1、目 錄一 實 驗 要 求2二 TKKL-1型控制理論電子模擬實驗箱使用說明書3三 試驗部分8實驗一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬8實驗二 一階系統(tǒng)的時域響應(yīng)及參數(shù)測定13實驗三 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析15實驗四 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析18實驗五 PID控制器的動態(tài)特性21實驗六 自動控制系統(tǒng)的動態(tài)校正24實驗七 典型環(huán)節(jié)頻率特性的測試30實驗八 線性系統(tǒng)的頻率特性的測試35實驗九 信號的采樣與恢復(fù)39實驗十 典型非線性環(huán)節(jié)的模擬41實驗十一 非線性系統(tǒng)的相平面分析45附錄48一 實 驗 要 求一、實驗前必須充分預(yù)習(xí)，完成指定的預(yù)習(xí)任務(wù)。二、用儀器和實驗箱前必須了解其性能、操作方法及注意事項，

2、在操作時應(yīng)嚴(yán)格遵守。三、實驗時接線要認(rèn)真，相互仔細檢查，確定無誤才能接通電源。四、實驗時應(yīng)注意觀察，若發(fā)現(xiàn)有破壞性異常現(xiàn)象，例如元件冒煙、發(fā)燙或有異味等，應(yīng)立即關(guān)斷電源，保持現(xiàn)場，報告指導(dǎo)老師。找出原因、排除故障，經(jīng)指導(dǎo)老師同意后再繼續(xù)做實驗。五、實驗過程中需要改接線時，應(yīng)關(guān)斷電源后才能拆、接線，使用自鎖緊插頭時，嚴(yán)禁用力拉線，拆線時，應(yīng)手捏線端并旋轉(zhuǎn)輕微向上用力拔起，以防線被拉斷。六、實驗過程中要仔細觀察實驗現(xiàn)象，記錄實驗結(jié)果（數(shù)據(jù)、波形、現(xiàn)象）。所記錄的實驗結(jié)果經(jīng)指導(dǎo)老師審閱簽字后再拆除實驗線路。七、實驗結(jié)束后，必須關(guān)斷電源、拔出電源插頭，并將儀器、設(shè)備、工具、導(dǎo)線等按規(guī)定整理。八、實驗后

3、每個學(xué)生必須按要求獨立完成實驗報告。 二 TKKL-1型控制理論電子模擬實驗箱使用說明書本模擬實驗箱能完成自動控制理論教程的主要實驗內(nèi)容，它可以模擬控制工程中的各種典型環(huán)節(jié)和控制系統(tǒng),并對控制系統(tǒng)進行仿真研究,使學(xué)生通過實驗對自動控制理論有更深一步地理解。并提高分析與綜合系統(tǒng)的能力。 本模擬實驗箱集實驗?zāi)K、掃頻電源、直流數(shù)字電壓表、交流毫伏表、穩(wěn)壓電源、信號源、頻率計于一體，結(jié)構(gòu)緊湊，性能穩(wěn)定可靠，實驗靈活方便，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。組成和使用1 實驗箱的供電實驗箱的后方設(shè)有帶保險絲管（1A）的220V單相交流電源三芯插座，另配有三芯插頭電源線一根。箱內(nèi)設(shè)有四只降壓變壓器，為實驗板提供多

4、組低壓交流電源。2 一塊大型（435mm×325mm）單面敷銅印刷線路板，正面印有清晰的各部件及元器件的圖形、線條和字符，并焊有實驗所需的元器件。該實驗板包含著以下各部分內(nèi)容： （1）正面左下方裝有電源總開關(guān)一只，控制總電源。 （2）100多個高可靠的自鎖緊式、防轉(zhuǎn)、疊插式插座。它們與固定器件、線路的連接已設(shè)計在印刷線路板上。這類鎖緊式插件，其插頭與插座之間的導(dǎo)電接觸面很大，接觸電阻極其微小（接觸電阻0.003，使用壽命10000次以上），在插頭插入時略加旋轉(zhuǎn)后，即可獲得極大的軸向鎖緊力，拔出時，只要沿反方向略加旋轉(zhuǎn)即可輕松地拔出，無需任何工具便可快捷插拔，同時插頭與插頭之間可以疊插

5、，從而可形成一個立體步線空間，使用起來極為方便。（3）掃頻電源采用可編程器件ispLSI1032和單片機AT89C51設(shè)計而成，可在15Hz80KHz的全程范圍內(nèi)進行掃頻輸出，提供11檔掃速，亦可選定點頻輸出。此外還有頻標(biāo)指示，亦可顯示輸出頻率等。掃頻電源的使用見實驗指導(dǎo)書附錄。（4）直流穩(wěn)壓電源提供一路±15V和±5V直流穩(wěn)壓電源，在電源總開關(guān)打開的前提下，只要打開信號源開關(guān)，就會有相應(yīng)的電壓輸出。（5）信號源本實驗箱的信號源包括兩部分：階躍信號發(fā)生器和函數(shù)信號發(fā)生器。 階躍信號發(fā)生器：階躍信號發(fā)生器主要為本實驗箱提供單位階躍信號而設(shè)計的。當(dāng)按下白色按鈕時,輸出一負(fù)的階躍

