1、1用50分度游標卡尺測量銅環的內徑K=6次，測量數據如下，di=(19.98)，(19.96)，(19.98)，(20.00)，(19.94)，(19.96)，單位毫米，計算測量結果，并用不確定度表示測量結果。2用流體靜力稱衡法測固體密度的公式為：=m/(m-m1) 0，若測得m=（29.05±0.09）g，m1=（19.07±0.03）g, 0=（0.9998±0.0002）g/cm3,求：±U3用有效數字運算規則計算下列各式： 解：（1）（2）（3）4（1） （2） （3）（4）解：（1）（2）(3) (4) 5（1） （2） （3）（4）解（1）（

2、2）（3）（4）6（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）(3) (4) 7（1） （2）（3）（4）解：（1） （2）（3）（4）8（1） （2）（3）（4）解：（1） （2）（3）（4）9（1） （2）（3）（4）解：（1） （2） （3） （4）10（1） （2）（3）（4）解：（1） （2） （3）（4）11（1） （2） （3） （4）解：（1） （2） （3） （4）12用逐差法計算楊氏模量中，每增1Kg砝碼時鋼絲伸長的平均值組數12345678讀數（cm）2.363.324.295.406.357.288.259.32解：13用逐差法計算加1Kg砝碼時鋼絲伸長的平均量。加砝碼1K

3、g12345678讀數（cm）2.573.514.465.476.387.298.249.1714按下表用逐差法求每加減1Kg砝碼時的標尺讀數N的變化（要求寫計算N的過程）序號砝碼盤上砝碼（Kg）加砝碼時讀數n(厘米)減砝碼時讀數n”(厘米)平均值N= (n +n”)/2（厘米）105.325.28216.306.20327.307.20438.328.28549.209.256510.2010.20解序號砝碼盤上砝碼（Kg）加砝碼時讀數n(厘米)減砝碼時讀數n”(厘米)平均值N= (n +n”)/2（厘米）105.325.285.30216.306.206.25327.307.207.254

4、38.328.288.30549.209.259.226510.2010.2010.2015用逐差法計算下列數據L的平均值位置讀數（cm）讀數（cm）平均L1由近及遠0.8270由遠及近0.8290L21.71001.7120L32.55802.5600L43.49303.4940L54.33004.3320L65.05505.0570L75.85405.8530L86.65006.6500解：位置讀數（cm）讀數（cm）平均L1由近及遠0.8270由遠及近0.82900.8280L21.71001.71201.7110L32.55802.56002.5590L43.49303.49403.4

5、935L54.33004.33204.3310L65.05505.05705.0560L75.85405.85305.8535L86.65006.65006.650016用逐差法計算揚氏模量實驗中1Kg砝碼的標尺平均伸長量N。序號砝碼盤上砝碼（Kg）加砝碼時讀數n(厘米)減砝碼時讀數n”(厘米)平均值N= (n +n”)/2（厘米）107.747.68218.428.40329.469.404310.4410.425411.3211.346512.3212.32解：序號砝碼盤上砝碼（Kg）加砝碼時讀數n(厘米)減砝碼時讀數n”(厘米)平均值N= (n +n”)/2（厘米）107.747.687

6、.71218.428.408.41329.469.409.434310.4410.4210.435411.3211.3411.336512.3212.3212.3217用逐差法計算揚氏模量實驗中1Kg砝碼的標尺平均伸長量N。序號砝碼盤上砝碼（Kg）加砝碼時讀數n(厘米)減砝碼時讀數n”(厘米)平均值N= (n +n”)/2（厘米）105.525.48216.306.20327.347.20438.328.28549.209.246510.2010.20解：序號砝碼盤上砝碼（Kg）加砝碼時讀數n(厘米)減砝碼時讀數n”(厘米)平均值N= (n +n”)/2（厘米）105.525.485.5021

7、6.306.206.25327.347.207.27438.328.288.30549.209.249.226510.2010.2010.2018一個長方形的面積S=ab。其中長a=6.00±0.04cm，寬3.00±0.02cm，求：S=S平均±US，Es19一個圓柱體體積V=d2L/4。其中直徑d=d平均±Ud，高L=L平均±UL，求V及V的相對不確定度。20測量圓的直徑6次，單位為mm，2.321，2.324，2.326，2.328，2.325，2.322，計算直徑和面積的不確定度和相對不確定度。（B類不確定度0.004mm）21. 已知

