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文檔簡介
1、第五講平面幾何直線型面積(二)本講內容板塊一、經典模型回顧板塊二、綜合運用(一)板塊三、綜合運用(二)板塊一、經典模型回顧知識點1共高定理共高定理結論:用途:線段比與面積比之間的相互轉化。鳥頭模型結論:用途:根據大面積求小面積。例1(2010年學而思杯六年級一試)如圖,三角形ABC的面積為1,且,則三角形DEF的面積是_。例2如圖,將四邊形的四條邊、分別延長兩倍至點、,若四邊形的面積為5,則四邊形的面積是 。知識點2:蝴蝶模型 結論:1 2S1×S3S2×S4 用途:借助面積比來反求線段比。 例3如圖,正方形的面積是平方厘米,正方形的面積是平方厘米,與相交于。則的面積等于多
2、少平米厘米?知識點3:梯形蝴蝶 結論:1S2S3 2S 1×S 4S 22S 32 3 4S1a2份,S4b2份, S2S3ab份;S(ab)2份用途:梯形中的面積比例關系。 例4(2009年華杯賽決賽試題)如圖所示,在梯形ABCD中,ABCD,對角線AC,BD相交于點O,已知AB5,CD3,且梯形ABCD的面積為4,求三角形OAB的面積。知識點4:燕尾定理結論:用途:推面積間的比例關系。例5(2009年第七屆走美初賽六年級)如圖,中,那么的面積是陰影三角形面積的_倍。【階段總結1】1五大模型分別是什么?各有什么妙用?2每個模型中都應注意的小技巧有哪些?板塊二、綜合運用(一)例6三條
3、邊長分別為5、12、13的直角三角形如圖所示,將它的短直角邊對折到斜邊上去,與斜邊相重合,問圖中陰影部分的面積是多少? 例7如圖,在ABC中,AEO的面積是1,ABO的面積是2,BOD的面積是3,則四邊形DCEO的面積是多少?例8(2004全國華羅庚金杯少年數學邀請賽)如圖在美麗的平面珊瑚礁圖案中,三角形都是直角三角形,四邊形都是正方形,如果圖中所有的正方形的面積之和為980平方厘米,問最大的正方形的邊長是多少厘米?例9(2008走進美妙數學花園六年級初賽)如圖所示,長方形ABCD內部的陰影部分的面積之和為70,AB8,AD15,四邊形EFGO的面積為_。 例10如圖,在長方形ABCD中,E、
4、F、G分別是AB、BC、CD的中點,已知長方形ABCD的面積是40平方厘米,則四邊形MFNP的面積是多少平方厘米?板塊三、綜合運用(二)例11(2008年日本小學算術奧林匹克初小組初賽)如圖,陰影部分四邊形的外接圖形是邊長為10cm的正方形,則陰影部分四邊形的面積是_cm2。例12如圖,四邊形ABCD面積是1。E、F、G、H分別是四邊形的三等分點,即AE2EB、HD2AH、CG2GD、BF2CF,那么四邊形EFGH的面積是_。 例13如圖,正方形PQRS有三個頂點分別在三角形ABC的三條邊上,且BQQC。請求出正方形PQRS的面積。 【階段總結2】1圖形不確定 特值法2旋轉技巧測試題1.一塊長方形的土地被分割成4個小長方形,其中三塊的面積如圖所示(單位:平方米),剩下一塊的面積應該是多少平方米?2.如圖,已知平行四邊形的面積為36,三角形的面積為8。三角形的面積為多少?3. (2008年小機靈杯決賽)如圖,長方形中,厘米,厘米,對角線和交于,四邊形的面積是平方厘米,則陰影部分面積的和為 平方厘米。4. (2009年第七屆希望杯五年級一試改編題)如圖,三角形的面積是,是的中點,點在上,且,與 交于點。則四邊形的面積等于 。 5. (清華附中分班考試題,2005全國華羅庚金杯少年數
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