1、 我們已經畫出了我們已經畫出了的圖象，能不能從它得出二次函數的圖象，能不能從它得出二次函數 的圖的圖象呢？象呢？212yx212yx 212yx212yx 21,2aa24242424PQ212yx21,2aa1在在 的圖象上任取一點的圖象上任取一點P（ ），它），它關于關于x軸的對稱點軸的對稱點Q的坐標是（的坐標是（ ）212yx 2點點Q的坐標是否在的坐標是否在 圖象上？圖象上？ x軸軸212yx 4你怎樣得到你怎樣得到 的圖象？的圖象？在在因此只要把因此只要把 的圖象沿著的圖象沿著x軸翻折將圖象軸翻折將圖象“復印復印”下來，就下來，就得到得到 的圖象，的圖象，212yx 212yx212

2、yx3由此可知，由此可知， 的圖象與的圖象與的圖象關于的圖象關于 對稱對稱212yx 我們已經正確地畫出了我們已經正確地畫出了的圖象，因此現在可以從圖象看的圖象，因此現在可以從圖象看出出的性質：的性質：212yx 212yx 對稱軸是對稱軸是_，對稱軸與圖象的交點是，對稱軸與圖象的交點是_;圖像的開口向圖像的開口向_；圖象在對稱軸右邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而圖象在對稱軸右邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而_，簡稱為右簡稱為右_;圖象在對稱軸左邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而圖象在對稱軸左邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而_，簡稱為左簡稱為左_;當當x=_時，函數值最時，函數值

3、最_.y軸軸下下O（0，0）減小減小降降增大增大升升0大大2yax2(0)yaxa當當a0時，時， 的圖象也具有上述性質，于是今后畫的圖象也具有上述性質，于是今后畫 的的圖象時，可以直接先畫出圖象在圖象時，可以直接先畫出圖象在y軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在出圖象在y軸左邊的部分，在畫右邊部分時，只要軸左邊的部分，在畫右邊部分時，只要“列表、描點、連線列表、描點、連線”三個步驟就可以了三個步驟就可以了.畫二次函數畫二次函數的圖象的圖象.214yx x01234014214yx 1494描點和連線描點和連線：畫出圖象在：畫出圖象在y軸右邊的部分軸右邊的部

4、分.利用對稱性畫出利用對稱性畫出y軸左邊的部分軸左邊的部分.214yx 解解 列列 表：表：242424這樣我們得到了這樣我們得到了的圖象，如圖的圖象，如圖觀察圖觀察圖的圖象跟實際生活中的什么相像？的圖象跟實際生活中的什么相像？214yx 的圖象很像擲鉛球時，鉛球在空中經過的路線的圖象很像擲鉛球時，鉛球在空中經過的路線214yx 242424一般地，二次函數一般地，二次函數 的圖象叫做的圖象叫做拋物線拋物線 以鉛球在空中經過的路線的最高點為原點建立直角坐標系，以鉛球在空中經過的路線的最高點為原點建立直角坐標系，x軸的正向軸的正向水平向右，水平向右，y 軸的正向豎直向上，則可以求出鉛球在空中經過

5、的路線是軸的正向豎直向上，則可以求出鉛球在空中經過的路線是形式為形式為 的圖象的一段，由此受到啟發，我們引進下述的圖象的一段，由此受到啟發，我們引進下述概念：概念：二次函數二次函數 的圖象關于的圖象關于y軸對稱，拋物線與它的對稱軸對稱，拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的軸的交點叫做拋物線的頂點頂點.拋物線拋物線 的的頂點是原點頂點是原點.2yax2yax20yaxa2yax2424241、畫出二次函數、畫出二次函數 的圖象的圖象.2yx x11.52142yx 121494242424描點、連線畫描點、連線畫 圖象左半部分圖象左半部分. .將右半部分翻折得到左半部分將右半部分翻折得到左半部分. .2yx 2、二次函數、二次函數 的性質有：的性質有：210yx （3）拋物線在對稱軸右邊的部分，函數值隨自變量）拋物線在對稱軸右邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而取值的增大而 ； 在對稱軸左邊的部分，函數值隨自變