1、第九章 工程經(jīng)濟工程經(jīng)濟學(Engineering Economics)是工程與經(jīng)濟的交叉學科，是研究如何有效利用資源，提高經(jīng)濟效益的學科。第一節(jié) 現(xiàn)金流量與資金等值計算一、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖（一）現(xiàn)金流量在進行工程經(jīng)濟分析時，可把所考察的對象視為一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)可以是一個建設項目、一個企業(yè)，也可以是一個地區(qū)、一個國家。投入的資金、花費的成本和獲取的收益，均可看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入。這種在考察對象整個期間各時點t上實際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，其中流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，用符號（CO）t 表示；流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，用符號（CI）t 表示；現(xiàn)

2、金流入與現(xiàn)金流出之差稱之為凈現(xiàn)金流量，用符號（CI-CO）t 表示。一般用兩種方式表達現(xiàn)金流量：現(xiàn)金流量圖與現(xiàn)金流量表例如，有一個投資方案，計算期4年內(nèi)的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量如表911所示，其凈現(xiàn)金流量（CICO）t的值列在表右方。 （二）現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖就是一種反映經(jīng)濟系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式，即把經(jīng)濟系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一時間坐標圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相應時間的對應關系，運用現(xiàn)金流量圖，就可全面、形象、直觀地表達經(jīng)濟系統(tǒng)的資金運動狀態(tài)。0 1 2 3 4 n-2 n-1 nA1 A2 An-2 An-1 AniA1 A2圖9-1 現(xiàn)金流量圖（1）水平線為時間標度，時間的推移是自左

3、向右，每一格代表一個時間單位，（年、月、日）。標度上的數(shù)字表示時間已經(jīng)推移到的單位數(shù)。應該注意，第n格的終點和第n1格的起點是相重合的。（2）箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，向下的箭頭表示支出，向上的箭頭表示現(xiàn)金收入，箭頭的長短與收入或支出的大小成比例。（3）現(xiàn)金流量圖與立腳點有關。上圖是投資者的立腳點，先投資后收入?？傊?，要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即：現(xiàn)金流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)、方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)和作用點(現(xiàn)金流量發(fā)生的時間點)。二、資金等值計算（一）資金的時間價值現(xiàn)舉一個例子有一個公司面臨兩個投資方案A、B，壽命期都是4年，初始投資也相同，均為8000萬元，實現(xiàn)

4、利潤的總數(shù)也相同，但每年數(shù)字不同，具體數(shù)據(jù)如下年末A方案B方案年末A方案B方案0128000500030008000500100034100050030005000如果其他條件相同，從直覺和常識，我們會覺得方案A優(yōu)于方案B，為什么？在工程經(jīng)濟計算中，方案的經(jīng)濟效益、所消耗的人力、物力和自然資源，最后都是以價值形態(tài)，即資金的形式表現(xiàn)出來的。因此，在工程經(jīng)濟分析時，不僅要著眼于方案資金量的大?。ㄙY金收入和支出的多少），而且也要考慮資金發(fā)生的時間。資金的價值是隨時間變化而變化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時間價值。比如今年放入銀行1萬元，按照現(xiàn)行的利率，明年將

5、得到10225元，也就是說，今年的1萬元等值于明年的10225元。影響資金時間價值的因素很多，其中主要有：（1）資金的使用時間。在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大；使用時間越短，則資金的時間價值越小。（2）資金數(shù)量的大小。在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越大，資金的時間價值就越大；反之，資金的時間價值則越小。（3）資金投入和回收的特點。在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負效益越大；反之，后期投入的資金越多，資金的負效益越小。而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn)在越近的時間回收的資金越多，資金的時間價值就越大；反之，離現(xiàn)在越遠的時間回收的資金越多

6、，資金的時間價值就越小。（4）資金周轉的速度。資金周轉越快，在一定的時間內(nèi)等量資金的時間價值越大；反之，資金的時間價值越小?？傊Y金的時間價值是客觀存在的，投資經(jīng)營的一項基本原則就是充分利用資金的時間價值并最大限度地獲得其時間價值，這就要加速資金周轉，早期回收資金，并不斷從事利潤較高的投資活動。（二） 利息的種類利息是資金時間價值的一種表現(xiàn)形式，利息計算有單利和復利之分。利息可以按年也可以按不等于一年的周期計算，用來表示計息的時間單位為利息周期。1.單利所謂單利是指在計算利息時，只對本金計息，而不對利息計息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。其計算式如下： It=P×i×

