1、2.4機械能守恒定律機械能守恒定律學習目標學習目標核心提煉核心提煉1.知道什么是機械能，理解物體動能和勢知道什么是機械能，理解物體動能和勢能的相互轉化。能的相互轉化。1個概念個概念機械能機械能1個定律個定律機械能守恒定律機械能守恒定律1個條件個條件機械能守恒定律的條件機械能守恒定律的條件1個應用個應用應用機械能守恒定律分應用機械能守恒定律分析生活和生產中的有關問題析生活和生產中的有關問題2.理解機械能守恒定律的內容和守恒條件。理解機械能守恒定律的內容和守恒條件。3.能用機械能守恒定律分析生活和生產中能用機械能守恒定律分析生活和生產中的有關問題。的有關問題。觀圖助學觀圖助學如圖是擺動著的小球，不

2、計空氣阻力，試問：小球在擺動過程中是什么能與什么能如圖是擺動著的小球，不計空氣阻力，試問：小球在擺動過程中是什么能與什么能的轉化？從左、右兩邊擺動的最高點可以發現這兩種能的總和有什么規律？向上擺的轉化？從左、右兩邊擺動的最高點可以發現這兩種能的總和有什么規律？向上擺動的過程呢？動的過程呢？1.動能與勢能的相互轉化動能與勢能的相互轉化(1)動能與重力勢能間的轉化：只有重力做功時，假設重力做正功，那么動能與重力勢能間的轉化：只有重力做功時，假設重力做正功，那么_轉化為轉化為_；假設重力做負功，那么；假設重力做負功，那么_轉化為轉化為_。(2)動能與彈性勢能間的轉化：只有彈力做功時，假設彈力做正功，

3、那么動能與彈性勢能間的轉化：只有彈力做功時，假設彈力做正功，那么_轉化為轉化為_ ；假設彈力做負功，那么；假設彈力做負功，那么_轉化為轉化為_。2.機械能機械能(1)定義：定義：_和和_(包括重力勢能和彈性勢能包括重力勢能和彈性勢能)的統稱，表達式為的統稱，表達式為EEkEp。(2)機械能是狀態量，是機械能是狀態量，是_量，沒有方向但有正負之分。量，沒有方向但有正負之分。重力勢能重力勢能動能動能動能動能重力勢能重力勢能彈性勢能彈性勢能動能動能動能動能彈性勢能彈性勢能動能動能勢能勢能標標3.機械能守恒定律機械能守恒定律(1)內容：在只有內容：在只有_做功的情形下，物體的動能與重力勢能發生相互轉化

4、，而做功的情形下，物體的動能與重力勢能發生相互轉化，而機械能的總量機械能的總量_。(2)守恒定律表達式守恒定律表達式Ek2Ep2 _，即，即E2 _。重力重力保持不變保持不變Ek1Ep1E1理解概念理解概念判斷以下說法是否正確。判斷以下說法是否正確。(1)只有重力做功時，重力勢能只能與動能相互轉化。只有重力做功時，重力勢能只能與動能相互轉化。( )(2)機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用。機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用。( )(3)合力為零，物體的機械能一定守恒。合力為零，物體的機械能一定守恒。( )(4)合力做功為零，物體的機械能保持不變。合力做功為零，物體的機械能保持不變。

5、( )(5)只有重力做功時，物體的機械能一定守恒。只有重力做功時，物體的機械能一定守恒。( )機械能守恒條件的理解機械能守恒條件的理解觀察探究觀察探究如圖如圖1所示，過山車由高處在關閉發動機的情況下飛奔而所示，過山車由高處在關閉發動機的情況下飛奔而下。下。圖圖1(1)過山車受哪些力作用？各做什么功？過山車受哪些力作用？各做什么功？(2)過山車下滑時，動能和勢能怎么變化？兩種能的和不變過山車下滑時，動能和勢能怎么變化？兩種能的和不變嗎？嗎？(3)假設忽略過山車的摩擦力和空氣阻力，過山車下滑時機假設忽略過山車的摩擦力和空氣阻力，過山車下滑時機械能守恒嗎？械能守恒嗎？答案答案(1)重力、支持力、摩擦

