1、交通學(xué)院小組作業(yè)從2010年統(tǒng)計(jì)摘要上獲得了民航客運(yùn)量和它的影響因素的數(shù)據(jù)。若以Y表示民航客運(yùn)量（萬人），X1表示國(guó)民收入總值（億元），X2表示消費(fèi)金額（億元），X3表示鐵路承載量（萬人）X4 表示民航航線距離（萬公里），X5表示境外旅客人數(shù)（萬人），則可以得到下表：年份YX1X2X3X4X5199527731622266977891821719963584020263410366719504199741244263037110645236841998481472933591143602693219995345110366511990628951200046956834030127253271

2、1372001665678246861324243115422002893842458551345323321402003119694316662130295392738200415721117676631349154732282005173014086964614717445380320061540158111080613656857294020071992172611159611485461329520082614198681316311409767400320093463242681558211963210039742010406029858191391265501154983參數(shù)估計(jì)通

3、過SPSS軟件的處理可以得到以下的結(jié)果CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)714.040213.3783.346.007x1.396.0972.7514.106.002x2-.618.141-2.735-4.391.001x3-.008.002-.094-4.028.002x419.7294.541.4854.345.001x5.429.054.5567.968.000a. Dependent Variable: y由以上的表格可

4、以行到各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值，從而可以得到：回歸系數(shù)的解釋1、常系數(shù)表示，當(dāng)時(shí)的值。2、回歸系數(shù)有兩種解釋。一種是，當(dāng)變化一個(gè)單位而其他預(yù)測(cè)變量固定取常數(shù)時(shí)，的該變量，這個(gè)該變量與其他預(yù)測(cè)變量固定取什么常數(shù)無關(guān)。在實(shí)際中，預(yù)測(cè)變量間往往是有關(guān)聯(lián)的，可能無法做到固定某些預(yù)測(cè)變量的值而改變其他變量的值。這是這種解釋的弱點(diǎn)。另一種表示，經(jīng)過其他預(yù)測(cè)變量的“調(diào)整”后，對(duì)響應(yīng)變量的貢獻(xiàn)。現(xiàn)以回歸系數(shù)的估算為例來說明這種解釋。1）擬合對(duì)，的回歸模型。記此回歸的殘差為，擬合的回歸方程為2）擬合對(duì)，的回歸模型。記此回歸的殘差為，擬合的回歸方程為殘差和的值見下表。偏殘差表行號(hào)1-62.66337.2112316.50

5、660.955397.96117.3474-97.800-47.6435-167.50313.5896-2.95312.2297116.31214.7628101.26129.3469-212.794-102.43610-63.323-70.70711238.516171.78112-247.931-130.82213-205.675-157.6961435.24666.20615-18.57651.48616173.41634.3913）擬合殘差對(duì)的簡(jiǎn)單回歸模型的回歸方程為在此回歸方程中的系數(shù)與全模型擬合的方程中的系數(shù)是一樣的，都是0.396。由上述計(jì)算過程可以看出這種解釋比第一種解釋統(tǒng)計(jì)意

6、義更深刻一些。中心化和規(guī)范化中心化：年份yX1X2X3X4X51995-1114-8343.94-5470.81-25002.31-28-2099.941996-1033-7485.94-5102.81-19124.31-27-1812.941997-979-7079.94-4699.81-12146.31-23-1632.941998-910-6776.94-4377.81-8431.31-20-1384.941999-857-6395.94-4071.81-2885.31-18-1365.942000-922-5822.94-3706.814461.69-19-1179.942001-72

7、6-4723.94-3050.819632.69-15-774.942002-498-3081.94-1881.8111740.69-13-176.942003-195-2074.94-1074.817503.69-7421.062004181-329.94-73.8112123.691911.0620053392580.061909.1924382.69-11486.0620061494305.063069.1913776.6911623.0620076015755.063859.19-7937.3115978.06200812238362.065426.19-8694.31211686.0

8、62009207212762.067845.19-3159.31541657.062010266918352.0611402.193758.69692666.06單位化：年份yX1X2X3X4X51995-0.2495-0.2692-0.2768-0.4886-0.2552-0.36321996-0.2314-0.2415-0.2582-0.3737-0.2461-0.31361997-0.2193-0.2284-0.2378-0.2374-0.2096-0.28241998-0.2038-0.2186-0.2215-0.1648-0.1823-0.23951999-0.1919-0.2064

9、-0.2060-0.0564-0.1641-0.23632000-0.2065-0.1879-0.18760.0872-0.1732-0.20412001-0.1626-0.1524-0.15440.1882-0.1367-0.13402002-0.1115-0.0994-0.09520.2294-0.1185-0.03062003-0.0437-0.0669-0.05440.1466-0.06380.072820040.0406-0.0107-0.00370.23700.00910.157620050.07590.08320.09660.4765-0.0090.257020060.03340

10、.13890.15530.26920.10030.107820070.13460.18570.19529-0.15510.13610.169120080.27390.26980.2746-0.16990.19140.291620090.46410.41180.3970-0.06170.49220.286620100.59780.59210.57700.07350.62890.4611對(duì)經(jīng)過中心化和單位化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到下面的結(jié)果系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)4.017E-5.003.012.991X12.736.6712.7364.075.002