6、信號,其幅值約 (-0.9V-2.45V)之間可調(diào)。函數(shù)信號發(fā)生器：函數(shù)信號發(fā)生器主要是為本實驗箱中所需的超低頻信號而專門設(shè)計的。它由單片集成函數(shù)信號發(fā)生器ICL8038及外圍電路組合而成。其輸出頻率范圍為0.25Hz1.55KHz，輸出幅度峰峰值為010VP-P。使用時只要開啟“函數(shù)信號發(fā)生器”開關(guān)，此信號源即進入工作狀態(tài)。兩個電位器旋鈕用于輸出信號的“幅度調(diào)節(jié)”（左）和“頻率調(diào)節(jié)”（右）。將上面一個短路帽放在1、2兩腳處，輸出信號為正弦波；將其置于3、4兩腳處，則輸出信號為三角波；將其置于4、5兩腳處，則為方波輸出。將下面一個短路帽放在1、2兩腳（即“f1”處），調(diào)節(jié)右邊一個電位器旋鈕（“

7、頻率調(diào)節(jié)”）則輸出信號的頻率范圍為0.25Hz14KHz；將其置于2、3兩腳（即“f2”處），調(diào)節(jié)“頻率調(diào)節(jié)”旋鈕，則輸出信號的頻率范圍為2.7Hz155Hz；將其置于4、5腳（即“f3”處）則輸出信號的頻率范圍為26Hz1.55KHz。（6）頻率計 該系統(tǒng)在作頻率特性測試實驗時，需要用到超低頻信號，若用示波器去讀，顯然很不方便。為了能直觀地讀出超低頻信號的頻率，我們采用了一個頻率計。它采用單片機編程，能精確、直觀地顯示小數(shù)點后兩位。本頻率計是由單片機89C2051和六位共陰極LED數(shù)碼管設(shè)計而成的，測頻范圍為0.1Hz10KHz。只要開啟“函數(shù)信號發(fā)生器”處開關(guān)，頻率計即進入待測狀態(tài)。將頻率

8、計處開關(guān)（內(nèi)測/外測）置于“內(nèi)測”，即可測量“函數(shù)信號發(fā)生器”本身的信號輸出頻率。將開關(guān)置于“外測”，則頻率計顯示由“輸入”插口輸入的被測信號的頻率。在使用過程中，如遇瞬時強干擾，頻率計可能出現(xiàn)死鎖，此時只要按一下復(fù)位“RES”鍵，即可自動恢復(fù)正常工作。（8）直流數(shù)字電壓表 直流數(shù)字電壓表有三個檔位。滿度為2V量程,20V量程,200V量程，能完成對直流電壓的準(zhǔn)確測量,測量誤差不超過5。（9）交流毫伏表 交流毫伏表有三個檔位。滿度為200mV量程、2V量程、20V量程。它具有頻帶較寬（10Hz400KHz）、精度高（不超過5）、數(shù)字顯示和“真有效值”的特點、即使測試遠離正弦波形狀的窄脈沖信號，

9、也能測得精確的有效值大小，其適用的波峰因素范圍達到10。真有效值交流電壓表由輸入衰減器、阻抗變換器、定值放大器、真有效值A(chǔ)C/DC轉(zhuǎn)換器、濾波器、A/D轉(zhuǎn)換器和LED顯示器組成。輸入衰減器用來將大于2V的信號衰減，定值放大器用來將小于200mV的信號放大。本機AC/DC轉(zhuǎn)換由一塊寬頻帶、高精度的真有效值轉(zhuǎn)換器完成，它能將輸入的交流信號不論是正弦波、三角波、方波、鋸齒波，甚至窄脈沖波，精確地轉(zhuǎn)換成與其有效值大小等價的直流信號，再經(jīng)濾波器濾波后加到A/D轉(zhuǎn)換器，變成相應(yīng)的數(shù)字信號，最后由LED顯示出來。（10）本實驗箱附有充足的長短不一的實驗專用連接導(dǎo)線一套。 實驗內(nèi)容 本實驗箱可完成11個實驗項

10、目，具有一定的廣度和深度。各院校可根據(jù)自己的教學(xué)需要進行選擇，還可以結(jié)合自己的要求進行改寫、擴充及開發(fā)其它新的項目。 本實驗箱典型環(huán)節(jié)與系統(tǒng)模擬實驗部分包括了自動控制系統(tǒng)中所有的部件,即包括加法器,慣性環(huán)節(jié),積分環(huán)節(jié),有源滯后超前校正環(huán)節(jié),非線性環(huán)節(jié)等。學(xué)生根據(jù)需要,可任意組成各種典型環(huán)節(jié)與系統(tǒng)的模擬。本模擬實驗箱可完成的實驗項目有：（1）控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬 （2）一階系統(tǒng)的時域響應(yīng)及參數(shù)測定 （3） 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析 （4） 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析 （5） PID控制器的動態(tài)性能分析 （6） 自動控制系統(tǒng)的動態(tài)校正 （7） 典型環(huán)節(jié)頻率特性的測試 （8） 線性系統(tǒng)的頻率特性

