1、揚中市聯(lián)合中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組揚中市聯(lián)合中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組初中數(shù)學(xué)七年級上冊初中數(shù)學(xué)七年級上冊（蘇科版）（蘇科版）2.4 絕對值與相反數(shù)（絕對值與相反數(shù)（1） 學(xué)校學(xué)校小明家小明家小麗家小麗家 假如他們都步行上學(xué)，且速度相同，假如他們都步行上學(xué)，且速度相同，誰花的時間更少些呢？誰花的時間更少些呢？ 3 km2 km 學(xué)校學(xué)校小明家小明家小麗家小麗家3 km2 kmAB 數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離，數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值叫做這個數(shù)的絕對值. . 32例例1 求求 4 和和 3.5 的絕對值的絕對值 .解：解：如圖如圖AB43.5 因為點因為點 A 與原點的距離是

2、與原點的距離是 4 ，所以，所以 4 的的絕對值是絕對值是 4 ；記為；記為 因為點因為點 B 與原點的距離是與原點的距離是 3.5 ，所，所以以 3.5 的絕對值是的絕對值是 3.5 ；記為；記為 . 44 .5 . 35 . 3 00 說一說：說一說： 你能說出數(shù)軸上點你能說出數(shù)軸上點 A、B、C、D、E、F 各點所表示的數(shù)的絕對值嗎各點所表示的數(shù)的絕對值嗎? 點點 A 表示表示 5 ，點，點 A 與原點的距與原點的距離是離是 5 ，所以，所以 5 的絕對值是的絕對值是 5 記記為為|5| = 5BFEDCA 點點 B 表示表示 3 ，點，點 B 與原點的與原點的距離是距離是 3 ，所以，

3、所以 3 的絕對值是的絕對值是 3記為記為|3| = 3BFEDCA說一說：說一說： 你能說出數(shù)軸上點你能說出數(shù)軸上點 A、B、C、D、E、F 各點所表示的數(shù)的絕對值嗎各點所表示的數(shù)的絕對值嗎? 點點 C 表示表示 1 ，點，點 C 與與原點原點的距離是的距離是 1 ，所以，所以 1 的絕對值是的絕對值是 1記為記為|1| = 1 BFEDCA說一說：說一說： 你能說出數(shù)軸上點你能說出數(shù)軸上點 A、B、C、D、E、F 各點所表示的數(shù)的絕對值嗎各點所表示的數(shù)的絕對值嗎? 點點 D 表示表示 2.5 ，點，點 D 與原點的距離與原點的距離是是 2.5 ，所以，所以 2.5 的絕對值是的絕對值是 2

4、.5 記為記為|2.5| = 2.5BFEDCA說一說：說一說： 你能說出數(shù)軸上點你能說出數(shù)軸上點 A、B、C、D、E、F 各點所表示的數(shù)的絕對值嗎各點所表示的數(shù)的絕對值嗎? 點點 E 表示表示 5 ，點，點 E 與原點的距與原點的距離是離是 5 ，所以，所以 5 的絕對值是的絕對值是 5記為記為|2.5| = 2.5BFEDCA說一說：說一說： 你能說出數(shù)軸上點你能說出數(shù)軸上點 A、B、C、D、E、F 各點所表示的數(shù)的絕對值嗎各點所表示的數(shù)的絕對值嗎? 點點 F 表示表示 0 ，點，點 F 與原點的距與原點的距離是離是 0 ，所以，所以 0 的絕對值是的絕對值是 0 記記為為|0| = 0

5、BFEDCA說一說：說一說： 你能說出數(shù)軸上點你能說出數(shù)軸上點 A、B、C、D、E、F 各點所表示的數(shù)的絕對值嗎各點所表示的數(shù)的絕對值嗎? 例例2 比較比較 3 和和 6 的絕對值的大小的絕對值的大小解：解：如圖如圖AB36.63.6363663,3的絕對值的絕對值的絕對值小于的絕對值小于即即所以所以，并且，并且因為因為 先求出下列各式的值，再說出它先求出下列各式的值，再說出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(6)2(5 . 1)1(練一練練一練；的的點點到到原原點點的的距距離離是是表表示示，它它的的意意義義是是數(shù)數(shù)軸軸上上解解1.51.51.51.5(1)： 先求出下列各

6、式的值，再說出它先求出下列各式的值，再說出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(6)2(5 . 1)1(練一練練一練；的的點點到到原原點點的的距距離離是是表表示示它它的的意意義義是是數(shù)數(shù)軸軸上上解解6666 (2) ，： 先求出下列各式的值，再說出它先求出下列各式的值，再說出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(6)2(5 . 1)1(練一練練一練；的的點點到到原原點點的的距距離離是是表表示示，它它的的意意義義是是數(shù)數(shù)軸軸上上解解2222(3) ： 先求出下列各式的值，再說出它先求出下列各式的值，再說出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(

7、6)2(5 . 1)1(練一練練一練. .的的點點到到原原點點的的距距離離是是上上表表示示，它它的的意意義義是是數(shù)數(shù)軸軸 解解0.40.40.40.4(4) ： 先求出下列各式的值，再說出它先求出下列各式的值，再說出它們所表示的意義們所表示的意義 4 . 0)4(2)3(6)2(5 . 1)1(練一練練一練你認為你認為“任意有理數(shù)的絕對值都任意有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)是正數(shù)”的說法正確嗎的說法正確嗎? 任意一個有理數(shù)的絕對值是非負數(shù)任意一個有理數(shù)的絕對值是非負數(shù) 比較下列各對數(shù)的大小：比較下列各對數(shù)的大小：44)4(42)3(40)2(42)1( 與與與與練一練練一練.424244(1) 所所以

8、以，并并且且因因為為 解解： 比較下列各對數(shù)的大小：比較下列各對數(shù)的大小：44)4(42)3(40)2(42)1( 與與與與練一練練一練.404044(2) 所所以以，并并且且因因為為 解解： 比較下列各對數(shù)的大小：比較下列各對數(shù)的大小：44)4(42)3(40)2(42)1( 與與與與練一練練一練.42424422(3) 所以所以，并且并且，因為因為 解解： 比較下列各對數(shù)的大小：比較下列各對數(shù)的大小：44)4(42)3(40)2(42)1( 與與與與練一練練一練.44444444(4) 所以所以 ，并且并且 ，因為因為解解： 動腦筋動腦筋 有一天，甲、乙兩個數(shù)在比誰有一天，甲、乙兩個數(shù)在比

9、誰大甲搶著說：大甲搶著說：“在數(shù)軸上我表示在數(shù)軸上我表示的點到原點的距離比你表示的點到的點到原點的距離比你表示的點到原點的距離要大，看來我比你大原點的距離要大，看來我比你大”，乙不甘示弱，緊接著說，乙不甘示弱，緊接著說，“我是正我是正數(shù)，我大于零，也大于一切負數(shù)，數(shù)，我大于零，也大于一切負數(shù)，當然是我比你大當然是我比你大”你們說到底誰你們說到底誰大呢大呢? 乙乙甲甲乙乙甲甲 若甲是正數(shù)，由于甲表示的點若甲是正數(shù)，由于甲表示的點到原點的距離比乙表示的點到原點到原點的距離比乙表示的點到原點的距離要大，所以甲比乙大；的距離要大，所以甲比乙大； 若甲是負數(shù)，則顯然乙比甲大若甲是負數(shù)，則顯然乙比甲大 小結(jié)：小結(jié)