11、X2-2.722.624-2.722-4.362.001X3-.094.023-.094-4.039.002X4.487.112.4874.360.001X5.556.070.5567.965.000a. 因變量: y復(fù)相關(guān)系數(shù)由SPSS運(yùn)行數(shù)據(jù)得：ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression19896989.91253979397.9821024.771.000aResidual38832.088103883.209Total19935822.00015a. Predictors: (Constant), x5, x3, x4,

12、 x2, x1b. Dependent Variable: yModel SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.999a.998.99762.315a. Predictors: (Constant), x5, x3, x4, x2, x1b. Dependent Variable: y則復(fù)相關(guān)系數(shù)：修正的：由以上結(jié)果可以看出，=0.998，表示民航客運(yùn)量中的99.8%的變差可有5個(gè)變量解釋。同時(shí)可以看出的值接近，此時(shí)觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值離得很近，模型較好地所合了數(shù)據(jù)。單個(gè)回歸系數(shù)的推斷（1）假設(shè)（自變量與

13、因變量沒有線性關(guān)系）備擇假設(shè)（自變量與因變量有線性關(guān)系）計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，得到的結(jié)果如下：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 95.0% 置信區(qū)間B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版下限上限1(常量)714.040213.3783.346.007238.6041189.477X1.396.0972.7514.106.002.181.611X2-.618.141-2.735-4.391.001-.931-.304X3-.008.002-.094-4.028.002-.013-.004X419.7294.541.4854.345.0019.61129.847X5.42

14、9.054.5567.968.000.309.550a. 因變量: y臨界值查表得我們知道當(dāng)時(shí)，則表示在顯著性水平0.05下拒絕，接受。觀察t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)表，發(fā)現(xiàn)（國(guó)民收入總值）、（消費(fèi)金額）、（鐵路承載量）、（民航航線距離）、（境外旅客人數(shù)）的回歸系數(shù)是顯著不為0的（拒絕，接受），即說明、對(duì)經(jīng)過其他預(yù)測(cè)變量調(diào)整后的響應(yīng)變量y的預(yù)測(cè)效果在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。（2）區(qū)間估計(jì)，其95% 的置信區(qū)間為，計(jì)算得到單個(gè)參數(shù)的置信區(qū)間：檢驗(yàn)?zāi)承┗貧w系數(shù)相等（1）在假設(shè)的情況下檢驗(yàn)假設(shè)根據(jù)單個(gè)系數(shù)的t檢驗(yàn)，和是顯著的，因此原假設(shè)為因此全模型為：。根據(jù)軟件輸出結(jié)果為：系數(shù)表模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tB標(biāo)準(zhǔn) 誤差1(常量)-

15、253.0185.156-2.9710.979X10.140.0168.743X50.0130.0860.154a. 因變量: Y在原假設(shè)下，設(shè)，則簡(jiǎn)化模型為：，令變量，則簡(jiǎn)化模型為：根據(jù)軟件輸出結(jié)果為：系數(shù)表模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tB標(biāo)準(zhǔn) 誤差1(常量)-282.32383.569-3.3780.976W0.1210.00523.981a. 因變量: YF統(tǒng)計(jì)量為查表得；，易見F4.679.07,因此結(jié)果是不顯著的，所以不能拒絕原假設(shè)。 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果告訴我們，方程與數(shù)據(jù)并未出現(xiàn)不一致。所以我們得出結(jié)論，在確定民航客運(yùn)量時(shí)，有相同的正影響。預(yù)測(cè)查詢2011年全國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒可得到2011年國(guó)民生產(chǎn)總值

16、為471564億元，消費(fèi)金額為37532億元，鐵路承載量為186000萬人，民航航線距離為339.06萬公里，境外旅客人數(shù)為13542萬人。（1）即給定在本文中取0.05，因?yàn)?0.05這個(gè)精度已經(jīng)可以滿足本文的研究。，用Excel計(jì)算得到計(jì)算可得：（2） 即給定設(shè)其響應(yīng)均值為，其估計(jì)值即為：，意義本文分析了國(guó)民生產(chǎn)總值、國(guó)民消費(fèi)金額、鐵路承載量、民航航線距離、境外游客人數(shù)五個(gè)影響因素對(duì)民航客運(yùn)量的影響。通過軟件分析可得=0.998，即民航客運(yùn)量與幾個(gè)影響因素之間的線性關(guān)系非常強(qiáng)，通過分析每個(gè)影響因素與民航客運(yùn)量的關(guān)系，可得以下結(jié)論：（1） 民航客運(yùn)量與國(guó)民生產(chǎn)總值成正相關(guān)，隨著國(guó)民生產(chǎn)總值增加，民航客運(yùn)量也隨之增加，因?yàn)殡S著國(guó)民經(jīng)濟(jì)能力的增強(qiáng)，出行、旅游的也增多了，而經(jīng)濟(jì)能力的增強(qiáng)也使得人們出行更偏好選擇舒適快捷的飛機(jī)作為出行工具，（2） 民航客運(yùn)量與鐵路承載量呈負(fù)相關(guān)，這是因?yàn)椋F路與航空存在著競(jìng)爭(zhēng)，尤其是近些年高鐵的發(fā)展，使得鐵路與航空在中長(zhǎng)途旅客運(yùn)輸方面的競(jìng)爭(zhēng)更加激烈，因此