11、的測試 （9） 信號的采樣與恢復(fù) （10）典型非線性環(huán)節(jié)的模擬 （11）非線性系統(tǒng)的相平面分析使用注意事項1 使用前應(yīng)先檢查各電源是否正常，檢查步驟為：（1） 先關(guān)閉實驗箱的所有電源開關(guān)，然后用隨箱的三芯電源線接通實驗箱的220V交流電源。（2） 開啟實驗箱上的電源總開關(guān)，則開關(guān)指示燈被點亮。（3）用萬用表的直流電壓檔（或直接用面板上的直流數(shù)字電壓表）測量面板上的±15V和±5V，看是否有正確的電壓輸出。 （4）開啟函數(shù)信號發(fā)生器開關(guān)，則應(yīng)有信號輸出；當(dāng)頻率計打到內(nèi)測時，應(yīng)有相應(yīng)的頻率顯示。（5）開啟交流毫伏表，數(shù)碼管應(yīng)被點亮。（6）開啟直流數(shù)字電壓表，數(shù)碼管應(yīng)被點亮。 2

12、接線前務(wù)必熟悉實驗線路的原理及實驗方法。 3實驗接線前必須先斷開總電源與各分電源開關(guān)，嚴(yán)禁帶電接線。接線完畢，檢查無誤后，才可進行實驗。 4實驗自始至終，實驗板上要保持整潔，不可隨意放置雜物，特別是導(dǎo)電的工具和多余的導(dǎo)線等，以免發(fā)生短路等故障。5實驗完畢，應(yīng)及時關(guān)閉各電源開關(guān)，并及時清理實驗板面，整理好連接導(dǎo)線并放置到規(guī)定的位置。6實驗時需用到外部交流供電的儀器，如示波器等，這些儀器的外殼應(yīng)妥為接地。三 試驗部分實驗一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬一、 實驗?zāi)康?）、熟悉超低頻掃描示波器的使用方法 2）、掌握用運放組成控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的電子電路 3）、測量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線 4）、通過實驗了解典

13、型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對輸出動態(tài)性能的影響二、 實驗儀器1）、控制理論電子模擬實驗箱一臺 2）、超低頻慢掃描示波器一臺 3）、萬用表一只三、 實驗原理 以運算放大器為核心元件，由其不同的R-C輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的各種典型環(huán)節(jié)，如圖1-1所示。圖中Z1和Z2為復(fù)數(shù)阻抗，它們都是由R、C構(gòu)成。基于圖中A點的電位為虛地，略去流入運放的電流，則由圖1-1得： 由上式可求得由下列模擬電 路組成的典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單位階躍響應(yīng)。 1)、比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1-2所示： 圖1-1、運放的反饋連接 圖1-2 比例環(huán)節(jié) 2）、慣性環(huán)節(jié)取參考值R1=100K，R2=100K，C=1uF圖1-3、慣

14、性環(huán)節(jié) 3）、積分環(huán)節(jié) 取參考值R=200K，C=1uF 圖1-4、積分環(huán)節(jié)4）、比例微分環(huán)節(jié)（PD），其接線圖如圖及階躍響應(yīng)如圖1-5所示。參考值R1=200K，R2=410K，C=0.1uF 圖1-5 比例微分環(huán)節(jié) 5）、比例積分環(huán)節(jié)，其接線圖單位階躍響應(yīng)如圖1-6所示。參考值R1=100K R2=200K C=0.1uF 圖1-6 比例積分環(huán)節(jié) 6）、振蕩環(huán)節(jié)，其原理框圖、接線圖及單位階躍響應(yīng)分別如下所示。圖1-7 振蕩環(huán)節(jié)原理框圖圖1-8 振蕩環(huán)節(jié)接線圖圖1-8為振蕩環(huán)節(jié)的模擬線路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和一個反相器組成。根據(jù)它們的傳遞函數(shù)，可以畫出圖1-7所示的方框圖，圖中欲使圖

15、1-8為振蕩環(huán)節(jié)，須調(diào)整參數(shù)K和T1，使0<x<1，呈欠阻尼狀態(tài)。即環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式。四、實驗內(nèi)容與步驟 1、分別畫出比例、慣性、積分、微分和振蕩環(huán)節(jié)的電子電路圖。1、 按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)節(jié)相應(yīng)的模擬電路的參數(shù)。觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。1）、比例環(huán)節(jié) G1(S)=1和G2(S)=2 2）、積分環(huán)節(jié) G1(S)=1/S和G2(S)=1/（0.5S） 3）、比例微分環(huán)節(jié) G1(S)=2+S和G2(S)=1+2S 4）、慣性環(huán)節(jié) G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) 5）、比例積分環(huán)節(jié)（PI）G（S）=1+1/S和G（S）=2（1

16、+1/2S）五、注意事項 1）、輸入的單位階躍信號取自實驗箱中的函數(shù)信號發(fā)生器。 2）、電子電路中的電阻取千歐，電容為微法。六、實驗報告要求 1）、畫出六種典型環(huán)節(jié)的實驗電路圖，并注明相應(yīng)的參數(shù)。 2）、畫出各典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)波形，并分析參數(shù)對響應(yīng)曲線的影響。 3）、寫出實驗心得與體會。七、實驗思考題 1）、用運放模擬典型環(huán)節(jié)時，其傳函是在哪兩個假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？ 2）、積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么?在什么條件下,慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)?在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？ 3）、如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)？實驗二 一階系統(tǒng)的時域響應(yīng)及參數(shù)測定

