1、單元教學設計1. 教學內容分析1.1北師大版九年級數學下冊第一章直角三角形的邊角關系，共9課時。1.2本章首先從梯子的傾斜程度談起，引出第一個三角函數一一正切。因為相比之下， 正切是生活中用得最多的三角函數概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等都往往用到正切。正弦和余弦的概念，是類比正切的概念得到的。接著，教科書從學生熟悉的三角尺引入特殊角（30,45,60角）的三角函數值。對于一般銳角三角函數值的計算問題，需要借助計算器。教科書詳細介紹了由銳角求三角函數值，以及由三角函數值求銳角的方法，并且提供了相應的訓練和解決問題的機會。利用銳角三角函數解決實際問題的方法，也是本章的重要內容，除船有觸礁的

2、危險嗎測量物體的高度兩節外，很多實際應用問題穿插于各節內容之中。2. 單元整體目標分析2.1經歷探索直角三角形中邊角之間關系的過程，經歷探索30、45、60角的三角函數值的過程，發展學生觀察、分析、發現問題的能力。2.2理解銳角三角函數的概念，并能通過實例進行說明。2.3會計算含30、45、60角的三角函數值的計算問題。2.4能夠借助計算器由已知銳角求出它的三角函數值，或由已知三角函數值求出相應的 銳角。2.5能夠運用三角函數解直角三角形，并解決與直角三角形有關的實際問題，培養學生 分析問題和解決問題的能力。2.6體會數形之間的聯系，逐步學習利用數形結合的思想分析問題和解決問題。3. 各教學內

3、容的教學形式安排教學內容教學形式及課時安 排任務設計教學環境1.從梯子的傾 斜程度談起先講正切，后類比學習 正弦和余弦；共2課時1理解銳角三角函數的意義；2能夠進行簡單的計算。多媒體教室2.30、45、60角的三角 函數值由三角尺學習工具引入 求特殊角的三角函數 值；共1課時能夠進行含有特殊角三角函數 值的計算，反之能由值說出相應 的銳角的大小。多媒體教室3.三角函數的 有關計算先探究學習利用計算器 由角求值；再反過來學 由值求角；共2課時1.利用計算器求一般銳角的三 角函數值；2.利用計算器由三角函數求相 應銳角的大小。多媒體教室4.船有觸礁的 危險嗎 創設問題情境，建立模 型，解釋應用與拓

4、展； 共1課時經歷三角函數在解決問題過程 中的作用，發展數學應用意識和 解決問題的能力。多媒體教室5.測量物體的 高度課外實習作業；共2課 時1.自制相關測量工具；2.能綜合運用直角三角形邊角 關系的知識解決實際問題。學校操場，旗 桿6.回顧與思考小組討論；共1課時讓學生對本章的內容進行小結。教室4. 教學評價4.1關注學生是否積極投入到探索直角三角形中邊角之間關系的活動中，以及在活動中 表現出來的思維水平。4.2關注學生是否能夠發現直角三角形中的邊角之間的關系，并能有條理地表達自己的 想法。4.3關注學生是否能夠運用所學的知識解決實際問題，如能夠把實際問題中的數量關系 表示為數學表達式，并且

5、求出問題的解。4.4關注學生對概念的理解，恰當考查知識與技能。測量物體的高度主題活動設計方案設計者：劉旭亮設計者單位：西安市雁塔區教師進修學校設計日期：2009年9月21日活動來源：活動來源于校園內的旗桿和教學樓。具體內容是：1.測量底部可以到達的物體的高度；2測量底部不可以到達的物體的高度。拓展內容是一道中考題。這些內容的內在聯系時綜合 運用直角三角形的邊角關系的知識解決實際問題。活動目的：1.能夠對所得到的數據進行分析，能夠對儀器進行調整和對測量結果進行矯正，從而得 出符合實際的結果，能綜合應用直角三角形的邊角關系的知識解決實際問題2.經歷運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程.積極參

6、與數學活動，積累數學活動的經驗，提高對實驗數據的處理能力；學會將實際問題轉化為數學模型的方法，在提高分析問題、解決問題的能力的同時，增強數學的應用意識3能夠主動積極地想辦法，積極地投入到數學活動中去，提高學習數學的興趣；培養不 怕困難的品質，發展合作意識和科學精神活動準備：說明教師和學生要為這個活動作的準備工作，包括資源設計與制作、材料的收集、預習1每組一個測量傾斜角的儀器(測角儀)、皮尺等測量工具。2把學生分成56人一組進行討論.引導學生選定測量對象， 根據上節課的分析設計出 本組測量的方案，非做好分工。3引導學生展示自己設計的方案.并幫助完善。4.教師提示要注意的實驗的細節：(1)注意實驗

7、時的安全；(2)在測量的過程中.要產生測量誤差，因此，需多測兩組數據.并取它們的平均值較妥；(3)正確地使用測傾器，特別要注意測量過程中正確、規范地讀數；(4)積極參與測量活動.并能對在測量過程中遇到的困難，想方沒法，團結協作，共同解 決。活動過程:1.測量底部可以到達的物體的高度；2.測量底部不可以到達的物體的高度。這些活動的內在聯系時綜合運用直角三角形的邊角關系的知識解決實際問題。第一個活動：測量底部可以到達的物體的高度一一測旗桿的高度活動要求：所謂底部可以到達”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體 底部之間的距離。1.設計測量方案；2.建立數學模型；3.精細獲取數據；4.同學

8、相互協作。活動步驟與指導：如圖1,要測量旗桿MN的高度，可以按下列步驟進行：1.在測點A處安置測傾器，測得M的仰角/MCE=a；2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l；3.量出測傾器的高度AC=a(即頂線PQ水平位置時它與 地面的距離)。4.旗桿MN = ME EN =lta a。教師指導：教師指導個別活動能力差的小組；幫助學生設計活動報告表， 并提供一份活動報告表供學生參考。活動報告年月曰課題測量示意圖測得數據測量項目第一次第二次平均值計算過程活動感受負責人及參加人貝計算者和復核者指導教師審核意見備注活動作業/成果：填寫出活動報告表。第二個活動：測量底部不可以到達的物體的高度一一測教學

9、樓的高度活動要求：所謂 底部不可以到達”，就是在地面上不能直接測得測點與被測物體底部之間的距離。1設計測量方案；2建立數學模型；3精細獲取數據; 活動步驟與指導：如圖2,要測量物體MN的高度，可以按下列步驟進行：1在測點A處安置測傾器，測得M的仰角/MCE=a；2在測點A與物體之間的B處安置測傾(A,B與N在一條 直線上)，測得M的仰角/MCE=3；3量出測傾器的高度AC=BD=a,以及測點A,B之間的距離AB=b;教師指導： 活動作業/成果:第三個活動：拓展內容一道中考題為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：鏡子；皮尺，長為2米的標桿;高為1.5米的測角儀(能測量仰角和俯角的儀器)，請根據你所設計的測量方案，回答下 列問題：(1)在你的設計方案中，選用的測量工具是(用工具序號填寫)_;(2)在上圖中畫出你的測量方案示意圖：(3)你需要測量示意圖中哪些數據，并用a、b、c、a等字母表示測得的數據 _寫出求樹高的算式：AB= _米.活動評價：設計如何對學生學習的成果和過程進行評價，設計相應的評價方法和評價量表。請公平地為各