7、;n單 式中 It代表第t計息周期的利息額；P代表本金；n計息的期數(shù)；i單計息周期單利利率。例：假如以單利方式借入1000元，年利率8%，四年末償還，則各年利息和本利和如表。 單利計算分析表 單位：元使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還123410001080116012401000×8%=8080808010801160124013200001320單利的年利息額都僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息，因此單利沒有完全反映資金的時間價值。因此，在工程經(jīng)濟分析中單利使用較少。2.復利所謂復利是相對于單利而言，不僅對本金計息，對利息也計息，即“利生利”、“利滾利”的計息

8、方式。其表達式如下：It=i×Ft-1 式中 i計息周期復利利率；Ft-1表示第(t-1) 期末復利本利和。而第t期末復利本利和的表達式如下：Ft=Ft-1×(1+i) 例：數(shù)據(jù)同上例，按復利計算，則各年利息和本利和如表所示。表 復利計算分析表 單位：元使用期年初款額年 末 利 息年末本利和年末償還1234100010801166.41259.7121000×8%=801080×8%=86.41166.4×8%=93.3121259.712×8%=100.777 1080 1166.41259.7121360.489 0 0 0136

9、0.489從計算可以看出，同一筆借款，在利率和計息周期均相同的情況下，用復利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額多。本金越大，利率越高，計息周期越多時，兩者差距就越大。復利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運動的實際狀況。因此，在實際中得到了廣泛的應用，在工程經(jīng)濟分析中，一般采用復利計算。復利計算有間斷復利和連續(xù)復利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）計算復利的方法稱為間斷復利（即普通復利）；按瞬時計算復利的方法稱為連續(xù)復利。在實際使用中都采用間斷復利。常用的間斷復利計算有一次支付情形和等額支付系列情形兩種。在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當計息周

10、期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念。3.名義利率和實際利率、有效利率名義利率是銀行公布的利率。如我國目前的銀行公布的年利率是2.25，兩年期存款利率是2.79，月利率是0.1875，銀行按此利率水平向用戶支付利息。所謂名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m 所得的年利率。即：r=i×m 若計息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。通常我們所說的年利率都是名義利率。實際利率是正常的經(jīng)濟生活決定的利率，也就是人們預期價格不變時所需求的利率，它不含通貨膨脹因素。實際利率有兩種計算方法：A 實際利率名義利率通貨膨脹率此方法較為常見，但也較為粗略。B 實際利率1此方

11、法較為精確。實際利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期實際利率和年實際利率兩種情況。（1）計息周期實際利率，即計息周期利率i，由上式可得： （2）年實際利率。若用計息周期利率來計算年實際利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進去，這時所得的年利率稱為年實際利率。根據(jù)利率的概念即可推導出年實際利率的計算式。已知某年初有資金P，名義利率為r，一年內(nèi)計息m次（如圖9-2所示），則計息周期利率為i=r/m。根據(jù)一次支付終值公式(參見公式14-1)可得該年的本利和F，即：根據(jù)利息的定義可得該年的利息I為：再根據(jù)利率的定義可得該年的實際利率，即ieff為： 0 1 2 3 4 5 m期 0 1年PF

12、i=r/m圖9-2 年實際利率計算現(xiàn)金流量圖由此可見，實際利率和名義利率的關系實質上與復利和單利的關系一樣。(1)離散式復利按期(年、季、月和日)計息的方法稱為離散式復利。一年中計算復利的次數(shù)越頻繁,則年有效利率越比名義利率高。例如年利率6%,每半年計息一次,即資金一元按利息率3%每半年計息一次,到第一年的年末將等于F = 1×( 1. 03 ) (1. 03 ) = 1. 0609元 這一元的實際利息是1. 06091. 00000.0609元,即有效年利率是6.09 %,大于名義利率6%。例如年利率6%,每月計息一次,則月有效利率為0.5% ,一元資金到第一年末的本利和將等于F1×(1.005)12 = 1.0617元 這一元的實際利息是0.0617元>0.0609元,因為一年中計息的次數(shù)頻繁了。 如果名義利率r,一年中計算利息m次,每次計息的利率為,則名義利率和 效利率的關系為:年有效利率= (1十)ml表9-1-7表示了名義利率為6%分別按年、半年、季、月、計算復利時，它相應的年有效利率。按不同計息期計算的年有效利率表917實際計息期一年中的計息期數(shù)各期的有效利率年有效利率實際計息期年中的計息、期數(shù)各期的有效利率年有效利率按年