1、基于EDA 技術的等效采樣的設計實現     1 引言         有兩種基本的數字化采樣方式:實時采樣(real-time sampling)與等效采樣(equivalent time sampling)。實時采樣對波形逐點采集，可以實時顯示輸入信號的波形，因此適用于任何形式的信號波形，重復或者不重復的，單次的或者連續的。由于所采集的樣點是按時間順序的，因而易于實現波形的顯示功能;實時采樣的主要缺點是時間分辨率較差。每個樣點的采樣、量化、存儲必須在小于采樣間隔的時間內完成。根據N

2、yquist 采樣定理為能夠完成的重建波形采樣頻率至少應為信號最高頻率的2倍，因此對實時采樣提出了更高的要求。鑒于此出現了等效采樣技術。等效采樣技術可以實現很高的數字化轉換速率。其基本原理就是通過多次觸發，多次采樣而獲得并重建信號波形。前提是信號必須是重復的。等效采樣通過多次采樣，把在信號的不同周期中采樣得到的數據進行重組，從而能夠重建原始的信號波形。2 等效采樣的原理和方法等效采樣的基本原理是把高頻、快速信號變成低頻、慢速重復信號。一般在重復信號的每個周期或相隔幾個周期取一個樣，而每個取樣點分別取自每個輸入信號波形不同的位置上，若干個取樣點成為一個周期，可以組成類似于原信號的一個周期的波形，

3、但是周期拉長了。例如采集一個靜止圖像幀數據（采樣每秒30 幀標準)的采樣方案。假定一幅畫面的帶寬是6MHz.采用實時采樣方式，感覺采樣定理，采樣頻率應為12MHz。如果采用等效時間采樣方式，可以采樣100kHz 的模數轉換器，每隔120 個像素采樣一次，幀間采樣率稍低于100kHz保證挪后一個像素。則對第一幀采樣的結果是1，121，241像素的數據，第二幀則是2， 122，242像素的數據。這樣持續4 秒，采集120 幀數據，從而得到400k 的整個圖像幀數據。顯然再這個過程中我們利用了畫面的靜止特性，也就是利用了信號的重復性。有兩種等效采樣的方法:隨機等效采樣和連續等效采樣。連續等效采樣在每

4、個觸發捕獲一個樣值，而不依賴于時間/格的設置和掃描速度，每發現一個觸發經過一個雖然很短卻明確的延遲(deltat) ，就獲得樣值。當發生下一次觸發肘，延遲增加一段小的增量t。這個增量就是等效樣的周期。數字轉換器則又采下一個樣值。該過程重復多次. "deltat" 不斷增加到前一個捕獲量中，直到時間窗口填滿。如圖1 示: 隨機等效采樣采用內部的時鐘，它與輸入信號和信號觸發的時鐘不同步，樣值連續不斷的獲得，而且獨立于觸發位置。通過記錄采樣數據與觸發位置的時間差來確定采樣點在信號中的位置來重建波形。這就產生了準確測量與采樣觸發點相關的位置的問題。這是隨機等效采樣的難題之一。盡管采

5、樣在時間上是連續的，但是相對于觸發器則是隨機的，由此產生了"隨機"等效時間采樣的說法。如圖2 所示.。對于按照等效采樣得到的信號是否包含有原信號的全部頻率成分，下面給出分析。將連續信號x(t)和沖激函數p(t)相乘即可得到采樣后的離散信號x(n Ta)。x(n Ta)=x(t)xp(t) (1)由于輸入信號是周期信號，所以對于任一采樣點x(t-kT-mTl-jTa)因為T1/Ta， 為整數，有Fx(t-kT-mTl- jTs)=Fx(t-qTs )eiPTax(2)所以采樣點x(t-kT-m Tl jTa )所包含的信息和x(t-q Ta)所包含的信息量相同，因此我們用采樣點x(t-kT-mTI-j Ta)來代替x(t-q Ta)重建輸人信號的波形。采樣數據經過重組算法重組后p(t)變為由此可以看出，此結論和我們熟悉的采樣定理具有相類似的結果。只要等效采樣的微小的時間增量t 足夠的小即滿足1/t2fmax就可以恢復出原信號。不管采用哪一種方式，最后對采集的數據通過特定的算法進行重組，都實現原始輸入信號波形的重建。重組后的數據的采樣事都是每一輪采樣之間采樣信號之間的延遲的微小增量t來確