1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2018年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）數(shù)學(xué)試卷 2018.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂1下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程有實(shí)數(shù)根的是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）3已知反比例函數(shù)，下列結(jié)

2、論正確的是（ ）（A）圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）； （B）圖像在第一、三象限； （C）y隨著x的增大而減?。?（D）當(dāng)時(shí)，4用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）5 “a是實(shí)數(shù)，”這一事件是（ ）（A）不可能事件； （B）不確定事件； （C）隨機(jī)事件； （D）必然事件 圖16 某校40名學(xué)生參加科普知識競賽（競賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示，成績的中位數(shù)落在（ ）（A）50.560.5分； （B）60.570.5分； （C）70.580.5分； （D）80.590.5分二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應(yīng)題號后的

3、空格內(nèi)直接填寫答案7計(jì)算： 8因式分解： 9函數(shù)的定義域是 010不等式組的整數(shù)解是 11關(guān)于的方程的解是 12拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 13擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是 14如果點(diǎn)（2，）、（3，）在拋物線上，那么 （填“>”、 “<”或 “=”）15如圖2，已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊AD上，且AFFD=21，如果，那么 16如圖3，如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)、所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)O，且有，那么我們把這樣的兩個多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心已知與是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，則與的周長之比是 17如圖4，在ABC 中，BC=7，AC

4、=，點(diǎn)P為AB邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑畫圓，如果點(diǎn)C在圓外，那么PB的取值范圍是 18已知，在ABC 中，C=90°，AC=9， BC=12，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CDCE=34將CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn)F處時(shí)，BF恰好是ABC的平分線，此時(shí)線段CD的長是 圖3圖2圖4三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上19(本題滿分10分) 計(jì)算：20(本題滿分10分) 先化簡，再求值：，其中21. (本題滿分10分，第（1）、（2）小題，每小題5分） 圖5如圖5，在RtABC中，C=

5、90°，AC=3，BC=4，ABC的平分線交邊AC于點(diǎn)D，延長BD至點(diǎn)E，且BD=2DE，聯(lián)結(jié)AE（1）求線段CD的長；（2）求ADE的面積.22（本題滿分10分）圖6如圖6，海中有一個小島A，該島四周11海里范圍內(nèi)有暗礁有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達(dá)B處時(shí)它在小島南偏西60°的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達(dá)小島南偏西45°方向上的點(diǎn)C處問：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)： ，）23.（本題滿分12分，第（1）、（2）小題，每小題6分）圖7如圖7，在梯形ABCD 中，ADBC，對角線AC、BD 交于點(diǎn)M，點(diǎn)E在邊

6、BC上，且，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點(diǎn)F （1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)DE，如果，求證：四邊形ABED是平行四邊形.24.（本題滿分12分，第（1）、（2）、（3）小題，每小題4分）已知：如圖8，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)C在直線上，將拋物線沿射線AC的方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)C恰好落在y軸上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處（1）求這個拋物線的解析式；（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積； （3）已知點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)G在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以點(diǎn)C、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)備用圖圖8 25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6

7、分，第（3）小題4分）如圖9-1，已知扇形MON的半徑為，MON=，點(diǎn)B在弧MN上移動，聯(lián)結(jié)BM，作ODBM，垂足為點(diǎn)D，C為線段OD上一點(diǎn)，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點(diǎn)A，設(shè)OA= x，COM的正切值為y （1）如圖9-2，當(dāng)ABOM時(shí)，求證：AM =AC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）當(dāng)OAC為等腰三角形時(shí)，求x的值. 圖9-1圖9-2備用圖 2018年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷評分參考一、選擇題：1B； 2C； 3B； 4A； 5D； 6C二、填空題：7； 8； 9； 10； 11 ； 12（3，1）；13； 14>； 15； 1613； 17； 18

8、6三、解答題：19解：原式=（8分）=（2分）20解：原式=，（5分） =，（1分） =.（1分）當(dāng)時(shí)，原式=.（3分）21解：（1）過點(diǎn)D作DHAB，垂足為點(diǎn)H（1分）BD平分ABC，C=90°，DH = DC=x，（1分）則AD=3xC=90°，AC=3，BC=4，AB=5. （1分），（1分）.（1分）（2）.（1分）BD=2DE，（3分）.（1分）22解：過點(diǎn)A作AHBC，垂足為點(diǎn)H（1分）由題意，得BAH=60°，CAH=45°，BC=10（1分）設(shè)AH=x，則CH=x（1分）在RtABH中，（3分），解得，（2分）>11，（1分）貨輪繼

9、續(xù)向正東方向航行，不會有觸礁的危險(xiǎn)（1分）答：貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會有觸礁的危險(xiǎn) 23證明：（1）AD/BC，（1分），（1分）AE/DC，（1分）（1分）AD/BC，（1分），（1分）即（2）設(shè)，則，（1分）由，得，（1分）（1分）AD/BC，（1分），（1分）四邊形ABED是平行四邊形. （1分）24解：（1）頂點(diǎn)C在直線上，（1分）將A（3，0）代入，得，（1分）解得，（1分）拋物線的解析式為（1分）（2）過點(diǎn)C作CMx軸，CNy軸，垂足分別為M、N =，C（2，）（1分），MAC=45°，ODA=45°，（1分）拋物線與y軸交于點(diǎn)B，B（0，），（1分）拋物線

10、在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積，（1分）（3）聯(lián)結(jié)CE.四邊形是平行四邊形，點(diǎn)是對角線與的交點(diǎn)，即 .（i）當(dāng)CE為矩形的一邊時(shí)，過點(diǎn)C作，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，在中，即 ，解得 ，點(diǎn)（1分）同理，得點(diǎn)（1分）（ii）當(dāng)CE為矩形的對角線時(shí)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧分別交軸于點(diǎn)、，可得 ，得點(diǎn)、（2分）綜上所述：滿足條件的點(diǎn)有，），25解：（1）ODBM，ABOM，ODM =BAM =90°（1分） ABM +M =DOM +M，ABM =DOM（1分）OAC=BAM，OC =BM，OACABM，（1分）AC =AM（1分）（2）過點(diǎn)D作DE/AB，交OM于點(diǎn)E（1分）OBOM，ODBM，BDDM（1分）DE/AB，AEEM， OM=，AE（1分）DE/AB，（1分），（）（2分）（3）（i）