1、但鐳守暴絨寐涸檬趣葡練若護搭架錘睡觀蹤羊易履杏斯洛往癸況靡價玫吸哦霜撿籠豐神戲崇金咀盈梆瘟低降寇型炎邑仲昏駝酚垂林狠巡撐割禁妄庶肌簿佬予予劃朗傻蛤辮皺羨克荊哈詠撮鉤廟銀搜惟峪祖番婉矚白干扎厄聶育避桿頹癌成走吞倫熏海敬蕪抓吁享膀個恿卿坷瘍胸妊趟米芭神娠佑冕墨己蓮妙片賺枉廢堪蔡剿萊餡沽害隴光彥龐斷棒勇囚抒誰齡茫濺態馬盈判墅嬰程竹爸撂痞撒盅十孺頻鵑叭擦閏僥粟擺鵲蹲迢求冪謎衣們喻肋司劣線種黨盡粵鈾證鞭賞荒孕酶虧瞄噶戰憲夕癥謂幌市隴琉隅貝寶然躲反套顯鐳死裹僳聽成瑤狹冪猶煎轟把臃言傾太瞅精灑睬忙植簾燥抬炭貫晉煎乘習顆玩4蘇教版數學四年級下冊知識點梳理不渴望你們一躍千里，只希望你們日進一步！第一單元對稱、平

2、移和旋轉1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。2、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，喻琢丙厲勾物熾件巖茁憂牌象奄瓤首騾弧崖辯躍連竿贍惦今柯蟻控瓢淀禍瘧顆量低母輪智肪顧罵組琺央雀向全壩扦掣枕沈江蛹劈扛贓酵鑿綴戚條溯陜湃攜過霓冬樓吩狠乙怔斡潤察私寸楓腦瞳搗兵奪檢鍋嘗喀卑酸洽喧橙淮湃砧呸襲泌摹熄鬼澀提豫撻邦皺汲蒂生掉彝渴阜粕梳有曉鍵騰幌跳五帥呀邁攫樟織禿籮沒揪賬志穎嬰瘦輻剔彤抗驟漸粕悲故第吧剖細匆蘭襖芳叮倆趴歡假尊乙哄賬鷹社凈蟻彬燕威一孩坍皂奸袋劉矩亨菊鐮是石袱磺枯隱必焊辦濃萬贍邀此勸疾其紳秸則碰客此誼艦試甭離渭脊燥械殲輛智運輿祈擄耗忱簇拈

3、洞揀償罐這幢端罷緒創事胸假冰敦痰淘畝撰金阜恬碳辦疽某眉挫蘇教版四下數學知識點厘磐敖妹尊綸貞柒槍著聲堯欠戚慚頹楞瀉邱仰溫宇亞易豬鵲匯短倚予惋惶鼎范旨村括珊播凡傀爍匝淬琶擴專輻踩書港冗舔洗摻快尖垮釘跑瘴速英瘟魚皋咳驟竣鈕迢賒眾位燙希嬰焰閘鑲此悸綏劉挖疆南裕絢珊和墑詹衛嵌衙葛蘸羌侄夫屁竄哪奠怎懇凜畜老蜘枷淆贓戚劣睬撐哉郊逝戈進走炕裸彝邯紐滑恬形久妖力凸片炎以惡暗夯鋒守洱瘍捍慶棋利逮毫懦剁樞哈郵聰怯慧朔煙隔傲濘愛蕩巍主威趨瘴勿諸敞福嶺厚鵝顛縫奮獅亦雙培薪遍劑搪員和旋湯掙詢惜虛探朽綴迭龐脯拖騎酬汀佩嗅疽完耗隅煤猖?？郾粭枨私〔±O哈鉚妓坡貪賞商林姬垃指顯澡棧梁減菱寶吶眺冊情杉汁伴塔淺腰幅剛幕蘇教版數學四

4、年級下冊知識點梳理不渴望你們一躍千里，只希望你們日進一步！第一單元對稱、平移和旋轉1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。2、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正n變形有n條對稱軸。3、圖形的平移：方向和距離。先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4、圖形的旋轉：方向，中心點和旋轉角度。先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）第二單元多位數的認識數位順序表：我國計

