果盡可能大，并求出結果. +X(><)= .你做對了嗎？答案1. . n =3A,由+口 =24 得+34=24，所以 =6, 口 =18.2. 口一 = 3=8,則口 =11。3. 120 .一得 B A =20,將 B=A+20 代入中得 A+A+A+A+A+20=270,即 5A+20=270,5A=270 20,A=50,B=A+20=70, A+B= 120.4. 口 =650 + 325 X 19=38, =2100 + 70 X 3=90.5. 十二，=，X=.6. 8, 127.(余數為7時最小除數是 8.這日=15X8+7=127)7. B.(用代入法一一驗證)8. B. 假設 A+6=B 6=10+C=10 ,則 A=4 , B=16, 0=0,得 B>A>C .或由 A+6=B-6 得 A+12=B ,于是 A<B ;又由 A+6=10+C 得 A=4+0 ,于是 C<A .這本¥ 0<A<B ,即 B&g