1、 2012年廣州市初中畢業生學業考試第一部分 選擇題 （共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1 實數3的倒數是（ ）ABCD2 將二次函數的圖像向下平移1個單位，則平移后的二次函數的解析式為（ ）A BCD3 一個幾何體的三視圖如圖1所示， 則這個幾何體是（ ） A 四棱錐 B四棱柱 C三棱錐 D四棱柱4下面的計算正確的是（ ）A BC D5 如圖2，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5, DC=4, DEAB 交BC于點E，且EC=3.則梯形ABCD的周長是（ ）A26 B25 C21 D206 已知，則（

2、 ）A B C D7在RtABC中，C=90°, AC=9 , BC=12.則點C到AB的距離是（ ）A B C D8已知，若是任意實數，則下列不等式總是成立的是（ ）A B C D9在平面中，下列命題為真命題的是（ ）A四邊相等的四邊形是正方形 B對角線相等的四邊形是菱形C四個角相等的四邊形是矩形D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形10 如圖3，正比例函數和反比例函數的圖象 交于、兩點，若，則的取值范圍是 （ ） A或 B或 C或 D或 第二部分 非選擇題 （共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11已知ABC=30°, BD是ABC的平分線，

3、則ABD=_度12不等式的解集是_13分解因式：=_14 如圖4，在等邊ABC中，AB=6，D是BC上一點.且BC=3BD， ABD繞點A旋轉后的得到ACE.則CE的長為_15已知關于的一元二次方程有兩各項等的實數根，則的值為_16如圖5，在標有刻度的直線l上，從點A開始. 以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓 以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓 以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓 以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓 ,按此規律，繼續畫半圓，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的_倍,第個半圓的面積為_（結果保留） 三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明

4、過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解方程組：18（本小題滿分9分）如圖6，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，B=C.求證：BE=CD 19（本小題滿分10分） 廣州市努力改善空氣質量，近年來空氣質量明顯好轉，根據廣州市環境局公布的20062010這五年的全年空氣質量優良的天數，繪制折線圖如圖7，根據圖中信息回答： （1）這五年的全年空氣質量是優良的天數的中位數是_ ；極差是_ ； （2） 這五年的全年空氣質量優良天數與它的前一年相比較，增加最多的是_年（填寫年份）； （3）求這五年的全年空氣質量優良天數的平均數.20（本小題滿分10分） 已知，求的值.21（本小題滿分12分） 甲、乙

5、兩個袋中均裝有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上的所標的數值分別為、,乙袋中的三張卡片上所標的數值分別為、 ，先從甲袋中隨機取一張卡片，用表示取出的卡片上標的數值，再從乙袋從隨機取出一張卡片，用表示取出的卡片上標的數值.把、分別作為點A的橫坐標、縱坐標.（1）用適當的方法寫出點的所有情況；（2）求點A落在第三象限的概率 .22（本小題滿分12分） 如圖8，P的圓心為，半徑為3，直線MN過點且平行于軸，點N在點M的上方.（1）在圖中作出P關于軸的對稱的P，根據作圖直接寫出P與直線MN的位置關系 ；（2）若點N在（1）中的P上，求PN的長.23（本小題滿分12分） 某城市居民用水實

6、施階梯收費.每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費：每戶每月用水量如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過的部分則按每噸2.8元收費.設某戶每月用水量為噸，應收水費為元。（1） 分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸時，與間的函數關系式；（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？24（本小題滿分14分）如圖9，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與軸交于點C（1）求點A、B的坐標；（2）設D為已知拋物線對稱軸上任意一點，當ACD面積等于ACB面積時，求點D的坐標；（3）當直線l過點，M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所

7、作的直角三角形 有且只有三個時，求直線l的解析式.25（本小題14分） 如圖10，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F為AD中點，CEAB于點E， 設ABC= （1） 當時，求CE的長；（2） 當 是否存在正整數，使得EFD=AEF？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由 連接CF，當取最大值時，求tanDCF的值. 2012年廣州市初中畢業生學業考試數學答案一、選擇題 1-5：BADCC 6-10：BABCD二、填空題 11、15 12、 13、 14、2 15、3 16、4； 三、解答題17、 18、證明：19、 （1）345；24 （2）2008 （3）343.220、 原式=21、 （1）、（-7，-2），（-7，