1、海洋地球化學(xué)多元統(tǒng)計分析作業(yè)一、預(yù)備工作：數(shù)據(jù)的輸出管理首先設(shè)置File output manager output manager中，選中individual wind。 Also send to Report wind中，選中single report。二、數(shù)據(jù)的導(dǎo)入數(shù)據(jù)表（data.xls）為一個深海沉積物柱中30個樣品分析結(jié)果。第1列為樣品編號，第2列為樣品的采樣深度（單位m），第三列起為分析的各元素含量。將data.xls 數(shù)據(jù)導(dǎo)入Statistica worksheet中 (操作步驟為菜單File open data.xls)三、數(shù)據(jù)（圖表）的輸出統(tǒng)計分析過程中生成的結(jié)果都可以輸出

2、到Word文檔中（菜單File Save as 或PrtSc，粘貼到word中）。對生成的圖表，還可先菜單File Add to report，再粘貼到word中。本項上機實習(xí)需完成以下統(tǒng)計分析 一、相關(guān)及回歸分析(Correlation matrices)1、 分析兩組分Co-Ni， CaO-Sr，F(xiàn)e2O3-MnO，的相關(guān)關(guān)系，做出相關(guān)關(guān)系圖，擬合出回歸方程。圖1 Co-Ni 相關(guān)關(guān)系圖圖2 CaO-Sr 相關(guān)關(guān)系圖圖3 Fe2O3-MnO 相關(guān)關(guān)系圖2、 做出三組分Cu-Pb-Zn；Sr-Cu-CaO之間的散點圖 (scatterplot) 。圖4 Cu-Co-Ni 散點圖圖5 Sr-C

3、u-CaO 散點圖3、 計算CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr之間的相關(guān)關(guān)系矩陣。表1 沉積物中元素相關(guān)關(guān)系矩陣 (n=30,p<0.05)CaOFe2O3MnOCoCuNiSrCaO1.00Fe2O3-0.231.00MnO0.180.181.00Co-0.210.850.411.00Cu-0.02-0.010.360.261.00Ni-0.100.960.240.88-0.031.00Sr0.97-0.250.23-0.200.09-0.131.00二、聚類分析(Cluster analysis)1、 首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化(分別進(jìn)行和列的標(biāo)準(zhǔn)化)，得到標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)集。

4、2、 采用Tree clustering 方式，Single linkage法，對CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr 進(jìn)行R型聚類分析，進(jìn)行統(tǒng)計分析。圖6 R型聚類分析圖注：采用Tree clustering 方式, Single linkage ,1-Pearson r 法。3、 采用Tree clustering 方式，Single linkage法，對各樣品進(jìn)行Q型聚類分析。圖7 Q型聚類分析圖注：采用Tree clustering 方式, Single linkage , Euclidean distances 法。三、因子分析(Cluster analysis)對元素

5、含量進(jìn)行R型因子分析1、 步驟同聚類分析，若已對數(shù)據(jù)的列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，此步則跳過。2、 最小特征值（Eigenvalue）設(shè)置為1。3、 提取方法選用主成分提取法(Principal component)4、 方差最大化正交旋轉(zhuǎn)（Varimax raw）5、計算因子得分(Factor score)表2因子得分表樣品因子1因子2因子31-0.3889230.28564-1.323102-0.6065441.14243-0.840653-0.3569310.08620-0.809984-0.0490971.25338-0.426225-0.297932-0.64463-0.4105260.17886

6、8-0.66344-2.599077-0.3140671.39519-0.710488-0.0020221.17808-0.479659-0.3530601.565570.2707110-0.6193350.18952-0.2356311-0.2423590.432590.1087912-0.305155-2.28624-0.3727113-0.4327600.47655-0.2328914-0.0185120.44646-0.0425415-0.325063-3.10883-0.3357916-0.3712070.76179-0.3494917-0.510880-0.52992-0.6056

7、618-0.567731-0.838340.09357190.0301130.066770.1941520-0.0006820.224341.0425321-0.569282-0.664430.3377622-0.243250-0.16570-0.3050123-0.026224-0.215730.22697240.4583360.531001.64123250.069827-0.104260.9484126-0.1596630.223370.65828274.997148-0.07215-0.98686280.2501170.465711.7358029-0.110119-0.970151.

