1、精選優質文檔-傾情為你奉上小專題(一)與三角形的角平分線有關的角度計算(本專題部分習題有難度，請根據實際情況選做)模型1兩個內角平分線的夾角方法歸納：三角形的兩個內角平分線交于一點，所形成的夾角的度數等于90加上第三角度數的一半如圖，在ABC中，ABC與ACB的角平分線相交于點O，則BOC90A.1 如圖，點O是ABC的ABC與ACB兩個角的平分線的交點，若BOC118，則A的角度是_.2如圖所示，在ABC中，BO、CO是角平分線(1)ABC50，ACB60，求BOC的度數，并說明理由；(2)題(1)中，如將“ABC50，ACB60”改為“A70”，求BOC的度數；(3)若An，求BOC的度數

2、模型2一個內角平分線與一個外角平分線的夾角方法歸納：三角形的一個內角平分線與一個外角平分線交于一點，所形成的夾角的度數等于第三角度數的一半如圖，在ABC中，BD、CD分別平分ABC、ACE，則BDCA.3如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點D，A50，則D_4 如圖，在平面直角坐標系中，A，B分別是x，y軸上的兩個動點，BAO的平分線與ABO的外角平分線相交于點C，在A，B的運動過程中，C的度數是一個定值，這個定值為_5(達州中考改編)如圖，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC和A1CD的平分線交于點A2，得A2；A2 014BC和A2 0

3、14CD的平分線交于點A2 015，求A2 015的度數模型3兩個外角平分線的夾角方法歸納：三角形的兩個外角平分線交于一點，所形成的夾角度數等于90減去第三角度數的一半如圖，在ABC中，BD、CD分別是ABC外角EBC、FCB的平分線，則BDC90A.6如圖，在ABC中，P點是BCE和CBF的角平分線的交點，若A60，則P_7一個三角形的三條外角平分線圍成的三角形一定是_三角形(填“銳角”“鈍角”或“直角”)模型4角平分線與高線的夾角方法歸納：三角形同一頂點的高線與角平分線的夾角度數等于另外兩角度數之差的一半如圖，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，則EAD(BC)(其中BC)8如圖，在

4、ABC中，B45，EAD10，ADBC于D，AE是BAC的平分線，則C的度數為_9如圖，ABC中，AE平分BAC，B40，C70，F為射線AE上一點(不與E點重合)，且FDBC.(1)若點F與點A重合，如圖1，求EFD的度數；(2)若點F在線段AE上(不與點A重合)，如圖2，求EFD的度數；(3)若點F在ABC外部，如圖3，此時EFD的度數會變化嗎？是多少？10如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B20，C60.(1)求CAD、AEC和EAD的度數；(2)若圖形發生了變化，已知的兩個角度數改為：當B30，C60時，則EAD_；當B50，C60時，則EAD_；當B60，C60時，則EAD

5、_；當B70，C60時，則EAD_.(3)若B和C的度數改為用字母和來表示，你能找到EAD與和之間的關系嗎？請直接寫出你發現的結論參考答案1562.（1）BO、CO是角平分線，ABC2OBC，ACB2OCB，ABCACBA180，2OBC2OCBA180.OBCOCBBOC180，2OBC2OCB2BOC360.2BOCA180.BOC90A.ABC50，ACB60，A180506070.BOC9070125.(2)BOC90A125.(3) BOC90n.3.254.455. A1B平分ABC，A1C平分ACD，A1A.同理，得A2A1A，A2 015A.6.607.銳角8.659. (1)B40，C70，FDBC，BAC70，CAD20.AE平分BAC，CAEBAC35.EFDCAECAD352015.(2)CAE35，C70，AEC180703575.EFD180907515.(3)DEFAEC75，EFD180759015.10. (1)B20，C60，BAC180BC100.AE是角平分線，EA