1、機(jī)電控制工程基礎(chǔ)第2次作業(yè)第3章一、簡答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果：Xr(s)=L1(t)=1/s單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果：Xr(s)=LAt=A/s22什么是極點(diǎn)和零點(diǎn)？如果羅朗級數(shù)中有有限多個的負(fù)冪項，且為最高負(fù)冪稱是f(z)的m級極點(diǎn)。其中在解析且不等于0，是f(z)的m級零點(diǎn)。3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點(diǎn)？該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線動態(tài)過程呈現(xiàn)非周期性，沒有超調(diào)和振蕩4什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。當(dāng)=1時是

2、二階系統(tǒng)的臨界阻尼5動態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項？如何理解這些指標(biāo)？延遲時間 階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值的50所需的時間。上升時間 階躍響應(yīng)從終值的10上升到終值的90所需的時間；對有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從0到第一次達(dá)到終值所需的時間。峰值時間 階躍響應(yīng)越過穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個峰值所需的時間。調(diào)節(jié)時間 階躍響到達(dá)并保持在終值誤差帶內(nèi)所需的最短時間；有時也用終值的誤差帶來定義調(diào)節(jié)時間。超調(diào)量 峰值超出終值的百分比，即 6勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？能夠判定一個多項式方程在復(fù)平面內(nèi)的穩(wěn)定性。7一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？當(dāng)時間t滿足什么條件時響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%。？一階系統(tǒng)的單位階

3、躍響應(yīng)曲線是一條由零開始，按指數(shù)規(guī)律上升并最終趨于1的曲線，響應(yīng)曲線具有非振蕩特征，故又稱為非周期響應(yīng)。當(dāng)t=3T或4T時響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%。8在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的暫態(tài)分量為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間函數(shù)。9阻尼比0時的二階系統(tǒng)有什么特點(diǎn)？=0時，系統(tǒng)的響應(yīng)為等幅振蕩。<0時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。總之0時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的。10已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)的、n及性能指標(biāo)、ts（5）各是多少？=0.707n=2 ts（5）= =2.12二、判斷：1. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)在s平面的左

4、半平面。 正確2. 用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)它的第一列系數(shù)全部為正數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。正確 3系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的分布。 正確4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。 正確 5. 若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應(yīng)不會出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于0.707 。 正確6. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 正確 7最大超調(diào)量只決定于阻尼比。越小，最大超調(diào)量越大。 正確 8二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，調(diào)整時間ts與n近似成反比。但在設(shè)計系統(tǒng)時，阻尼比通常由要求的最大超調(diào)量所決定，所以只有自然振蕩角頻率n可以改變調(diào)

5、整時間ts。 正確9所謂自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動作用終止以后，能夠返回原來穩(wěn)態(tài)的性能。 正確10線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其開環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面。 正確110型系統(tǒng)（其開環(huán)增益為K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 。 正確12.的拉氏變換為。 正確 13勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性。 錯誤14. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩。 正確15一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時間常數(shù)為2。 正確16二階系統(tǒng)阻尼比越小，上升時間tr則越小；越大則tr越大。固有頻率n越大，tr越小，反之則tr越大。 正確（書6

6、1）17線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)）全部具有負(fù)實(shí)部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都位于s平面的左側(cè)。 正確 18系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一種度量。 正確19對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。正確（74） 20單位階躍輸入()時， 0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為0。 錯誤三、已知一個n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 1. 寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫出該系統(tǒng)的特征方程；3. 當(dāng)，時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能：、和。1.拉氏變換： 閉環(huán)傳遞函數(shù)：2.特征方程： 03. 當(dāng)，時其傳遞函數(shù)為：四、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其中Kk4。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時間； 六、已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為，求系統(tǒng)的、n及性能指標(biāo)、ts（5