17、一、 實驗?zāi)康?1）、觀察一階系統(tǒng)在單位階躍和斜坡輸入信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。 2）、根據(jù)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線確定一階系統(tǒng)的時間常數(shù)。二、 實驗儀器 1）、控制理論電子模擬實驗箱一臺。 2）、雙蹤低頻慢掃描示波器一臺。 3）、萬用表一只。三、 實驗原理圖2-1為一階系統(tǒng)的模擬電路圖。由該圖可知io=i1-i2 根據(jù)上式，畫出圖2-2所示的方框圖，其中T=R0C。由圖 圖2-1一階系統(tǒng)模擬電路圖圖2-2一階系統(tǒng)原理框圖2-2得： 圖2-3一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖2-3為一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。當(dāng)t = T時，C（T）=1 e-¹=0.632。這表示當(dāng)C（t）上升到穩(wěn)定值的63.2

18、%時，對應(yīng)的時間就是一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T，根據(jù)這個原理，由圖2-3可測得一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T。由上式（1）可知，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為1，因而該系統(tǒng)的跟蹤階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差ess = 0。 這表明一階系統(tǒng)能跟蹤斜坡信號輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在。其誤差的大小為系統(tǒng)的時間常數(shù)T。四、實驗內(nèi)容與步驟 1、根據(jù)圖2-1所示的模擬電路，調(diào)整R0和C的值，使時間常數(shù)T=1S和T=0.1S。 2、uI(t)=1V時，觀察并記錄一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T分別為1S和0.1S時的單位階躍響應(yīng)曲線,并標(biāo)注時間坐標(biāo)軸。 3、當(dāng)uI(t)=t時，觀察并記錄一階系統(tǒng)時間常數(shù)T為1S和0.1S時的響應(yīng)曲線，其中斜坡信號可以通過實驗箱中的

19、三角波信號獲得，或者把單位階躍信號通過一個積分器獲得。五、實驗報告1、 根據(jù)實驗，畫出一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T=1S時的單位階躍響應(yīng)曲線，并由實測的曲線求得時間常數(shù)T。2、 觀察并記錄一階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)曲線，并由圖確定跟蹤誤差ess，這一誤差值與由終值定理求得的值是否相等？分析產(chǎn)生誤差的原因。六、實驗思考題1、 一階系統(tǒng)為什么對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，而對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為T？ 2、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)能否由其單位階躍響應(yīng)求得？試說明之。 實驗三 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、 實驗?zāi)康?、 熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。2、 研究二階系統(tǒng)分別工作在x=1， 0<x <1， 和x >

20、; 1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。3、 分析增益K對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量sP、峰值時間tp和調(diào)整時間ts。 4、研究系統(tǒng)在不同K值時對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。 一、 實驗原理 圖3-1 二階系統(tǒng)的模擬電路 圖3-1為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和反相器組成。圖3-2為圖3-1的原理方框圖，圖中K=R2/R1， T1=R2C1，T2=R3C2。由圖3-2求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函 圖3-2 二階系統(tǒng)原理框圖數(shù)為： 調(diào)節(jié)開環(huán)增益K值，不僅能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率n和x的值，還可以得到過阻尼(x>1)、臨界阻尼（x=1）和欠阻尼（x<1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線

21、。 （1）、當(dāng)K>0.625， 0 < x < 1， 圖3-3 0 < x < 1時的階躍響應(yīng)曲線系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達式為： （2）、當(dāng)K=0.625時，x=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達式為：如圖3-4為二階系統(tǒng)工作臨界阻尼時的單位響應(yīng)曲線。 圖3-4 x=1時的階躍響應(yīng)曲線 （3）、當(dāng)K< 0.625時，x>1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時的單位階躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線，但后者的上升速度比前者緩慢。 三、實驗內(nèi)容與步驟 1、根據(jù)圖3-1，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2

22、、令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同K（K=10，5，2，0.5）時的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實驗求得相應(yīng)的p、tp和ts的值。 3、調(diào)節(jié)開環(huán)增益K，使二階系統(tǒng)的阻尼比 ，觀察并記錄此時的單位階躍響應(yīng)波形和p、tp和ts的值。4、用實驗箱中的三角波或輸入為單位正階躍信號積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸入信號。5、觀察并記錄在不同K值時，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號時的穩(wěn)態(tài)誤差。四、實驗報告1、畫出二階系統(tǒng)在不同K值（10，5，2，0.5）下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并注明時間坐標(biāo)軸。2、按圖3-2所示的二階系統(tǒng)，計算K=0.625，K=1和K=0.312三種情況下x和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動態(tài)性能指標(biāo)p、t

23、p和ts，并與實驗所得出的結(jié)果作一比較。3、寫出本實驗的心得與體會。五、實驗思考題 1、如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產(chǎn)生什么后果？ 2、在電子模擬系統(tǒng)中，如何實現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？ 3、為什么本實驗的模擬系統(tǒng)中要用三只運算放大器？實驗四 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析一、 實驗?zāi)康?1）、掌握三階系統(tǒng)的模擬電路圖。 2）、由實驗證明開環(huán)增益K對三階系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性能的影響。 3）、研究時間常數(shù)T對三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。二、實驗原理 圖4-1 三階系統(tǒng)原理框圖 圖4-2 三階系統(tǒng)模擬電路圖4-1為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖4-2所示，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 該系統(tǒng)的特征方

