1、溫州市六校2013-2014學年第一學期期中聯考九年級數學試卷溫馨提示：1用心思考，細心答題，相信你一定會有出色的表現！2全卷有三大題，24小題，全卷滿分150分，考試時間120分鐘；3請將答案寫在答題卷相應的位置，寫在試題卷、草稿紙上均無效參考公式： 拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標是 卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的每小題4分，共40分）1下列四個數中，比0小的數是 （ ）A B C D12拋物線的對稱軸是（ ）A直線x=2 B直線x=2 C直線x=1 D直線x=13下列計算正確的是（ ）A a·a2a3 Baaa2 C(a2) 3a5 Da2 (a1)a

2、314下列函數有最大值的是（ ）A B C D5“a 是實數，a0”，這一事件是（ ）A.必然事件 B.不確定事件 C.不可能事件 D.隨機事件6將函數y2x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（ ） Ay2(x1)23 By2(x1)23 Cy2(x1)23 Dy2(x1)237如圖，已知O中，半徑OAOB，則圓周角ACB是（ ）A45º B90º C60º D30º8如圖，將一個有45°角的三角板ABC的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30

3、°角，則三角板的最大邊AB的長為（ ）A3cmB6cmCAcmDcmBOABCC（第7題圖） （第8題圖）9已知圓錐的側面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的母線長是底面半徑的（ ）A B C2倍 D3倍 10如圖，一個裝有水的瓶子，瓶內水位恰好在MN處，MN上方部分被一木板遮住。現往瓶子里加入一些等體積的正方形小鐵塊，隨著小鐵塊個數的增多，瓶內液面的高度變化如下表所示，則瓶子被木板遮住部分的形狀最有可能的是（ ）立方塊數量（個）12345678液面高度（cm）2525.42626.827.427.827.827.8A. B. C. D. （第10題圖）卷二、填空題（本題

4、有6小題，每小題5分，共30分）11當= 時，分式的值為零12“建設美麗溫州，創建文明城市”，溫州市加快了郊區舊房拆遷的步伐為了了解被拆遷的236戶家庭對拆遷補償方案是否滿意，小明利用周末調查了其中的50戶家庭在這一抽樣調查中，樣本容量為 13三張完全相同的卡片上分別寫有函數，從中隨機抽取一張，則所得卡片上函數的圖象在第一象限內隨的增大而增大的概率是 14如圖，在O中，OC垂直弦AB于點D，交O于點C，若AB=24，半徑OC=13，則OD的長是 15如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,3），OAB沿x軸向右平移后得到OAB若點A的對應點A在直線上，則點B與其對應點B間的距離為 （第15

5、題圖）（第14題圖）（第16題圖）16如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點C在x軸的負半軸上，點A在y軸正半軸上，矩形OABC的面積為把矩形OABC沿DE翻折，使點B與點O重合，點C落在第三象限的G點處，作EHx軸于H，過E點的反比例函數y=圖象恰好過DE的中點F則k= ; 線段EH的長為： 三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.（本題10分）（1）計算： （2）解不等式組： AECDBF18.（本題8分）如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是邊CD，AD的中點求證：（1）ADECDF （2）AE=CF.（第18題圖）19（本題8分

6、）如圖所示是某一蓄水池的排水速度（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數關系圖象（1）直接寫出此函數的解析式和自變量t的取值范圍;（2）如果要6 h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？（第19題圖）（3）如果每小時排水量是5 m3，那么水池中的水要用多少小時排完？20(本題8分)如圖，AB為的直徑，AB=AC，BC交于點D，AC交于點E（1）求證：BD=CD； （2）若AB=8，BAC=45°，求陰影部分的面積21（本題10分）如圖，RtABO的頂點A是雙曲線 與直線 在第二象限的交點，ABx軸于B，且SABO= （1）求這兩個函數的解析式（2）若直線與雙曲

7、線的兩個交點為A、C，求AOC的面積 （第21題圖）（3）根據圖象，直接寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍22（本題10分）如圖在8×8的正方形網格中建立直角坐標系，已 知 A(2，4)，B(4，2)。C是第一象限內的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形，畫出圖形，并解答下列問題：（1）填空：C點的坐標是 ；（2）求ABC的面積（第22題圖）（3）將ABC繞點C順時針旋轉270°，求AB邊上的中點所經 過的路徑長23（本題12分）“城市發展 交通先行”，溫州市高架橋林立，大大提升城區的通行能力研究表明，某種情況下，高架橋上