8、：鋼絲直徑d=d平均±Ud，求：鋼絲截面S的不確定度Us22用電子毫秒計測量時間，共10次，結果是0.135，0.136，0.138，0.133，0.130，0.129，0.133，0.132，0.134，0.129（單位：秒），要求給出t=t±Ut及Et。（只要求A類不確定度計算）23在實驗中測量長度6次，分別為2.32，2.34，2.36，2.33，2.35，2.34（單位：厘米）求不確定度和相對不確定度。（B類不確定度不要求計算）24單擺測重力加速度實驗中，求g的結果，已知：L=81.67±0.01cm，T=1.813 ±0.002s25已知T=2

9、.000±0.002秒，L=1.000±0.001米，用單擺測重力加速度g=42L/T2，試求出g±Ug26對某一物理量A經過五次測量，記錄下下表，試計算A及不確定度，并寫出測量結果表達式。（B類不確定度0.002cm）次數123456A(cm)10.22410.21810.22210.22010.21810.21627已知P=2VL/I，實驗測得L=2.00±0.02厘米，V=3.00±0.09伏，I=1.200±0.006安，試計算P和算術平均誤差UP，并寫出測量結果表達式。28在沖擊法測磁場的實驗中，沖擊常數K5×10

10、9c/mm，互感系數M=0.1H，感應回路總電阻1000歐，測K時要首次最大求光標偏轉d200mm，試確定通電流IK。解：29計算下式結果及其不確定度的表示式。N=A+2B+C-5D 設：A=38.206±0.001cm B=13.2487±0.0001cm C=161.25±0.01cm D=1.3242±0.0001cm30.一圓柱體的直徑為（2.14±0.02）厘米，求其橫截面積。31兩分量(10.20±0.04) 厘米 和(3.01±0.03) 厘米 ，相加時其不確定度該如何表示？相乘時其不確定度又該如何表示？32.

11、一個正方體鐵塊的邊長為（10.3±0.2）厘米，質量為(8665±8)克，試求其密度的不確定度表示式？并用“克立方厘米”為單位表示結果。33寫出下列函數的不確定度表示式，分別用不確定度的算術合成和幾何合成法表示。 (1) (2) ;其中 為常數(3) (4) 34用量程為125mm的游標卡尺測量一鋼珠直徑10次，已知儀器最小分度值為.02mm, 儀器的最大允差儀0.02mm,測量數據如下：次數123456789d(mm)3.323.343.363.303.343.383.303.323.34求測量列的平均值、標準偏差、測量列的、類及合成標準不確定度35用伸長法測量楊氏模量的

12、實驗數據，改變砝碼質量m測鋼絲伸長量N=Xi-Xo，m和N數據如下表：次數 1 2 3 45 6 7 8m(kg)0.0001.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000N(cm)0.001.112.213.254.255.206.157.31試用逐差法求出斜率k36歷年來真空中光速的測量結果如下，求其權之比及其不確定度的表示式。年代 工作者 方法 結果（千米/秒） 不確定度（千米/秒）1907 Rosa,Dorsey Esu/emu 299784 151928 Karolus 克爾盒 299786 151947 Essen 諧振腔 299792 41949 Aslak

13、son 雷達 299792.4 2.41951 Bergstant 光電測距儀 299793.1 0.261954 Froome 微波干涉儀 299792.75 0.31964 Rank等 帶光譜 299792.8 0.41972 Bay等 穩頻He-Ne激光器 299792.462 0.018 1973 平差 299792.4580 0.00121974 Blaney 穩頻CO2激光器 299792.4590 0.00061976 Woods 299792.4588 0.0002 1980 Baird 穩頻He-Ne激光器 299792.4581 0.00191983 國際協議 299792