8、42804300.886389-0.460762.380036、 計算特征值(Eigenvalue)表3特征值表因子特征值變量(% Total)累計特征值累積變量13.30923441.365433.30923441.3654322.31951128.993895.62874670.3593231.29283916.160486.92158486.51980注：提取方法選用主成分提取法。7、繪出特征值圖（Scree plot）圖8 特征值圖8、繪出各因子之間的因子載荷2D及3D圖(Factor loading)圖9 F1 F2 因子載荷2D圖圖10 F1 F3 因子載荷2D圖圖11 F2 F3

9、 因子載荷2D圖圖12 F1 F2 F3 因子載荷3D圖9、 列出因子分析結(jié)果表。表4因子分析結(jié)果表元素因子1因子2因子3depth(m)0.393400-0.2433000.730897CaO%-0.094961-0.982883-0.010813Fe2O3%0.9665600.1462570.006360MnO0.278851-0.2646020.601193Co0.8949600.1377510.331305Cu-0.0643060.0566270.917321Ni0.9878980.017264-0.009756Sr-0.118201-0.9756240.112618Expl.Var2

10、.9707812.0909821.859820Prp.Totl0.3713480.2613730.232478注：提取方法選用主成分提取法，方差最大化正交旋轉(zhuǎn)。四、數(shù)據(jù)分析結(jié)合你在海洋地球化學(xué)中學(xué)習(xí)的有關(guān)知識，將聚類分析得到的樹形圖譜和因子分析得到的因子分析結(jié)果進(jìn)行綜合分析，探討其代表的地球化學(xué)意義，想一下為什么會形成特定的元素或樣品組合，該組合反映的是什么地球化學(xué)作用過程？1、 R型聚類分析對CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr 進(jìn)行R型聚類分析，得到了如圖6所示的譜系圖。從圖中可以看出：在聯(lián)接距離為6的相似性水平上，譜系圖可分為兩個分支：其中，子群1為CaO和Sr的組合，子群

11、2為Cu、Fe2O3、MnO等元素的組合。在聯(lián)接距離為4的相似性水平上，譜系圖可分為三個分支：其中，子群1為MnO，子群2為Cu和depth(m) 的組合，子群3為Co、Fe2O3、Ni的組合。2、 Q型聚類分析在Q型分析中，以歐幾里德距離為相似性變量標(biāo)準(zhǔn)，得到了如圖7所示的譜系圖。從圖中可以看出：在聯(lián)接距離為0.31.2尺度的相似性水平上，譜系圖可以分為兩支：其中，子群1為27號樣品，子群2為其余所有樣品。27號樣品的獨立分支，與其他樣品相區(qū)別，這反映了27號樣品在來源或成因上存在顯著差異。3、 因子分析在R型因子分析中，選用Varimax正交旋轉(zhuǎn)，特征值>1的因子被提取，計算結(jié)果如表

12、2所示。從表中可以看出：3個因子所解釋的變化信息達(dá)到了86.52%，可以反映出大部分的變量信息。l 從表4可以看出：因子1是由正相關(guān)變量Fe2O3、Ni、Co組成。由于鐵、鎳、鈷的相關(guān)性較好，體現(xiàn)了鐵的氧化物或氫氧化物對鎳、鉬、鈷的吸附作用。鐵的氧化物或氫氧化物是有效的吸附劑，它可以吸附或以離子置換形式容納多種金屬元素，尤以吸附Co、Ti、Ni、Sn等為特征。一般為自生沉積，多富集在粘土中。所以因子1可能主要代表自生沉積作用。因子2是由負(fù)相關(guān)變量CaO、Sr組成。由于CaO、Sr是生物作用的標(biāo)志性元素，兩者在生物作用影響下，多在生源沉積物中存在。所以因子2可以代表生物作用。因子3由正相關(guān)變量C

13、u、depth(m) 組成。由于錳的氧化物或氫氧化物也是有效的吸附劑，以吸附Cu、Zn等元素為主。在不同的環(huán)境下，鐵錳的吸附作用存在差異，在還原環(huán)境下和快速沉積的背景下，以鐵的吸附作用為主。而在氧化環(huán)境下，錳的吸附作用要較強。此樣品為南海北部陸坡沉積，水深為3000米左右，因而銅的富集量受錳的影響相對較小。在因子3作用下，Cu、MnO表現(xiàn)出相近正值，可見在因子3影響下Cu、MnO表現(xiàn)出較好的相關(guān)性，推測因子3可能代表火山作用或與火山熱液活動有關(guān)。l 從表2可以看出：樣品27上的因子得分為4.997184，而其他因子在該樣品上的因子得分?jǐn)?shù)值較小，所以認(rèn)為樣品27主要受控于因子1。而其他樣品各因子的得分差異不顯著，可能同時受控于3個因子。樣品27與其他樣品的因子得分有顯著差異，這與圖7所示的聚類分析結(jié)果是相對應(yīng)的。綜合以上分析顯示研究區(qū)以生物成因組合，火山源成因組合，自生源沉積組合主。其中火山源成因組合主要為Cu、MnO等；自生源成因組合主要為Fe2O3、Ni、Co組成等；生物成因組合主要為CaO、Sr等等。鐵錳氫氧化物對于許多金屬元素是最有效的吸附劑，它們