8、的車流速度V(單位：千米時)是車流密度(單位：輛千米)的函數，且當0<28時，V=80；當28<188時，V是的一次函數，函數關系如圖所示 （1）求當28<188時，V關于的函數表達式； （2）設高架橋上的車流量為P (單位：輛時)，求P關于的函數；（注意分類討論）（3）當為何值時，車流量P達到最大，并求出（第23題圖）這一最大值(注：車流量是每小時通過觀測點的車輛數，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度)24.（本題14分）如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標為A，過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為D，B，拋物線與y軸交于點C（1）用含m的代數式表

9、示點A的坐標和BC的長度；（2）當m>0時，如圖（2），記拋物線與x軸正半軸交于點E,連結BE交AD于F,當時，求拋物線的解析式；（3）探索是否存在m，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的m；若不存在，請說明理由圖（2）圖（1） 學校 班級 姓名 考號 -密-封-線-2013學年第一學期六校聯考期中試卷九年級數學答題卷題 號1-1011-161718192021222324總 分分 數一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的每小題4分，共40分）題號12345678910選項二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11. ； 12.

10、 ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. 三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（本題10分）解：（1）原式= （2）解：AECDBF（第18題圖）18（本題8分） （第19題圖）19（本題8分）（1） （2） （3） 20（本題8分）（1）（第20題圖）（1）（2）（第20題圖）（2）21（本題10分）（1） （2） （第21題圖）（3） （第22題圖）22（本題10分）（1） （2）（3）（第23題圖）23（本題12分）（1）（2）（3）24（本題14分）-密-封-線-（1）圖（1）（2）圖（2）（3）九年級數學參考答案說明：1解答題

11、只列出試題的一種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準相應評分；2解答題評分時，給分或扣分均以1分為基本單位一、選擇題（本題共10小題，每小題分，共40分）題號12345678910選項BCABADADDC二、填空題（本題共6小題，每題5分，共30分）11. 2 12. 50 13. 14. 5 15. 4 16，三、解答題（本題有小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（本題10分）解：(1)原式=-1-1+2 （3分）=0 （2分） （2）由得 x1 （2分） 由得x2 （2分） 不等式組的解是x2 （1分）18（本題8分）AECDBF證明：（1）

12、四邊形ABCD是菱形，AD=CD. （2分）點E、F分別是邊CD，AD的中點，DE=DF. （2分）又D=D，ADECDF(SAS) （2分）（2）ADECDF，AE=CF. （2分）19（本題8分）解：（1）函數的解析式為，自變量t的取值范圍是t0. （2分）（2）（m3） （3分）（3）依題意有，解得t=9.6（h） 所以如果每小時排水量是5 m3，那么水池中的水將要9.6小時排完 （3分）20（本題8分）（1）證明：連結AD，AB為O直徑 ADBC （2分）又AB=AC BD=CD （2分）（2）連結OE，S陰=SBOE+S扇形OAE=8+4 （4分）21. （本題10分）（1） （2分

13、） （2分） （2）A(1,5)，B(5,1)， AOC 的面積=12 （4分） （3）-1x0或 x5 （2分）22. （本題10分）·如圖所示ABC就是所求的等腰三角形（2分）C（1）填空：C點的坐標是 (1，1) ， （2分）（2）解：ABC的面積是4； （3分）（3） （3分）23. (本題12分) （1）V= (2分)（2）當0x28時，P=80x (2分) 當28x188時，P=Vx= (3分)(3) 當0x28時，k=80>0,P隨x的增大而增大； 當x=28時，P最大值=2240 (2分) 當28x188時，P= 當x=94時，P最大值=4418>2240 (2分) P最大值為4418 (1分)24. (本題14分)解：（1）由已知得：y=(xm)2+3m點A的坐標為（m，3m） （2分）B（0，3m），C（0，m2+3m）BC=3m（m2+3m）=m2 （2分）（2）當m>0時，AB=m. DE=m （1分）OE=m E為（m，0） （1分）0=（mm）2+3m m=（m=0舍去） （2分）拋物線的解析式為y=