1、徑流系列不一致性突變點的確定方法摘要：徑流系列不一致性突變點的確定是徑流資料還現的前提。在生產實踐中經過反復探索發現，利用降水徑流模比系數累積相關法和分段線性回歸分析法相結合確定突變點，具有方便快捷、準確可靠、實用性強的特點。該方法的有效性應用，為徑流資料還現奠定基礎。關鍵詞：徑流系列；還現；突變點；模比系數累積人類活動會對河川徑流產生影響，主要表現在兩方面：第一，隨著社會和經濟的發展，人為從河道內取水、引水到河道外使用減少天然來水量或跨流域調水增加來水量，使水文站實測的河川徑流量偏離正常狀態；或是水利工程的調蓄作用改變了河川的徑流過程；第二，由于工農業生產、基礎建設和生態環境建設改變了流域的

2、下墊面條件（包括土壤、植被、耕地、水面、地下水等因素），導致入滲、蒸發、徑流等水平衡要素的變化，從而造成產流量的減少或增加1。正是由于人類活動，長系列水文徑流資料在使用中常常存在問題。為修正資料中的偏離，對上述第一種情況，一般采用還原計算方法得到徑流系列的天然狀態；對于第二種情況，需要對還原后的徑流系列進行一致性修正，稱之為還現。還現一般采用下墊面改變前后降水徑流相關關系，建立分期同量級降水量下與徑流的相關關系，利用徑流系數進行訂正，得到在現今產匯流機制下的長系列徑流資料。這一方法應用的前提是確定徑流系列不一致性的突變點。嚴格來講，徑流的改變是一個漸變過程，當這種過程累積到一定程度或人類活動強

3、度和頻次突然增強，就會產生突變而出現拐點。突變點的確定是近年來應用水文資料中出現的新問題，解決的方法處于探索階段，一般情況下突變點并不十分清晰，給確定帶來難度。我們分析了大連地區5個水文站的實測資料發現有3個站系列存在突變點。通過反復探索和實踐發現，降水徑流模比系數累積相關法和分段線性回歸分析相結合，可方便、快捷、準確地確定徑流系列不一致性的突變點。1 突變點的確定方法目前確定突變點大多采用年降水量累積值與天然年徑流量累積值相關曲線法、肯塔爾趨勢分析法等。在應用中我們發現采用降水徑流模比系數累積相關法和分段線性回歸分析法相結合確定突變點，分析圖與解析結果聯合運用，具有便捷直觀準確，可信度高的特

4、點。降水徑流模比系數累積相關法和降水量累積值與天然年徑流量累積值相關曲線法原理相同，當采用模比系數進行累積時數值小，易于與線性回歸法聯合應用，方便快捷，并且直觀準確更易操作。1.1 降水量累積值與徑流深累積值相關曲線法在對大連地區第二大河流復州河下游關家屯水文站還原后年徑流深資料（1956-2008年）與流域平均降水量同時進行量值累積，繪制相關圖（見圖1）。從圖中可以看出，當降水量累積值大于25000mm左右曲線出現改變，隨降水量增加徑流量增速變小。如果僅就圖中變化趨勢，尋找徑流系列的突變點，難以準確界定。即使可以界定，也因依據不十分充足而難以應用。圖1 關家屯站降水量累積值與年徑流深累積值關

5、系圖1.2 Man-Kendall秩次相關檢驗法Man-Kendall秩次相關檢驗法是世界氣象組織推薦的非參數檢驗方法，并已廣泛地用來分析降水、徑流和氣溫等要素時間序列的變化情況。非參數檢驗方法亦稱無分布檢驗，其優點是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，更適用于類型變量和順序變量，計算也比較簡單2。Man-Kendall秩次相關檢驗可以進一步用于序列突變，定義統計變量為 () ; （1） 式中：；。將時間序列按降序排列，再按上式計算，同時使 （2）通過分析統計序列和，不僅可以進一步分析序列的趨勢變化，還可以明確突變的時間，指出突變的區域。兩統計序列構成的曲線分別記為和，如果兩曲線

6、出現交點，且交點在臨界值之間，那么交點對應的時刻就是突變開始時刻。圖2 關家屯站Man-Kendall曲線圖對關家屯站53a資料進行Man-Kendall分析計算得到和兩系列，繪制趨勢線圖（圖2）。從圖中觀察，和有4個交點，分別為1961年值1.470；1977年值0.7918；1985年值1.313和2002年值2.253。按照臨界值1.96判斷，其中3個交點在臨界直線之間，那么對應的突變時間應該有3次，分別為1961年、1977年和1985年。Man-Kendall秩次相關檢驗法與其他檢驗法有所不同的是，在檢驗時，其兩條曲線的交點通常位于兩年之間，即突變點常常不指向某一個確定的年份，需要采

7、取一定的方法從兩年中進行選取。該方法雖然簡便直觀，可給出突變點,但曲線交點不指向具體某一年時或有多個交點時，如何分析判斷，還需做深入的研究。這就需在應用Man-Kendall秩次相關檢驗法確定突變點時，常常與其他方法相互驗證。1.3 降水徑流模比系數累積相關和分段線性回歸相結合法采用降水徑流模比系數累積相關法和分段線性回歸法相結合，是在生產實踐中摸索出的突變點易于分辨，方便快捷的經驗方法。該方法首先求出站以上流域平均年降水量模比系數及累積值與徑流深模比系數及模累積值，然后繪制降水徑流模比系數累積相關圖，從圖中變化趨勢初步確定大致的突變點，劃分時段。然后將系列分段進行線性相關分析，根據相關系數的

8、變化，判定突變點的準確度。經過試算，最終確定突變點。一般情況下，由降水徑流模比系數累積相關初步找到的突變點不需太多的試算 就可以比較快捷得出滿意的結果。由圖3找到突變點為1989年，據此劃分時段,分別進行1956-1989年、1990-2008年和1956-2008年的降水徑流模比系數累積線性相關分析，結果見表1。從分析結果中發現，1956-1989年線性關系非常好，相關系數為0.9996，說明1989年以前下墊面條件基本保持不變，入滲、蒸發、徑流平衡關系穩定，降水徑流關系良好。1990-2008年相關系數0.9837，說明人類活動對流域的擾動一直持續，入滲、蒸發、徑流關系始終處于動態變化中。

9、分段后斜率b值1990年后明顯大于之前，表明同等降水量下徑流量減少顯著。圖4與圖5是徑流系列一致性產生突變后，分期的降水徑流模比系數累積相關圖。表1 關家屯站降水徑流模比系數累積線性相關分析結果時段相關系數（r）截距（a）斜率（b）斜率差值百分數（%）1956-2008年0.9955-1.700.96081956-1989年0.99960.000.8648-9.991990-2008年0.9837-1.801.317537.13 圖3 關家屯站降水徑流模比系數累積相關圖（1956-2008年）圖4 關家屯站降水徑流模比系數累積相關圖（1956-1989年）圖5 關家屯站降水徑流模比系數累積相關圖（1990-2008年）2 結 語徑流資料還現中確定突變點的方法很多，各種方法都有其各自的優缺點。我們在使用中最希望得到是方便、易行、快捷、準確的方法。在上述三種方法中，降水量累積值與天然年徑流量累積值相關曲線法與降水徑流模比系數累積相關法類似，但降水和徑流采用年量累積數值比較大，僅就關系圖分辨突變點依據不十分充足；Man-Kendall秩次相關檢驗法有兩點給我們分析帶來不便，一是曲線交點可能在兩年之間沒有明確指向；二是交點多時需要進一步分析；降水