6、力和空氣阻力。重力做正功，支持力不做功，摩擦重力、支持力、摩擦力和空氣阻力。重力做正功，支持力不做功，摩擦力和空氣阻力做負功。力和空氣阻力做負功。(2)動能增加、勢能減小，因為摩擦阻力和空氣阻力做負功，所以動能和勢能的和動能增加、勢能減小，因為摩擦阻力和空氣阻力做負功，所以動能和勢能的和變小。變小。(3)守恒。守恒。探究歸納探究歸納機械能守恒條件的理解機械能守恒條件的理解1.從能量特點看：從能量特點看：系統內部只發生動能和勢能的相互轉化，無其他形式能量系統內部只發生動能和勢能的相互轉化，無其他形式能量(如內能如內能)之間轉化，系統機械能守恒。之間轉化，系統機械能守恒。2.從做功角度來看：從做功

7、角度來看：只有重力做功或系統彈力做功，系統機械能守恒，具體表現為：只有重力做功或系統彈力做功，系統機械能守恒，具體表現為：(1)物體只受重力或系統內彈力作用；物體只受重力或系統內彈力作用；(2)除重力和系統內彈力外，其他力不做功；除重力和系統內彈力外，其他力不做功；(3)除重力和系統內彈力外，其他力做功的代數和為零。除重力和系統內彈力外，其他力做功的代數和為零。3.從機械能的定義看：從機械能的定義看：根據動能與勢能之和是否變化判斷機械能是否守恒，如一個物根據動能與勢能之和是否變化判斷機械能是否守恒，如一個物體沿水平方向勻速運動時，動能和勢能之和不變，機械能守恒；但沿豎直方向勻速體沿水平方向勻速

8、運動時，動能和勢能之和不變，機械能守恒；但沿豎直方向勻速運動時，動能不變，勢能變化，機械能不守恒。運動時，動能不變，勢能變化，機械能不守恒。試題案例試題案例例例1 (多項選擇多項選擇)不計空氣阻力，以下說法中正確的選項是不計空氣阻力，以下說法中正確的選項是()A.用繩子拉著物體勻速上升，只有重力和繩子的拉力對物體做功，機械能守恒用繩子拉著物體勻速上升，只有重力和繩子的拉力對物體做功，機械能守恒B.做豎直上拋運動的物體，只有重力對它做功，機械能守恒做豎直上拋運動的物體，只有重力對它做功，機械能守恒C.沿光滑斜面自由下滑的物體，只有重力對物體做功，機械能守恒沿光滑斜面自由下滑的物體，只有重力對物體

9、做功，機械能守恒D.用水平拉力使物體沿光滑水平面做勻加速直線運動，機械能守恒用水平拉力使物體沿光滑水平面做勻加速直線運動，機械能守恒解析選項解析選項A中，有繩的拉力對物體做功，所以機械能不守恒，選項中，有繩的拉力對物體做功，所以機械能不守恒，選項A錯誤；選項錯誤；選項B中，豎直上拋的物體，只有重力做功，機械能守恒，選項中，豎直上拋的物體，只有重力做功，機械能守恒，選項B錯誤；選項錯誤；選項C中，物體中，物體除受重力作用外還受斜面支持力作用，但支持力不做功，機械能守恒，選項除受重力作用外還受斜面支持力作用，但支持力不做功，機械能守恒，選項C正確；正確；選項選項D分析同選項分析同選項A，因此也是錯

10、誤的。，因此也是錯誤的。答案答案BC機械能守恒的判斷方法機械能守恒的判斷方法(1)做功條件分析：只有重力和系統內彈力做功，其他力不做功。做功條件分析：只有重力和系統內彈力做功，其他力不做功。(2)能量轉化分析法：系統內只有動能、重力勢能及彈性勢能間相互轉化，即能量轉化分析法：系統內只有動能、重力勢能及彈性勢能間相互轉化，即系統內只有物體間的機械能相互轉移，那么機械能守恒。系統內只有物體間的機械能相互轉移，那么機械能守恒。(3)定義判斷法，如物體沿豎直方向或沿斜面勻速運動時，動能不變，勢能變定義判斷法，如物體沿豎直方向或沿斜面勻速運動時，動能不變，勢能變化，機械能不守恒。化，機械能不守恒。針對訓

11、練針對訓練1 (多項選擇多項選擇)如圖如圖2所示，彈簧固定在地面上，一小球從所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方它的正上方A處自由下落，到達處自由下落，到達B處開場與彈簧接觸，到達處開場與彈簧接觸，到達C處速處速度為度為0，不計空氣阻力，那么在小球從，不計空氣阻力，那么在小球從B到到C的過程中的過程中()A.彈簧的彈性勢能不斷增加彈簧的彈性勢能不斷增加B.彈簧的彈性勢能不斷減少彈簧的彈性勢能不斷減少C.小球和彈簧組成的系統機械能不斷減少小球和彈簧組成的系統機械能不斷減少D.小球和彈簧組成的系統機械能保持不變小球和彈簧組成的系統機械能保持不變解析從解析從B到到C，小球抑制彈力做功，彈簧的彈

