1、 馬鞍山二中、安師大附中、淮北一中、銅陵一中2016屆高三第三次聯考數學試題（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數在復平面上對應的點位于（ ）A第一象限 B第一象限 C第三象限 D第四象限2.設a、b為兩條不同的直線，為一個平面，下列命題中為真命題的是（ ）A若a/b，a/，則b/ B若ab，a/，則bC若a/b，a，則b D若ab，a，則b/3.設，則=（ ）A B C D 4. 成立的一個必要不充分條件是（ ）A B C D5. 設x，y滿足約束條件，則2x-y的最小值是（ ）A-4 B C

2、0 D66.若先將函數圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將所得圖象向左平移個單位，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是（ ）A B C D7.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（ ）A B C D8.函數在上的大致圖象是（ ）9.已知，則a+b的最小值是（ ）A4 B5 C6 D710.已知，線段BE與線段CD交于點G，則的值為（ ）A4 B C D511.已知是偶函數，且在上單調遞增，下列說法正確的是（ ）A BC D12.已知數列滿足，則除以4所得到的余數是（ ）A0 B1 C2 D3第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知公差不為

3、0的等差數列，成等比數列，則 .14.ABC中，則cosC= .15.已知點M是ABC所在平面內的一點，且滿足，則ABM與ABC的面積之比為 .16.兩個同底的正四棱錐內接于同一個球，兩個四棱錐側面與底面形成的角分別為與，則tan(+)的取值范圍是 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. (本小題滿分12分)已知.(1)求的值；(2)若，求的值域.18. (本小題滿分12分)已知函數.(1)若曲線在點處的切線方程為3x-y+2=0，求b，c的值；(2)若b=0，且在上單調遞增，求實數a的取值范圍.19. (本小題滿分12分)已知數列滿足.2

4、0. (本小題滿分12分)在如圖所示的圓錐中，PO是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點，E是線段AC的中點，D是線段PB上一點，且PO=2，OB=1.(1)若D為PB的中點，試在PB上確定一點F，使得EF/面COD，并說明理由；(2)若PBCD，求直線AC與面COD所成角的正弦值.21. (本小題滿分12分)設函數.(1)求函數的單調區間；(2)若，求證：.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講.已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點圓的切線CD，過A點作ADCD于D，交半圓

5、于點E，D.(1)證明：AC平分BAD；(2)求BC的長.23. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數方程.在平面直角坐標系xoy中，已知曲線(為參數)，將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和2倍后得到曲線，以平面直角坐標系xoy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.(1)試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數方程；(2)在曲線上求一點P，使點P到直線l的距離最小，并求此最小值.24. (本小題滿分10分)選修4-5：不等式選件.函數.(1)若a=5，求函數的定義域A；(2)設，當實數時，證明：.數學試題（文科）答案1-5.DCCBA 6-10

6、.DDCBB 11-12.CA 13. 14. 15. 16. 17.解：（1）.4分. 6分（2），.12分18.解：（1），由題意：，5分，在上增，在上減，. 12分19. 解：（1），等比，6分(2) ，.12分20.解：（1）連接BE，設，顯然G為ABC的重心，所以，連接DG，所以點F是PB上靠近點P的四等分點.（2），由平面幾何知識知，過點A作，垂足為，所以，由，又直線AC與面COD所成角，即，所以直線AC與面COD所成角的正弦值為.21.解：（1）x0，令時，時，.在上單調減，在上單調增4分(2)設，即證，即證， 8分設，是極小值點，；，.12分注：分參等其余解法請酌情給分.22.解：(1)連接OC，因為OA=OC，所以OAC=OCA，CD為半圓的切線，ADCD，OC/AD，OCA=CAD，OAC=CAD，AC平分BAD. （5分）(2)連接CE，由OCA=CAD知BC=CE，所以A，B，C，E四點共圓，cosB=cosCED，BC=2， （10分）23.解：由已知得曲線的普通方程是，所以根據已知的伸縮變換得曲線的普通方程是，所以曲線的參數方程是（是參數）. （5分）(2)設，直線l的普通