1、.學業分層測評建議用時：45分鐘學業達標一、選擇題1在ab20的二項展開式中，二項式系數與第6項的二項式系數一樣的項是A第15項B第16項C第17項D第18項【解析】第6項的二項式系數為C，又CC，所以第16項符合條件【答案】B2n的展開式的二項式系數之和為32，那么展開式中含x項的系數是A5B20C10D40【解析】根據題意，該二項式的展開式的二項式系數之和為32，那么有2n32，可得n5，Tr1Cx25r·xrCx103r，令103r1，解得r3，所以展開式中含x項的系數是C10，應選C.【答案】C3設1xx2na0a1xa2x2a2nx2n，那么a0a2a4a2n等于A2n B

2、.C2n1 D.【解析】令x1，得3na0a1a2a2n1a2n，令x1，得1a0a1a2a2n1a2n，得3n12a0a2a2n，a0a2a2n.應選D.【答案】D412x8展開式的二項式系數的最大值為a，系數的最大值為b，那么的值為 【導學號：62690024】A. B.C. D.【解析】aC70，設bC2r，那么得5r6，所以bC26C267×28，所以.應選A.【答案】A5在x2 010的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x時，S等于A23 015B23 014C23 014D23 008【解析】因為S，當x時，S23 014.【答案】B二、填空題6假設12x2 01

3、6a0a1xa2 016x2 016xR，那么的值為_【解析】令x0，得a01.令x，得a00，所以1.【答案】17假設n是正整數，那么7n7n1C7n2C7C除以9的余數是_【解析】7n7n1C7n2C7C71nC8n191n1C9n10C9n111C901n1，n為偶數時，余數為0；當n為奇數時，余數為7.【答案】7或08在“楊輝三角中，每一個數都是它“肩上兩個數的和，它開頭幾行如圖1­5­4所示那么，在“楊輝三角中，第_行會出現三個相鄰的數，其比為345.第0行 1第1行 11第2行 121第3行 1331第4行 14641第5行 15101051圖1­5&

4、#173;4【解析】根據題意，設所求的行數為n，那么存在正整數k，使得連續三項C，C，C，有且.化簡得，聯立解得k27，n62.故第62行會出現滿足條件的三個相鄰的數【答案】62三、解答題912xx27a0a1xa2x2a13x13a14x14.1求a0a1a2a14；2求a1a3a5a13.【解】1令x1，那么a0a1a2a1427128.2令x1，那么a0a1a2a3a13a1427128.得2a1a3a13256，所以a1a3a5a13128.10n的展開式中前三項的二項式系數的和等于37.求展開式中二項式系數最大的項的系數【解】由CCC37，得1nnn137，得n8.8的展開式共有9項

5、，其中T5C42x4x4，該項的二項式系數最大，系數為.才能提升1假設x10a0a1xa2x2a10x10，那么a0a2a102a1a3a92A1B1C2D2【解析】令x1，得a0a1a2a10110，令x1，得a0a1a2a3a10110，故a0a2a102a1a3a92a0a1a2a10a0a1a2a3a101101101.【答案】A2把通項公式為an2n1nN的數列an的各項排成如圖1­5­5所示的三角形數陣記Sm，n表示該數陣的第m行中從左到右的第n個數，那么S10,6對應于數陣中的數是135791113151719圖1­5­5A91B101C1

6、06D103【解析】設這個數陣每一行的第一個數組成數列bn，那么b11，bnbn12n1，bnbnbn1bn1bn2b2b1b12n1n211n2n1，b1010210191，S10,6b102×61101.【答案】B3假設x21x39a0a1x2a2x22a3x23a11x211，那么a1a2a3a11的值為_【解析】令x2，得5a0，令x3，得0a0a1a2a3a11，所以a1a2a3a11a05.【答案】54fx1xm12xnm，nN的展開式中x的系數為11.1求x2的系數取最小值時n的值；2當x2的系數獲得最小值時，求fx展開式中x的奇次項的系數之和. 【導學號：62690025】【解】1由C2C11，所以m2n11，x2的系數為C22C2nn111m·2.因為mN，所以m5時，x2的系數獲得最小值22，此時n3.2由1知，當x2的系數獲得最小值時，m5，n3，所以fx1x512x3，設這時fx的展