12、性勢能不斷增加，小球抑制彈力做功，彈簧的彈性勢能不斷增加，A正確，正確，B錯誤；錯誤；對小球、彈簧組成的系統，只有重力和系統內彈力做功，系統機械能守恒，對小球、彈簧組成的系統，只有重力和系統內彈力做功，系統機械能守恒，C錯誤，錯誤，D正確。正確。答案答案AD圖圖2機械能守恒定律的應用機械能守恒定律的應用要點歸納要點歸納1.機械能守恒定律的應用步驟機械能守恒定律的應用步驟首先對研究對象進展正確的受力分析，判斷各個力是否做功，并分析是否符合機械首先對研究對象進展正確的受力分析，判斷各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件。假設機械能守恒，那么根據機械能守恒定律列出方程，或再輔以其能守恒的條件

13、。假設機械能守恒，那么根據機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進展求解。他方程進展求解。2.機械能守恒定律常用的三種表達式機械能守恒定律常用的三種表達式(1)從不同狀態看：從不同狀態看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或或E1E2)此式表示系統的兩個狀態的機械能總量相等。此式表示系統的兩個狀態的機械能總量相等。(2)從能的轉化角度看：從能的轉化角度看：EkEp此式表示系統動能的增加此式表示系統動能的增加(減少減少)量等于勢能的減少量等于勢能的減少(增加增加)量。量。(3)從能的轉移角度看：從能的轉移角度看：EA增增EB減。減。此式表示系統此式表示系統A局部機械能的增加量等于系統局部機械能的增加量

14、等于系統B局部機械能的減少量。局部機械能的減少量。試題案例試題案例例例2 (2021惠州高一檢測惠州高一檢測)如圖如圖3所示，質量所示，質量m70 kg的運發動以的運發動以10 m/s的速度從高的速度從高h10 m的滑雪場的滑雪場A點沿斜坡自由滑下，以最低點點沿斜坡自由滑下，以最低點B所在的水平面為零勢能面，一切所在的水平面為零勢能面，一切阻力可忽略不計阻力可忽略不計(g10 m/s2)。求運發動：。求運發動：圖圖3(1)在在A點時的機械能；點時的機械能；(2)到達最低點到達最低點B時的速度大小；時的速度大小；(3)相對于相對于B點能到達的最大高度。點能到達的最大高度。針對訓練針對訓練2 某游

15、樂場過山車模型簡化為如圖某游樂場過山車模型簡化為如圖4所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為內，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質點的過山車從斜軌道上某處由靜止開場下滑，然后沿圓形軌道運動。可視為質點的過山車從斜軌道上某處由靜止開場下滑，然后沿圓形軌道運動。圖圖4(1)假設要求過山車能通過圓形軌道最高點，那么過山車初始位置相對于圓形軌道假設要求過山車能通過圓形軌道最高點，那么過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度至少要多少？底部的高度至少要多少？(2)考慮

16、到游客的平安，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的考慮到游客的平安，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度不得超過多少？車初始位置相對于圓形軌道底部的高度不得超過多少？答案答案(1)2.5R(2)3R找準角度，靈活選用機械能守恒定律的表達式解題找準角度，靈活選用機械能守恒定律的表達式解題1.從守恒的角度來看，系統初、末兩個狀態的機械能相等，表達式為從守恒的角度來看，系統初、末兩個狀態的機械能相等，表達式為E初初E末。選用末。選用這個表達式時，要注意選擇適宜的零勢能參考平面，并說明其位置。這個表達式時，要注意選擇適宜的零勢能參考平面，

17、并說明其位置。2.從能量轉化的角度來看，動能的增加量等于勢能的減少量或動能的減少量等于勢能從能量轉化的角度來看，動能的增加量等于勢能的減少量或動能的減少量等于勢能的增加量，表達式為的增加量，表達式為EkEp。這個表達式的優點是不用選擇零勢能參考平面，而且解決多個物體組成的系統機械這個表達式的優點是不用選擇零勢能參考平面，而且解決多個物體組成的系統機械能守恒問題很方便。能守恒問題很方便。3.從能量轉移的角度來看，從能量轉移的角度來看，A物體機械能的增加量等于物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量，表達物體機械能的減少量，表達式為式為EA增增EB減。減。這個表達式常用于解決兩個或多個物體組成的系統的機械能守恒問題。這個表達式常用于解決兩個或多個物體組成的系統的機械能