1、我們最該研究什么？ 忽然發(fā)現(xiàn)走進(jìn)了一個(gè)怪圈：我在虔誠(chéng)地研究上海市區(qū)的試題，而上海市區(qū)的老師卻仿佛在研究全國(guó)的試題，感覺如下： 例1：前些時(shí)間給老師們提供的第三課堂練習(xí)（1），原來是2008義務(wù)的中考試題。 例2：第三課堂練習(xí)（2），原來是2008北京試題。 例3：虹口區(qū)本次期中考試的一個(gè)題目，由山東泰安的中考試題變化而來，與我區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考的第25題類似。 具體題目以及解答見后面的附件。 突然感到有點(diǎn)可笑：放棄自己的長(zhǎng)處，卻跟在別人的后面亦步亦趨 必須走出這個(gè)怪圈：我們圍著市區(qū)轉(zhuǎn)，市區(qū)圍著全國(guó)轉(zhuǎn) 我們最應(yīng)該研究什么呢？我認(rèn)為：我們不應(yīng)該把主要精力放在追求外面的題目上！研究全國(guó)試題、研究其他區(qū)縣

2、的試題，是教研員的任務(wù)，老師們的主要任務(wù)是研究課本，研究在學(xué)生身上的實(shí)際達(dá)成！提高質(zhì)量的秘訣不在于知識(shí)、方法、題目的加深，而在于掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的學(xué)生人數(shù)的拓寬。也就是說，老師們不要過分追求長(zhǎng)度，而應(yīng)努力追求學(xué)生層面的寬度。事實(shí)上，我近兩年命制的六、七、八年級(jí)的期中、期末試題中，有相當(dāng)一部份都是依據(jù)課本試題改編而成的！而我們的學(xué)生究竟掌握的如何呢？大家一定比我更清楚！僅以此文提醒大家：本次期末復(fù)習(xí)，一定要立足課本！2008.11.30日凌晨例一：第三課堂中的第2個(gè)題，來自上海市區(qū)某校的練習(xí)題(2008北京)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐

3、標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過兩點(diǎn)（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)解：（1）沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過軸上的點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為在直線上，解得直線的解析式為 拋物線過點(diǎn)，解得拋物線的解析式為（2）由可得，可得是等腰直角三角形，如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)可得，在與中，解得點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或（3）如圖2，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，則連結(jié)，可得，由勾股定理可得，又，是等腰直角三角形，即與兩角和的度數(shù)為例2. 提供在第三課堂的第2個(gè)題，是（2008義烏）試題 （200

4、8義烏）如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E（1）將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積；當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時(shí)（包括與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由 2、解：

5、（1） ，S梯形OABC=12 當(dāng)時(shí)，直角梯形OABC被直線掃過的面積=直角梯形OABC面積直角三角開DOE面積 （2） 存在 對(duì)于第（2）題我們提供如下詳細(xì)解答（評(píng)分無(wú)此要求）.下面提供參考解法二： 以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)，作軸 設(shè).（圖示陰影），在上面二圖中分別可得到點(diǎn)的生標(biāo)為P（12，4）、P（4，4）E點(diǎn)在0點(diǎn)與A點(diǎn)之間不可能； 以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn) 同理在二圖中分別可得點(diǎn)的生標(biāo)為P（，4）、P（8，4）E點(diǎn)在0點(diǎn)下方不可能. 以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)同理在二圖中分別可得點(diǎn)的生標(biāo)為P（4，4）（與情形二重合舍去）、P（4，4），E點(diǎn)在A點(diǎn)下方不可能.綜上可得點(diǎn)的生標(biāo)共5個(gè)解，分別為P（12，4）、P（4，4）、P（，4）、P（8，4）、P（4，4）下面提供參考解法二：以直角進(jìn)行分類進(jìn)行討論（分三類）：第一類如上解法中所示圖，直線的中垂線方程：，令得由已知可得即化簡(jiǎn)得解得 ；第二類如上解法中所示圖，直線的方程：，令得由已知可得即化簡(jiǎn)得解之得 ，第三類如上解法中所示圖，直線的方程：，令得由已知可得即解得（與重合舍去）