24、程為 T1T2T3S³+T3（T1+T2）S²+T3S+K=0 其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。 若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，則上式改寫為 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=7.5。這表示K>7.5時，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；K<7.5時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運行；K=7.5時,系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開環(huán)增益K對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個時間常數(shù)的變化對系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對此說明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率為wc，則在該頻率時的開環(huán)頻率特性的相位為： j（wc）= - 90° - tg

25、-1T1wc tg-1T2wc相位裕量g=180°+j（wc）=90°- tg-1T1wc- tg-1T2wc由上式可見，時間常數(shù)T1和T2的增大都會使g減小。三、實驗內(nèi)容與步驟 圖4-1所示的三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 1）、按K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，調(diào)整圖4-2中的相應(yīng)參數(shù)。 2）、用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。 3）、令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，用示波器觀察并記錄K分別為5，7.5，和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線。 4）、令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，用示波器觀察并記

26、錄T2分別為0.1S和0.5S時的單位階躍響應(yīng)曲線。 四、實驗報告 1、作出K=5、7.5和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)波形圖，據(jù)此分析K的變化對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。 2、作出K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，T2分別為0.1S和0.5S時的單位階躍響應(yīng)波形圖，并分析時間常數(shù)T2的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 3、寫出本實驗的心得與體會。五、實驗思考題1、 為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？2、 系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為什么？3、 試解釋在三階系統(tǒng)的實驗中，輸出為什么會出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷帲?、 為什么圖3-2和圖4-1所示的二階系統(tǒng)

27、與三階系統(tǒng)對階躍輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差都為零? 5、為什么在二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的模擬電路中所用的運算放大器都為奇數(shù)？實驗五 PID控制器的動態(tài)特性一、實驗?zāi)康?1）、熟悉PI、PD和PID三種控制器的模擬電路。 2）、通過實驗，深入了解PI、PD和PID三種控制器的階躍響應(yīng)特性和相關(guān)參數(shù)對它們性能的影響。二、實驗儀器 1）、控制理論電子模擬實驗箱一臺 2）、慢掃描示波器一臺 3）、萬用表一只三、 實驗原理PI、PD和PID三種控制器是工業(yè)控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的有源校正裝置。其中PD為超前校正裝置，它適用于穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，而動態(tài)性能較差的場合。PI為滯后校正裝置，它能改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。PID是一

28、種滯后¾超前校正裝置，它兼有PI 和PD兩者的優(yōu)點。1、 PD控制器圖5-1為PD控制器的電路圖，它的傳遞函數(shù)為： G（s）= - Kp（TDS+1） 其中 Kp=R2/R1，TD=R1C1 圖5-1 PD控制器的電路圖2、 PI控制器 圖5-2為PI控制器的電路圖，它的傳遞函數(shù)為 圖5-2 PI控制器電路圖3、PID控制器圖5-3為PID控制器的電路圖，它的傳遞函數(shù)為：圖5-3 PID控制器電路圖 四、實驗內(nèi)容 1、令Ur=1V，C=1uF，用慢掃描示波器分別測試R1=10K和20K時的PD控制器的輸出波形。 2、令Ur=1V，C=1uF，用示波器分別測試R2=10K和20K時的P

29、I控制器的輸出波形。3、令Ur=1V，用示波器測試PID控制器的輸出波形。五、實驗報告 1、畫出PD、PI、和PID三種控制器的實驗線路圖，并注明具體的參數(shù)值。 2、根據(jù)三種控制器的傳遞函數(shù)，畫出它們在單位階躍信號作用下的理論上的輸出波形圖。3、根據(jù)實驗，畫出三種控制器的單位階躍響應(yīng)曲線，并與由理論求得的輸出波形作一分析比較。4、分析參數(shù)對三種控制器性能的影響。六、實驗思考題 1、試說明PD和PI控制器各適用于什么場合？它們各有什么優(yōu)、缺點？ 2、試說明PID控制器的優(yōu)點。 3、為什么由實驗得到的PD和PID輸出波形與它們的理想波形有很大的不同？ 實驗六 自動控制系統(tǒng)的動態(tài)校正一、 實驗?zāi)康?

30、1）、要求學(xué)生根據(jù)書上習(xí)題的要求，自行設(shè)計一校正裝置，并用本實驗箱構(gòu)成一模擬系統(tǒng)進行實驗校正和實際調(diào)試、使學(xué)生深刻認(rèn)識到校正裝置在系統(tǒng)中的重要性。 2）、掌握工程中常用的二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計方法。二、 實驗儀器 1）、控制理論電子模擬實驗箱一臺 2）、慢掃描示波器一臺 3）、萬用表一只三、 實驗原理 當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)增益滿足其穩(wěn)態(tài)性能的要求后，它的動態(tài)性能一般都不理想，甚至發(fā)生不穩(wěn)定。為此需在系統(tǒng)中串接一校正裝置，既使系統(tǒng)的開環(huán)增益不變，又使系統(tǒng)的動態(tài)性能滿足要求。常用的設(shè)計方法有根軌跡法、頻率法和工程設(shè)計法。本實驗要求用工程設(shè)計法對系統(tǒng)進行校正。 1、二階系統(tǒng) 圖6-1為 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)

