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文檔簡介

1、3.5探索與表達規律1如圖下列每個圖形都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊(包括兩個頂點)上都有n (n_2)個棋子，按下圖的排列規律推斷，第八個圖案的 棋子數是多少，第n個圖案的棋子數表示出來.oooo OOOOOOOOOOOOO 0 0 0 0 0 0 00 000OO OOOO O O OOOO2.觀察下列各式：122,22 2 3,32 3 = 3 4，用n (自然數)把這個規律表示出來. 1 11 1111 11 1 X X 222 3_233 43.下面一組式子1 1 _ .3 4 ；14 51 14 一5(1)寫出這一組式子所表達的一般規律.利用這一規律，計算 爲池 競4

2、. 探索規律215 =225 可寫成 100 1 (1 1) 25252 =625 可寫成 100 2 (2 1)25352 =1225 可寫成 100 3 (3 1) 25452 =2025 可寫成 100 4 (4 1) 25(1)把這個規律用含有n的式子寫出來;(2)計算 952.5. 觀察:丄=(1 一丄)17 117114丄)1154計算:+ +3 77 11 11 15 55 596 觀察下列等式9- 1 = 8, 16-4= 12, 25-9= 16, 36- 16= 20,這些等式反映出自然數間的什么規律呢？設n表示自然數，請用含有n的等式表示出來。參考答案1. 4(n1)提示：4 = 4X(2- 1)8 = 4X(3- 1)12= 4X(4- 1) . 16=4X (5- 1)4 (n 1)22. n n = n(n 1).3. (1)1111X： = _n n 1 n n 1(2)1 J90 一 100 一 9004. (1) (10n 5)2 =100 n (n 1) 25 (提示：設十位數字是n,則任何一個個位是5的兩位數都可以寫成10n 5(2) 9025

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