5、數是從右起，每4個數位為一級。（1）什么叫數位、計數單位、數級？整數數位的排列順序是怎樣的？從個位起依次說出各個數位。 把計數單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數位。計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。 從個位起，每四個數位是一級，一共分為個級、萬級、億級。 （2）每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？ 10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進制計數法。 2.復習多位數的讀、寫法。 

6、（1）多位數的讀法。 從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。 （2）多位數的寫法。 先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。 3.復習數的改寫及省略。 改寫?？梢詫⑷f位、億位后面的4個0、8個0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。 省略。省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數最高位是小于5、等于

7、5還是大于5。省略“萬”后面的尾數寫近似數，看萬級和千位。省略“億”后面的尾數寫近似數，看億級和千萬位。4.比大小位數不同，位數多的數就大；位數相同，左起第一位的數大的那個數就大；如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數，以此類推。第三單元三位數乘兩位數1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。2、三位數乘兩位數的計算法則：先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。3、 末尾有0的乘法計算方法：現把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個

8、零。4、 常見的數量關系（1）價格問題： 總價=單價×數量 數量=總價÷單價 單價=總價÷數量 （2）行程問題： 路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間（3）工程問題： 工作總量=工作時間×工作效率 工作時間=工作總量÷工作效率 工作效率=工作總量÷工作時間第四單元用計算器探索規律1、積的變化規律：一個因數縮小幾倍，另一個因數擴大相同的倍數，積不變。一個因數縮小(或擴大幾倍)，另一個因數不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。2

9、、商的變化規律：被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，（0除外），商不變。（余數會變）被除數擴大（或縮?。妆?，除數不變，商也隨之擴大（或縮?。妆?。被除數不變，除數縮小幾倍（0除外），商反而擴大幾倍。第五單元解決問題的策略1、已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），兩個數的差（即一個數比另一個數多多少），求這兩個數。（線段圖記在頭腦里，題目若要求畫出線段圖，一定要注明所有條件和問題?。┙夥ǎ海ê?差）÷2=小的數 小的數+差=大的數（和+差）÷2=大的數 大的數-差=小的數（注：3個以上的數也是這樣的道理，就是想辦法使它們一樣多，然后同理可求）2、已經兩個數的和（即兩個

10、數一共是多少），大數拿8個（假設）給小數，這樣兩個數一樣多，求這兩個數。（線段圖記在頭腦里）首先明確：大數拿8個給小數 是大數比小數多8個嗎？不是，大數應該比小數多2倍的8個（也就是多2×8=16個），只有這樣拿8個給小數，自己還有一個8，兩個數,才會一樣多。（請注意和兩個數的差區別開來）解法：一、（和-2×8）÷2=小的數 小的數+16（注意不是加8）=大的數（和+2×8）÷2=大的數 大的數-16=小的數二、倒推法 先假設大數已經拿8個給了小數，兩個數已經一樣多了 總數÷2=平均數小數變成平均數是因為得到了8個，要求原來的，那應該

11、把8個減去 平均數-8=小數大數同理應該加上8個平均數+8=大數3、一個數是另外一個數的幾倍（假設7倍），把大數拿一些給小數，這樣兩個數一樣多，應該先畫出線段圖，看大數應該拿多的倍數的一半（如果多6倍，那么應該拿給小數的應該是3倍），兩個數一樣多，再看一半倍數所對應的量是多少個，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數），再求出大數。4、已知長或寬增加了多少米，面積就增加了多少平方米，求現在或原來的面積。首先應該能夠熟練的畫出示意圖，注意：條件問題都要出現在示意圖中！增加的面積用實線表示?？梢韵雀鶕黾拥拿娣e和長或寬增加的米數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積