31、形式，它的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （1） 圖6-1 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式 圖6-2所示二階系統(tǒng)的原理框圖 圖6-2二階系統(tǒng)的原理框圖 圖6-3 二階系統(tǒng)的模擬電路圖 其開環(huán)傳遞函數(shù)為 （2） 式中，比較式（1）和式（2）得 （3） （4） 如要求，則， 當(dāng)時，二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ，把代入上式得 （5） 式（5）就是二階系統(tǒng)的最優(yōu)閉環(huán)傳遞函數(shù)，理論證明，只要二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式（3）所示的形式，則該系統(tǒng)的阻尼比x=1/ =0.707，對階躍響應(yīng)的超調(diào)量p只有4.3%，調(diào)整時間ts為8Ts（=±0.05），相位裕量g=63°。2、 三階系統(tǒng)圖6-4為三階控制系統(tǒng)的模

32、擬電路圖，圖6-5為其方框圖。 圖6-4 三階系統(tǒng)的模擬電路圖 圖6-5三階系統(tǒng)的方框圖Ti = R1C1， t1 =R2C1，Ks=R4/R3，Ts=R4C2，Tsi=R5C3由圖6-5求得該系統(tǒng)的開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為 （6） （7） 其中。由理論證明，當(dāng)， 時，三階系統(tǒng)具有下列理想的性能指標(biāo)：超調(diào)量p=43%，調(diào)整時間ts=18Ts， 相位裕量g=36.8°。此時，式（7）可以改寫為 （8） 顯然，上式的性能指標(biāo)比二階系統(tǒng)要差，這主要是由三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子多項式引起的，為此，需在系統(tǒng)的輸入端串接一個給定的濾波器，它的傳遞函數(shù)為 （9） 于是系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （10

33、） 在階躍信號作用下，上述三階系統(tǒng)具有下列的性能指標(biāo)： 超調(diào)量p = 8% 上升時間tr = 7.6Ts調(diào)整時間ts = 16.4Ts加入輸入濾波器后系統(tǒng)的方框圖為圖6-6所示，圖6-7為給定濾波器的模擬電路圖。 圖6-6三階系統(tǒng)的方框圖右圖為給定濾波器的模擬電路圖，其中R7/R6=1，R7C4=4TS圖6-7給定濾波器的模擬電路圖 四、 實驗內(nèi)容1、 按二階系統(tǒng)的工程設(shè)計方法，設(shè)計下列系統(tǒng)的校正裝置。1）、對象由兩個大慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-8所示。圖6-8兩個大慣性環(huán)節(jié)對象2）、對象有三個大慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-9所示。圖6-9三個大慣性環(huán)節(jié)對象3）、對象由一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成，如

34、圖6-10所示。圖6-10一個積分環(huán)節(jié)與一個慣性環(huán)節(jié)對象 2、按三階系統(tǒng)工程設(shè)計方法，設(shè)計下列系統(tǒng)的校正裝置。1）、對象由兩個大慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-11所示。圖6-11兩個大慣性環(huán)節(jié)與一個積分環(huán)節(jié)對象2）、對象由兩個慣性環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-12所示。 圖6-12兩個慣性環(huán)節(jié)對象五、實驗報告1、 按實驗內(nèi)容的要求，確定各系統(tǒng)所引入校正裝置的傳遞函數(shù)，并畫出它們的電路圖。2、 畫出各實驗系統(tǒng)的電路圖，并令輸入r（t）=1V，測試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。3、 由實驗所得的波形，確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)，并與二階、三階系統(tǒng)的理想性能指標(biāo)作一比較。4、 根據(jù)習(xí)題要求設(shè)計校正裝置，并用

35、本實驗箱構(gòu)成的系統(tǒng)進行驗證，如果實測的性能指標(biāo)達不到設(shè)計要求，應(yīng)如何調(diào)試，并分析原因。六、實驗思考題1、 二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)的工程設(shè)計依據(jù)是什么？2、 在三階工程設(shè)計中，為什么要在系統(tǒng)的輸入端串接一濾波器？3、 按二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計，系統(tǒng)對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為什么都為零？但對斜坡信號輸入，為什么二階系統(tǒng)有穩(wěn)態(tài)誤差，而三階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零？ 實驗七 典型環(huán)節(jié)頻率特性的測試一、實驗?zāi)康?、 掌握用李沙育圖形法，測量各典型環(huán)節(jié)的頻率特性。2、 根據(jù)所測得頻率特性，作出伯德圖，據(jù)此求得環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、實驗儀器1、控制理論電子模擬實驗箱一臺2、雙蹤慢掃描示波器一臺3、萬用表一只三、實驗原

36、理對于穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，當(dāng)其輸入端加入一正弦信號X(t)=XmSint，它的穩(wěn)態(tài)輸出是一與輸入信號同頻率的正弦信號，但其幅值和相位將隨著輸入信號頻率的變而變。即輸出信號為U（t）=UmSin（t+j）=Cm½G（j）½Sin（t+j） Um 其中 ½G（j）½= Xm ，j()=argG（j） 只要改變輸入信號x（t）的頻率，就可測得輸出信號與輸入信號的幅值比½G（j）½和它們的相位差j（）=argG（j）。不斷改變x（t）的頻率，就可測得被測環(huán)節(jié)（系統(tǒng)）的幅頻特性½G（j）½和相頻特性j（）。 本實驗采用

