1、第七講提升核心素養,規范解題,提高成績一、提升應用數學解決物理問題的能力在平時檢測中和高考中,不少同學物理題的錯誤出現在演算上。“演算技巧”往往也會成為決定物理解題成敗的重要因素。因此要引起足夠重視。靈活的“演算技巧”常可將物理解題過程從所謂的“山重水復疑無路”的困境中解救出來,并將其推向所謂的“柳暗花明又一村”的輝煌。在物理解題的實踐中,能夠有機會借演算技巧而簡化解題過程的相關運作,通常會有如下幾種類型。第一,已知條件“不足”時的演算技巧。在一些物理習題中,常會出現給所出的已知條件“不足”的情況。也就是說,在根據相應的物理規律和給定的已知條件所能列出的相對獨立的方程其數目要比這些方程中所涉及

2、的未知量的數目少,這就使物理解題陷入困境。而在這種情況下,又往往可以借助于求解方程組時的演算技巧來使物理解題“起死回生”。第二,物理模型“典型”時的演算技巧。在一些物理習題中,由于所給出的物理過程是由極為“典型”的物理模型所參與和經歷的,因而這樣的過程所具備的特征和所遵循的規律也就不可避免的帶有這種“典型”的物理模型的“個性色彩”,根據相應特征和規律所列出的方程也必將具有某種獨特的形式,而求解這些具有獨特形式的方程組時,也將會按照不同模型的不同特征,應用不同的演算技巧。第三,方程結構“繁瑣”時的演算技巧。在一些物理習題中,根據相關的物理規律所列出的方程,其結構形式有時會十分“繁瑣”,這也必將給

3、求解方程(組)的演算帶來一定的困難。但若能在演算中針對方程自身的結構特征作出與之相適應的數學操作,特別是對具有相同結構特征的方程作出相同的數學操作,以及在具有相同結構特征的方程之間采用“比”這種特殊的數學操作,這樣往往能使相應的演算收到奇效。第二,物理模型“典型”時的演算技巧。在一些物理習題中,由于所給出的物理過程是由極為“典型”的物理模型所參與和經歷的,因而這樣的過程所具備的特征和所遵循的規律也就不可避免的帶有這種“典型”的物理模型的“個性色彩”,根據相應特征和規律所列出的方程也必將具有某種獨特的形式,而求解這些具有獨特形式的方程組時,也將會按照不同模型的不同特征,應用不同的演算技巧。第三,

4、方程結構“繁瑣”時的演算技巧。在一些物理習題中,根據相關的物理規律所列出的方程,其結構形式有時會十分“繁瑣”,這也必將給求解方程(組)的演算帶來一定的困難。但若能在演算中針對方程自身的結構特征作出與之相適應的數學操作,特別是對具有相同結構特征的方程作出相同的數學操作,以及在具有相同結構特征的方程之間采用“比”這種特殊的數學操作,這樣往往能使相應的演算收到奇效。【典例】如圖所示,y軸右方向有方向垂直于紙面的勻強磁場,一個質量為m,電荷量為q的質子以速度v水平向右通過x軸上P點,最后從y軸上的M點射出磁場。已知M點到原點O的距離為H,質子射出磁場時速度方向與y軸負方向夾角=30,求:(1)磁感應強

5、度大小和方向。(2)適當時候,在y軸右方再加一個勻強電場就可以使質子最終能沿y軸正方向做勻速直線運動。從質子經過P點開始計時,再經多長時間加這個勻強電場?電場強度多大?方向如何?【分析】考生無法運用幾何關系來確定帶電粒子勻速圓周運動的圓心位置,進而沒能據幾何關系求出半徑,無法畫出所求示意圖,致使無法對整個物理過程作深刻的分析求解。【素養點撥】圓的知識應用與圓有關的幾何知識在物理解題中力學部分和電學部分均有應用,尤其帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動應用最多,其難點往往在圓心與半徑的確定上,其方法有以下幾種:(1)依切線的性質定理確定:從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對應的切點,過切點做切線的垂線

6、,兩條垂線的交點為圓心,圓心與切點的連線為半徑。(2)依垂徑定理(垂直于弦的直徑平分該弦,并平分弦所對的弧)和相交弦定理(如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項)來確定半徑:如圖由BE2=CEED=CE(2R-CE)此兩種求半徑的方法,常用于帶電粒子在勻強磁場中運動的習題中。二、強化規范解答物理計算題筆試仍是當今高考能力選拔的主要手段,能力的考查均通過試卷的解答來體現。因此,卷面解題步驟及其規范化是考生必備的基本功。從歷屆高考閱卷情況看,“丟三落四,敘述不完整;言不達意,表述不確切;公式拼湊,缺乏連貫性;字跡潦草,卷面不整潔”等不規范的解題是部分考生失分的重要因素

7、。解題規范化,簡單地說就是:解題要按一定的規格、格式進行書寫整潔,表達清楚,層次分明,結論明確。規范化解題過程通常包括以下幾方面:(1)要指明研究對象(個體還是系統);(2)據題意準確畫出受力圖、運動示意圖、電路圖、光路圖或有關圖象;(3)要指明物理過程及始末狀態,包括其中的隱含條件或臨界狀態;(4)要指明所選取的正方向或零位置;(5)物理量盡量用題中給定的符號,需自設的物理量(包括待求量、中間過渡量)要說明其含義及符號;(6)要指明所用物理公式(定理、定律、方程等)的名稱、條件和依據;并用“由定律得”“據定理得”以及關聯詞“因為所以”“將代入”“聯立”句式表達;(7)用文字串聯起完整的思路及

8、思維流程;(8)求得結果應有文字方程及代入題給數據的算式,最終結果要有準確的數字和單位;(9)最好對問題的結果適當進行討論,說明其物理意義。解題過程要注意防止以下問題:防止隨意設定物理量符號。如題目明確:支持力FN,摩擦力Ff、電動勢E,則作圖或運算過程,就不能隨意另用N、f、來表示。如遇同類物理量較多,可用下角標來加以區別,如E1、E2、E3等。防止書寫不規范的物理公式及表達式,如牛頓第二定律寫為“F=am”等。防止只寫變形公式,省略原始公式。如:不能用 。防止通篇公式堆砌,無文字說明。【典例】如圖,風洞實驗室中可產生水平方向的、大小可調節的風力。現將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室。小球孔徑略大于細桿直徑。(1)當桿在水平方向上固定時,調節風力的大小,使小球在桿上做勻速運動,這時小球所受的風力為小球所受重力的 ,求小球與桿間的滑動摩擦因數。(2)保持小球所受風力不變,使桿與水平方向間夾角為37,并固定,則小球從靜止出發在細桿上滑下距離s所需時間為多少?(sin 37=0.6 cos 37=0.8)【解析及答案】(1)設小球所受的風力為F,支持力為FN,