1、高考導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用-導(dǎo)數(shù)的概念及運算1（2014 廣東理10）曲線在點處的切線方程為 .【答案】2（2014 新課標2 理 8）設(shè)曲線在點處的切線方程為，則（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】ya，根據(jù)已知得，當x0時，y2，代入解得a3.3（2014 大綱理7）曲線在點處切線的斜率等于（ ）.A B C D【答案】C 【解析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出對應(yīng)的切線斜率函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，當x=1時，即曲線在點（1，1）處切線的斜率。4（2014 廣東文數(shù)）曲線在點處的切線方程為 .【答案】 【解析】，則，所以所求切線方程為，即.評注 本題考查導(dǎo)數(shù)的運算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查

2、直線方程的求法.利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求斜率式解題關(guān)鍵.5（2014 陜西文數(shù)）如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相切）.已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）A B C D【答案】A. 【解析】 設(shè)三次函數(shù)的解析式為，則.由已知得是函數(shù)在點處的切線，則，排除選項B，D,又因為是該函數(shù)在點處的切線，則.只有A選項的函數(shù)符合，故選A.評注 綜合考查應(yīng)用能力，考查導(dǎo)數(shù)的運算及幾何意義，考查分析問題及觀察處理問題的能力.6（2015全國卷文數(shù)一）已知函數(shù)的圖像在點的處的切線過點，則 .【答案】1【解析】，即切線的斜率，又因為，所以切點為，因為切點過，所

3、以，解得。7(2013江西，文11)若曲線yx1(R)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標原點，則_.【答案】2 【解析】切線斜率k2，又yx1在點(1,2)處，y|x1，故2.8（2012新課標文數(shù)）曲線在點處的切線方程為_【答案】 【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，所以在的切線斜率為，所以切線方程為，即.9（2011湖南文數(shù)）曲線在點處的切線的斜率為（ ）A B C D【答案】B 【解析】，所以。10(2016高考新課標文數(shù))已知為偶函數(shù)，當 時，則曲線在處的切線方程式_.【答案】 【解析】試題分析：當時，則又因為為偶函數(shù)，所以，所以，則切線斜率為，所以切線方程為，即考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、解析式；3、

4、導(dǎo)數(shù)的幾何意義【知識拓展】本題題型可歸納為“已知當時，函數(shù)，則當時，求函數(shù)的解析式”有如下結(jié)論：若函數(shù)為偶函數(shù)，則當時，函數(shù)的解析式為；若為奇函數(shù)，則函數(shù)的解析式為11（2015全國卷二文數(shù)） 已知曲線在點 處的切線與曲線 相切,則a= 【答案】2 【解析】曲線在點處的切線斜率為2，故切線方程為，與 聯(lián)立得，顯然，所以由 考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義12（2016天津文數(shù)）已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為_.【答案】 【解析】，所以13（2015天津文數(shù)）已知函數(shù) ,其中a為實數(shù),為的導(dǎo)函數(shù),若 ,則a的值為 【答案】3【解析】因為 ,所以.14（2015年陜西理數(shù)）設(shè)曲線在點（0,1）處的切線與曲線上點

5、處的切線垂直，則的坐標為 解析 因為在上，所以在處切線的斜率.設(shè)，則在處的切線斜率.因為，所以.又因為，所以，的坐標為.評注 考查曲線的切線方程的求法.15（2012 遼寧文數(shù)）已知P,Q為拋物線上兩點，點P,Q的橫坐標分別為4，2，過P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為A1 B 3 C4 D8【命題意圖】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法，直線的方程、兩條直線的交點的求法，屬于中檔題。【答案】C 【解析】因為點P，Q的橫坐標分別為4，2，代人拋物線方程得P，Q的縱坐標分別為8,2.由所以過點P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，2，所以過點P，Q的拋物線的切線方程分別為

6、聯(lián)立方程組解得故點A的縱坐標為4【點評】曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率，從而把點的坐標與直線的斜率聯(lián)系到一起，這是寫出切線方程的關(guān)鍵。16（2016年山東高考）若函數(shù)的圖象上存在兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱具有T性質(zhì)，下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是A B C D 【答案】AA .T函數(shù)的特征是存在兩點切線垂直，既存在兩點導(dǎo)數(shù)值相乘為-1；B選項中的導(dǎo)數(shù)是y=恒大于0，斜率乘積不可能為-1；C選項中的導(dǎo)函數(shù)y=恒大于0，斜率乘積不可能為-1；D選項中的導(dǎo)函數(shù)y=恒大于等于0，斜率乘積不可能為117(2016高考四川文科)設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1，l2分別與y軸相交于點A，B，則PAB的面積的取值范圍是( )A (0,1) B (0,2) C (0,+) D (1,+ )【答案】A 【解析】設(shè)（不妨設(shè)），則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義易得切線的斜率分別為由已知得切線的方程分別為，切線的方程為，即.分別令得又與的交點為，故選A.考點：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.兩直線垂直關(guān)系；3.直線方程的應(yīng)用；4.三角形面積取值范圍.【名師點睛】本題首先考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，其次考查最值問題，解題時可設(shè)出切點坐標，利用切線垂直求出這兩點