37、李沙育圖形法，圖7-1為測試的方框圖。 圖7-1 典型環(huán)節(jié)的測試方框圖圖7-1典型環(huán)節(jié)的測試方框圖 在表（1）中列出了超前與滯后時相位的計算公式和光點的轉(zhuǎn)向。相角j 超前 滯后 0° 90° 90° 180° 0° 90° 90° 180°圖形計算公式j(luò)=Sin-12Y0/ (2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180°-Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm) j=180°-Sin-12Y0/(2Ym)=18

38、0°-Sin-12X0/(2Xm)光點轉(zhuǎn)向順時針順時針逆時針逆時針表中2Y0為橢圓與Y軸交點之間的長度，2X0為橢圓與X軸交點之間距離，Xm和Ym分別為X（t）和Y（t）的幅值。四、 實驗內(nèi)容1、 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性的測試令G（S）=1/（0.5S+1）,則其相應(yīng)的模擬電路如圖7-2所示。測量時示波器的X軸停止掃描，把掃頻電源的正弦信號同時送到被測環(huán)節(jié)的輸入端和示波器的X軸，被測環(huán)節(jié)的輸出送到示波器的Y軸，如圖7-3所示。 (實驗時取R1=R2=510K，C1=1uF) 圖7-2 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路圖 圖7-3 相頻特性測試的接線圖當(dāng)掃頻電源輸出一個正弦信號，則在示波器的屏幕上呈現(xiàn)一

39、個李沙育圖形-橢圓。據(jù)此，可測得在該輸入信號頻率下得相位值： 不斷改變掃頻電源輸出信號的頻率，就可得到一系列相應(yīng)的相位值，列表記下不同值時的X0和Xm。 表7-2 相頻特性的測試X0Ymj測量時，輸入信號的頻率要取得均勻，頻率取值范圍為15Hz40KHz。幅頻特性的測試按圖7-4接線，測量時示波器的X軸停止掃描，在示波器（或萬用表的交流電壓檔）分別讀出輸入和輸出信號的雙倍幅值2Xm=2X1m，2Ym=2Y2m，就可求的對應(yīng)的幅頻值½G（j）½=2Y1m/（2Y2m），列標(biāo)記下2Y1m/(2Y2m), 20g2Y1m/(2Y2m)和的值。 圖7-4 幅頻特性的接線圖表7-3

40、幅頻特性的測試2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20g2Y1m/(2Y2m)2、積分環(huán)節(jié) 待測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G（S）=1/(0.5S)，圖7-5為它的模擬電路圖。 (取R1=510K， C1=1uF，R0=100K) 圖7-5 積分環(huán)節(jié)的模擬電路圖 按圖7-5和圖7-4的接線圖，分別測出積分環(huán)節(jié)的相頻特性和幅頻特性。3、 R-C網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。圖7-6為滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的接線圖，分別測試其幅頻特性和相頻特性。 圖7-6滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)的接線圖五、實驗報告 1、按圖7-3和7-4的接線圖，分別測試慣性、積分、和滯后超前網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)數(shù)據(jù)，并分別填入表7-2和7-3。 2、按圖7-2和7-3中的實

41、驗數(shù)據(jù)，分別畫出j（w）w和20 g½G(j)½w的曲線。作幅頻特性20g½G（j）½w的漸進線，據(jù)此寫出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。3、把實測求得的傳遞函數(shù)與理論值進行比較，并分析產(chǎn)生差異的原因。 實驗八 線性系統(tǒng)的頻率特性的測試一、實驗?zāi)康?、 掌握用李沙育圖形法測試線性系統(tǒng)的頻率特性。2、 根據(jù)所測得的頻率特性，寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。二、實驗儀器1、 控制理論電子模擬實驗箱一臺2、 雙蹤慢掃描示波器一臺3、 萬用表一只三、實驗原理線性系統(tǒng)頻率特性測試的原理完全與線性環(huán)節(jié)頻率特性的測試相同。四、實驗內(nèi)容1、 開環(huán)頻率特性的測試 圖8-1 開環(huán)系統(tǒng)的方框圖圖8-1

42、對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1） 與式(1)對應(yīng)的模擬電路圖如圖8-2所示，將圖8-2按圖7-3和圖7-4的接線，用典型環(huán)節(jié)頻率特性測試完全相同的方法測試圖8-2所示的開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性，并將所測得的數(shù)據(jù),分別填入8-1表中。 圖8-2開環(huán)系統(tǒng)的接線圖取參考值R0=51K，R1接470K的電位器，R2=510K，R3=100K，C1=2uF，C2=1uF。 表8-1 開環(huán)相頻特性的測試數(shù)據(jù)X0Ymj表8-2 開環(huán)幅頻特性的測試數(shù)據(jù)（rad/s）2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20 g 2Y1m/(2Y2m)2、閉環(huán)頻率特性的測試 被測的二階系統(tǒng)如圖8-3所示，圖8-4為它的模擬電路圖。圖8-3

