1、乘法的平方差公式平方差公式的推導兩個數的和與這兩個數差的積，等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式，平方差公式結構特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數； 右邊是乘式中兩項的平方差。即用相同項的平方減去相反項的平方熟悉公式：公式中的a和b既可以表示數字也可以表示字母，還可以表示一個單項式或者一個多項式。(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a， 是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a， 是公式中的b (x-2y)(x+2y)中 是公式中的a， 是公式中的b (-m+n)(-m-n)中 是公式中的a， 是公式中的b（a+b+c）(

2、a+b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b填空：1、(2x-1)( )=4x2-1 2、(-4x+ )( -4x)=16x2-49y2第一種情況：直接運用公式1.（a+3）(a-3) 2.( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2)5. (2x+)(2x-) 6. (a+2b)(a-2b) 7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二種情況：運用公式使計算簡便1、 1998×200

3、2 2、498×502 3、999×1001 4、1.01×0.99 5、30.8×29.2 6、（100-）×（99-） 7、（20-）×（19-） 第三種情況：兩次運用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4) 3、(x- )(x2+ )(x+ ) 第四種情況：需要先變形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+

4、1) 第五種情況：每個多項式含三項1.（a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.x-y+z)(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p)平方差公式（1）變式訓練：1、2、填空：（1） （2）（3） （4） 拓展：1計算：（1）（2）2先化簡再求值的值，其中 3（1）若的值是多少？（2）已知，則_的值是多少？平方差公式（2）2下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？若可以，請用平方差公式解出 （1） （2）（3） （4）變式訓練：1、 2、完全平方公式（1）1完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2特點：兩個公式的左邊都是一個

5、二項式的完全平方，僅有一個符號不同； 右邊都是二次三項式，其中第一項與第三項是公式左邊二項式中的一項的平方；中間一項是二項式中兩項乘積的2倍，二者也僅有一個符號不同.注意：公式中的a和b既可以表示數字也可以表示字母，還可以表示一個單項式或者一個多項式。公式變形1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 ; (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2 +（a-b）2= 4、(a+b)2 -（a-b）2= 一、計算下列各題：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、(0.02x+0.1y)2二、利用完全平方公式計算：（1）1022 （2）1972 （3）98

6、2 （4）2032三、計算：（1） （2） （3）四、計算：（1） （2） （3）五、計算：（1） （2） （3）（4）六、拓展延伸 鞏固提高1、若 ，求k 值。 2、 若是完全平方式，求k 值。3、已知，求的值1應用完全平方公式計算：（1） （2） （3） （4）變式訓練：1下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算 ，把它計算出來（1） （2） （3） （4）2計算：（1） （2） （3） （4）變式議練計算：（1）； （2）（3）。拓展：1.已知，則_2.（2008·成都）已知，那么的值是_3、已知是完全平方公式，則= 4、若= 變式訓練：（1）（2）（3） （4）（x+5）2（x-2）（x-3）拓