1、高一數學對數函數練習【同步達綱練習】一、選擇題1.函數y=(0.2)-x+1的反函數是( )A.y=log5x+1B.y=klogx5+1C.y=log5(x-1)D.y=log5x-12.函數y=log0.5(1-x)(x1的反函數是( ).A.y=1+2-x(xR)B.y=1-2-x(xR)C.y=1+2x(xR)D.y=1-2x(xR)3.當a1時，函數y=logax和y=(1-a)x的圖像只可能是( )4.函數f(x)=lg(x2-3x+2)的定義域為F，函數g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定義域為G，那么( )A.FG=B.F=GC.FGD.GF5.已知0a1,b1，且ab1

2、，則下列不等式中成立的是( )A.logblogablogaB.logablogblogaC.logablogalogbD.logblogalogab6.函數f(x)=2logx的值域是-1，1，則函數f-1(x)的值域是( )A.，B.-1，1C.，2D.(-， )，+)7.函數f(x)=log (5-4x-x2)的單調減區間為( )A.(-，-2)B.-2，+C.(-5，-2)D.-2，18.a=log0.50.6，b=log0.5，c=log，則( )A.abcB.bacC.acbD.cab二、填空題1.將()0，log2,log0.5由小到大排順序： 2.已知函數f(x)=(logx)

3、2-logx+5,x2，4，則當x= ，f(x)有最大值 ；當x= 時，f(x)有最小值 .3.函數y=的定義域為 ，值域為 .4.函數y=log2x+logx的單調遞減區間是 .三、解答題1.求函數y=log(x2-x-2)的單調遞減區間.2.求函數f(x)=loga(ax+1)(a1且a1)的反函數.3.求函數f(x)=log2 +log2(x-1)+log2(p-x)的值域.【素質優化訓練】1.已知正實數x、y、z滿足3x=4y=6z(1)求證：-=；(2)比較3x,4y,6z的大小2.已知logm5logn5，試確定m和n的大小關系.3.設常數a1b0，則當a,b滿足什么關系時，lg(

4、ax-bx)0的解集為xx1.【生活實際運用】美國的物價從1939年的100增加到40年后1979年的500.如果每年物價增長率相同，問每年增長百分之幾?(注意：自然對數lnx是以e=2.718為底的對數.本題中增長率x0.1，可用自然對數的近似公式：ln(1+x)x,取lg2=0.3，ln10=2.3來計算【知識探究學習】某城市現有人口總數為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：(1)寫出該城市人口總數x(萬人)與年份x(年)的函數關系式；(2)計算10年以后該城市人口總數(精確到0.1萬人)；(3)計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人(精確到1年).解：(1)1

5、年后該城市人口總數y=100+1001.2%=100(1+1.2%)2年后該城市人口總數為y =100(1+1.2%)2+100(1+1.2%)21.2%=100(1+1.2%)2同理，3年后該市人口總數為y100(1+1.2%)3.x年后該城市人口總數為y100(1+1.2%)x；(2)10年后該城市人口總數為y100(1+1.2%)101001.01210112.7(萬人)(3)設x年后該城市人口將達到120萬人，即100(1+1.2%)x=120,x=log1.012 =log1.0121.2015(年)【同步達綱練習】一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B二、1.log0.5(log2)()0 2.4，7，2， 3.( ，1)-1，-，0，+ 4.(0，)三、1.( ，+) 2.(i)當a1時，由ax-10x0；loga(ax+1)的反函數為f-1(x)=loga(ax-1)，x0；當0a1時，f-1(x)=loga(ax-1)，x0. 3.(-，2log2(p+1)-2.【素質優化訓練】1.解：(1)