43、二階控制系統(tǒng)將圖8-4按圖7-3和7-4的接法進行閉環(huán)頻率特性測試，并將所測的數(shù)據(jù)，分別填入表8-3中。 圖8-4被測二階系統(tǒng)的接線圖取參考值R0=51K，R1接470K的電位器，R2=510K，R3=200K。8-3 閉環(huán)相頻特性的測試數(shù)據(jù)X0Ymj8-4閉環(huán)幅頻特性的測試數(shù)據(jù)（rad/s）2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20 g 2Y1m/(2Y2m)五、注意事項1、 輸入信號的頻率要取得均勻，它的取值范圍為15Hz-40KHz。2、 在做閉環(huán)幅頻特性時，在幅值最大值附近多做幾點，以正確確定諧振峰值Mr和頻率r。六、實驗報告1、 根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)分別作出開環(huán)和閉環(huán)的幅頻和相頻特性曲線。

44、2、 作開環(huán)和閉環(huán)幅頻特性曲線的漸近線，據(jù)此求得開環(huán)與閉環(huán)的傳遞函數(shù)。3、 將由實驗求得的傳遞函數(shù)與理論的G（S）作一比較，并分析產(chǎn)誤差差的原因。4、 根據(jù)實驗作出二階系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性曲線，由圖求系統(tǒng)的帶寬b、諧振頻率r和諧振峰值Mr，并與理論計算的結(jié)果進行比較。七、實驗思考題 1、為什么圖8-4所示的二階系統(tǒng)會出現(xiàn)諧振？你是如何用實驗確定諧振頻率r和諧振峰值Mr。2、 試相頻特性時，若把信號發(fā)生器的正弦信號送入Y軸，而把被測系統(tǒng)的輸出信號送入X軸，試問這種情況下如何根據(jù)橢圓旋轉(zhuǎn)的光點方向來確定相位的超前和滯后？實驗九 信號的采樣與恢復(fù)一、 實驗?zāi)康?、解電信號的采樣方法與過程及信號的恢復(fù) 2

45、、驗證采樣定理二、實驗儀器1、控制理論電子模擬實驗箱一臺2、雙蹤示波器一臺三、實驗原理1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號采樣而得。采樣信號fs（t）可以看成連續(xù)信號f（t）和一組開關(guān)函數(shù)s（t）的乘積。S（t）是一組周期性窄脈沖。對采樣信號進行傅立葉分析可知，采樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經(jīng)過平移的原信號頻率。平移的頻率等于采樣頻率fs及其諧波頻率2fs、3fs· · · 。當(dāng)采樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率幅度按（Sinx）/x規(guī)律衰減。采樣信號的頻譜是原信號頻譜的周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2、采樣信號

46、在一定條件下可以恢復(fù)原來的信號，只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內(nèi)容，即低通濾波器的輸出可以得到恢復(fù)后的信號。3、原信號得以恢復(fù)的條件是fs³2B，其中fs為采樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。Fmin=2B為最低采樣頻率。當(dāng)fs<2B時，采樣信號的頻譜會發(fā)生混迭，所以無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容。在實際使用時，僅包含有限頻率的信號是極少的，因此即使fs=2B，恢復(fù)后的信號失真還是難免的。實驗中選用fs<2B、fs=2B、fs>2B三種采樣頻率對連續(xù)信號進行采樣，以驗證采樣定

47、理¾要是信號采樣后能不失真的還原，采樣頻率fs必須遠大于信號頻率中最高頻率的兩倍。采樣頻率一般為信號頻率的四倍以上。4、為了實現(xiàn)對連續(xù)信號的采樣和對采樣信號的復(fù)原，可用實驗原理框圖9-1所示。除選用足夠高的采樣頻率外，常采用前置低通濾波器來防止信號頻譜過寬而造成采樣后信號頻譜的混迭。圖9-1信號的采樣與恢復(fù)原理框圖 四、實驗內(nèi)容與步驟1、連續(xù)時間信號取頻率為200Hz 300Hz的正弦波和三角波，計算其有效的頻帶寬度。該信號經(jīng)頻率為fs的周期脈沖采樣后，若希望通過濾波器的信號失真較小 ，則采樣頻率和低通濾波的截止頻率應(yīng)取多大，試設(shè)計一滿足上述要求的低通濾波器。2、將上述計算結(jié)果的f（

48、t）和s（t）送入采樣器，觀察經(jīng)采樣后的方波或三角波信號。3、改變采樣頻率為fs³2B和fs<2B，觀察復(fù)原后的信號，比較其失真度。 五、實驗報告要求1、 整理并繪制原信號、采樣信號以及恢復(fù)原信號的波形， 能得出什么結(jié)論？2、 寫出實驗調(diào)試中的體會。實驗十 典型非線性環(huán)節(jié)的模擬一、 實驗?zāi)康?、 了解典型非線性環(huán)節(jié)的模擬方法。2、 掌握非線性特性的測量方法。二、 實驗儀器1、 控制理論電子模擬實驗箱一臺2、 低頻雙蹤示波器一臺3、 萬用表一只圖10-1非線性環(huán)節(jié)原理框圖三、實驗原理 圖10-1為非線性特性的測量接線圖。正弦信號的輸出同時接到非線性環(huán)節(jié)的輸入端和示波器的X軸，非線性環(huán)節(jié)的輸出接至示波器的Y軸。X軸選擇開關(guān)置于停止掃描位置，這樣在示波器上就能顯示出相應(yīng)的非線性特性。要測試的非線性特性有下列五種，現(xiàn)分別敘述如下：1、 繼電