1、山東省濰坊市2011屆高三開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用像皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1命題，則（ ）ABCD2復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）ABCD3命題“若”是真命題，則下列命題一定是真命題的是（ ）A若B若C若D若4若，則（ ）ABCD

2、5在中，則角A等于（ ）A60B45C120D1506設(shè)，若l和的等差中項是0，則的最小值是（ ）A1B2C4D7設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）ABCD8設(shè)變量滿足線性約束條件：，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A2B-2C6D89某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了500名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計大于40歲40307020至40歲160270430總計200300500下列說法最準確的是（ ）A有99%的把握認為收看不同節(jié)目類型的觀眾 與年齡有關(guān)B有95%的把

3、握認為收看不同節(jié)目類型的觀眾 與年齡有關(guān)C有99%的把握認為收看不同節(jié)目類型的觀眾 與年齡無關(guān)D有95%的把握認為收看不同節(jié)目類型的觀眾 與年齡無關(guān) （參考公式：）10已知過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，（ ）AB1CD11已知函數(shù)的圖象如右下圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ）12在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體PABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）注意事項：1第卷包括填空題和解答題共兩個大題。2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題

4、卡指定的位置上。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點分別為A、B，若C為線段AB的中點，點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則 。14已知，試通過計算的值，推測出 。15以直線為漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的標(biāo)準方程是 。16下列不等式已知；已知；。其中恒成立的是 。（把所有成立不等式的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知集合 （1）若； （2）若的充分條件，求實數(shù)的取值范圍。18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前項和19（

5、本小題滿分12分）已知函數(shù)處取得極值。 （1）求曲線在點（1，0）處取得極值。 （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。20（本小題滿分12分）已知 （1）求式子的最大值； （2）求證：、不能同時大于21（本小題滿分12分）已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的總成本為（元）。 （1）要使生產(chǎn)件產(chǎn)品的平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？ （2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？22（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點 （1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)直線交橢圓 C于A、B兩點，D為AB的中點，為直線OD的斜率，求證：為定值； （3）在（2）條件下，當(dāng)時，若的夾角為銳角，試求的取值范圍。參考答案一

6、、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題5分，共60分。DACDC BDBAC CD二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，共16分。135141516三、解答題：本大題共6小題，共74分。17（本小題滿分12分） 解：（1）2分當(dāng)時，4分則PQ=16分 （2）8分的充分條件，9分，即實數(shù)的取值范圍是12分18（本小題滿分12分）解：（1）根據(jù)題意：，知：是方程的兩根，且2分解得，設(shè)數(shù)列的公差為由4分故等差數(shù)列的通項公式為：6分 （2）當(dāng)時，8分又9分12分19（本小題滿分12分）解：（1）2分處取得極值，3分，經(jīng)檢驗符合題意，5分則曲線在點（1，0）處的切線方程為即=06分 （2）函數(shù)的定義域為（0，+）7分由得9分由11分的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為12分20（本小題滿分12分）解：（1）（當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立）的最大值是4分 （2）證明：假設(shè)同時大于5分即三式同向相乘得7分，又由（1）知9分同理11分與式矛盾，即假設(shè)不成立，故結(jié)論正確12分21（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)生產(chǎn)件產(chǎn)品的平均成本為元，則2分3分令（舍去）4分當(dāng)時，取得極小值。由于函數(shù)只有一個極值點，所以函數(shù)在該點取得最小值，因此要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)1000件產(chǎn)品6分 （2）利潤函數(shù)8分9分令10分當(dāng)當(dāng)時，取得極大值，即函數(shù)在該點取得最大值，因此要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)6000件產(chǎn)品12分