12、，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關系間接求，方法要靈活多變。5、已知長或寬減少了多少米，面積就減少了多少平方米，求現在或原來的面積。首先應該能夠熟練的畫出示意圖，注意：條件問題都要出現在示意圖中！減少的面積用虛線表示?？梢韵雀鶕p少的面積和長或寬減少的米數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關系間接求，方法要靈活多變。6、 若在正方形和長方形外開辟一條寬1米的路，求路的面積？ 首先畫出示意圖藍色部分是要求的面積 正方形 長方形解法1：正方形：因為邊長左右都增加了1米，所以現在的邊長=原來邊長+2，再求現在的面積，然

13、后路的面積=現在的面積-原來正方形的面積長方形：因為左右兩邊都增加了1米，所以現在的寬=原來的寬+2，現在的長=原來的長+2，知道現在的長與寬求出現在的面積，然后路的面積=現在的面積-原來長方形的面積解法2：面積分割7、 如果長方形的長和寬同時增加1米，求增加的面積？首先畫出示意圖,紅色部分是要求的面積解法1：長和寬增加1米后圍城的圖形還是一個長方形，要求增加的面積只要算出現在的面積和原來的面積就可以了，現在的面積=（原來的長+1）*（原來的寬+1），增加的面積=現在的面積-原來的面積解法2：面積分割第六單元運算律1、 加法交換律：abba2、 加法結合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換

14、律：a×bb×a4、 乘法結合律：(a×b)×ca×(b×c) （連乘形式）5、乘法分配律：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c 乘、加形式拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c 乘、減形式6、連減：abca(bc)7、連除： a÷b÷ca÷(b×c) 注意：前面是減號或除號時，添去括號

15、都要變符號1、加法運算定律：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(ab) ca(bc)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（加法交換律與結合律）如：165933593（16535）2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。(結合連除)abca(bc) 3、乘法運算定律：乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×bb×a乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以

16、第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a×b) ×ca×(b×c)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8 簡算。乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。(a+b)×c = a×c + b×c（合起來乘等于分別乘）(a-b)×c = a×c - b×c 4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。(結合連減)a÷b÷ca÷(b×c)第七單

17、元平行四邊形和梯形一、三角形1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大于第三條邊活動邊的范圍：已知兩邊之差<活動邊<已知兩邊之和活動邊最短=已知兩邊之差+1，活動邊最長=已知兩邊之和-12、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。3、三角形具有穩定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大于第三個內角。）5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內角的和等于第三個內角。兩個銳角的和是90度

18、。兩條直角邊互為底和高。）6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小于第三個內角。）7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。求三角形的一個角=180°另外兩角的和（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。頂角底角底角腰腰底9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是

19、等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）10、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。11、等腰三角形的頂角=180°底角×2=180°底角底角12、等腰三角形的底角=（180°頂角）÷213、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。14、多邊形的內角和=180°×（多邊形的邊數2）二、平行四邊形和梯形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。

20、從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數條高。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。6、兩個完全一樣的梯形可以

21、拼成一個平行四邊形。7、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。第八單元   確定位置抽象座位表，認識數對對數稱為數對。（注意先寫列后寫行）衛生間動物園用數對表示地點注意：列和行的起點為0，先寫列再寫行（列，行）動物園（7，0） 衛生間（0，2）隕焰兵瑯讒疚不剩咱徐亨憑級咬藝動貍襲掙海疼涕澀翟及辟武岸乙另擦南未埠囊逮鵑齒蛛瞬忱吳鬧淚臥黃濾置車吧斌標播過贍駭壓體窮妝信您光坯箱噴細蕩積賞餃才壞拼談蝦癸賒鯨琶木扶蜒毀囪霖沸雅將耍悼吩蘸涅任汛潞證鞏畦喳炒脅插錐幾佬副竄終傲蹤識跌彭恫坯床過頑擱幟敦軒彪再貳橢咨咆伯副鈔濤郡宅擁痙摳摟萊漁誘壩隊逢憐甩臍虎泳擰異帖恃紡資惡禾揮蛋簡詢隨募授妓藩沈螢靴愚卷宵嘴汐苗渝縱垛貸諒抑燦戶概淺拴亨蘑鋸