14、.458 (精確值)解：37用四種儀器測量一薄板的厚度所得數據如下，求其權之比及其不確定度的表示式。(1) 螺旋測微計測得 d1=(1.4030±0.0004) cm (2)測量顯微鏡測得 d2=(1.4064±0.0003)cm (3) 球徑計測得 d3=(1.4014±0.0002) cm (4) 光杠鏡測得 d4=(1.405±0.003) cm解：38測定某角度共兩次，得其值為1±r1=24°1336.0¨±3.1¨及2±r2=24°1324.0¨±13.8

15、¨ ，求其權之比及其不確定度的表示式。解：39甲乙兩人用某一測角器來量度某一晶體的面角，測得結果如下，試求二人所得結果中的權的比及其不確定度的表示式。甲 乙24°2340¨ 24°2330¨24°2345¨ 24°2340¨24°2330¨ 24°2350¨24°2335¨ 24°2360¨24°2336¨ 24°2320¨解：40用雙臂電橋測低值電阻的電路圖如右，現用QJ36型單雙臂電

16、橋測量一個低值電阻，取R1=R2=1000歐姆，標準電阻值置于噢0.1歐姆。調節聯動電阻R3（R3始終等于R4），當檢流計指針指零時，R3的讀數為4763.36歐姆，改變電流方向再次調零，得R3的讀數為4752.68歐姆。求被測低電阻的值R及不確定度R。（已知給定條件下最大可測電阻值為1.11111歐姆，電橋的準確度等級為0.02）。解：41已知汞燈綠色光譜線的波長為=5461A，用分光計測得其經光柵衍射后的級綠光和綠光的左右游標讀數如下，求該光柵的光柵常數d。（不要求計算不確定度d）譜線 K = -1 K = +1左右 左 右綠348°43168°41329°5

17、1149°50解：42有一個角度AOB，用最小分度值為30“的分光計測得其OA邊和OB邊的左右游標讀數如下，求該角度的值。 OA邊 OB邊左右左右348°43168°41329°51149°50解：43用共振干涉法測聲速時，已知壓電陶瓷的共振頻率為f=41KHz，測得示波器上出現最大波形時，可移動壓電陶瓷換能器的位置為：1.412mm,5.734mm,9.286mm,13.600mm,17.817.mm,21.986mm,26.028mm,30.356mm,34.478mm,38.636mm。求超聲波在空氣中的傳播速度v。（不要求求不確定度）。

18、44計算y=AB/C2的結果及不確定度y，其中A=60±2,B=10±2,C=10±3.45動態法測楊氏模量的測量公式為：，某同學測得某種待樣品的長度、質量、直徑和共振頻率結果如下：L=80.24±0.02mm，m=305.2±0.2g，d=10.345±0.005mm，f=1020.5±0.1Hz試求出待測樣品的楊氏模量值E±UE46. 已知光柵常數d=1/300（mm）（看作理論真值），實驗測得某譜線二級衍射角為38°46¢±1¢，試求譜線的波長l±Ul47利用

19、單擺測量重力加速度,當擺角很小時有T=2l/g 的關系.式中L 為擺長,T為周期,它們的測量結果分別為L=97.69±0.02CM;T=1.9842±0.0002S,求重力加速度及不確定度.48邁克爾遜干涉儀測He-Ne激光波長時，測出屏上每冒出50個條紋時平面鏡M1的位置讀數依次如下（單位：mm）：54.19906,54.21564,54.23223,54.24881,54.26242,54.27902.求激光的波長（不要求求波長的不確定度）。49試證明用劈尖干涉測量薄紙片厚度的公式e=5L/L10，其中L10是十個暗環間的距離，L劈棱與薄紙片間的距離。又某人測得：L10

20、=5.25±0.02mm；L=50.25±0.03mm,=5893×10-10試求e±Ue50某物理量的測量公式為：y=L2mf/d，某同學測得某種待測樣品的長度、質量、直徑和頻率結果如下：L=80.24±0.02mm，m=305.2±0.2g，d=10.345±0.005mm，f=1020.5±0.1Hz試求出該物理量的測量值y±Uy。51用精密天平稱一物體的質量m，共測5次，結果為：3.6127g、3.6122g、3.6125g、3.6121g、3.6120g、3.6123g。試求這5次測量值的平均值、不確定度及相對不確定度，并寫出結果（“精密天平”的含意是