1、 1 集合 教學內(nèi)容 一 課時 集合。(教材第104、第105頁)教學目標1.在具體情境中,使學生感受集合的思想,感知集合圈的產(chǎn)生過程。2.能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題,同時使學生在解決問題的過程中,進一步體會集合的思想,進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識,培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。重點難點重點:讓學生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點:對重疊部分的理解。教具學具課件。教學過程一情境導入師:老師先給大家出一道腦筋急轉彎:兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影(每人都得買一張票),可是她們只買了3張票,便順利地進了電影院。這是為什

2、么?學生活動:學生猜測各種可能性,你一言我一語地發(fā)表自己的高見。師:“大家的猜測都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暫時老師還不想告訴你們,我想通過下面的活動,大家一定能自己找到答案的。”【設計意圖:通過學生喜愛的腦筋急轉彎引入,激發(fā)了學生無限的學習興趣,同時引導學生大膽地猜想,讓學生在猜測中學會思考,在爭論中學會傾聽、學會交流、學會整合】二 探究新知教學例1。1. 方法一。師:學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練,為下學期的校運動會做準備。下面是三(1)班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。(課件出示:教材第104頁表格)師:數(shù)一數(shù),參加跳繩的有幾位同學?參加踢毽的有幾位同學?生:參

3、加跳繩的有9人;參加踢毽的有8人。師:那么,參加體育訓練的一共有幾位同學?你會計算嗎?學生可能回答:一共有17人,9+8=17(人)。可是,參加這兩項活動的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項活動都參加了。應該是一共有14人參加了,算式是9+8-3=14(人)。師:到底怎么回事呢?為什么有人說一共是14人呢?為什么要減去3呢?生:因為有3個人重復了。生:因為這3個人既參加了跳繩,又參加了踢毽。生:因為跳繩的9人里面有這3個人,踢毽的8人里面也有這3個人,所以計算的時候就不能是9+8=17(人),還應該減去3人,所以是9+8-3=14(人)。生:因為9+8就把這3個人重復算了,也就是多算了一遍,所以要

4、減掉3人。師:同學們的發(fā)言真是精彩,報名參加校體育訓練的一共有多少人呢?生:14人。【設計意圖:通過組織報名參加校體育訓練的活動,調(diào)動學生的學習積極性和參與的熱情。學校每年都要舉行運動會,都要從每個班級中選拔體育特長生,這樣的活動是切合學生生活實際的,也是真真實實存在的,因此,學生非常愿意加入到這樣的課堂中來。在活動中,學生積極地參與著、聆聽著、思考著、辯論著、理解著并整合著。“參加體育訓練的一共有多少人?”不是教師告訴學生的,也不是教師引導的學生去理解,而是學生與學生之間在爭論中話越說越明,理越辯越清。在這樣的氛圍中學習,學生學得更輕松、更快樂,也理解得更深刻了】2. 方法二。師:為了能使同

5、學們更方便地看清楚,我們把一項活動演示一遍,請班里的14名同學分別對應的替代其中一人,自己選一個替代的對象吧。班內(nèi)的14名學生分別選定自己要替代的人。師:請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊,報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。“參與報名”的學生站到相應的位置。師:楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀?生:不知道站哪邊。師:哦?為什么?怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢?生:因為他們兩項運動都參加了,站左邊不行,站右邊也不行。師:請同學們來說說,他們應該怎么站比較好?生:站中間、站中間。三位同學都站到了講臺的中間。師:那左邊、右邊、中間分別表示什么?生:左邊表示參加跳繩的同學,右邊表示參加踢毽的同學,中間是兩種

6、訓練都參加的同學。【設計意圖:讓學生站起來,走出座位,站到相應的位置中去,打破了傳統(tǒng)的學生只能坐在座位上聽講的教學方式,臺上的同學有了展示自己的機會,臺下的同學也興趣盎然,參與度更高了。】3. 方法三。師:誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形?學生組內(nèi)討論,畫出自己設計的圖來;教師巡視觀察了解情況并及時指導創(chuàng)作。分組展示自己設計的圖畫,并介紹自己的創(chuàng)意或想法。學生可能會說:生1:我覺得左邊的同學是代表參加跳繩的,應該圈在一起;右邊的同學代表參加踢毽的,他們也應該圈在一起;中間的同學再畫一個圈。師:這樣的話,能不能讓人家一看就知道中間的是既參加了跳繩的,又參加了踢毽的呢?再想想,看還有沒有更

7、好的畫法。生2:中間的同學也應該和左邊的圈在一起,因為他們也參加了跳繩呀。生3:那我還說中間的還可以圈到右邊一起呢,他們還參加了踢毽啊。 師:那就按你們說的試試吧。學生動手試著畫圖,并向全班同學展示。4. 方法四。師:看圖,說說每一部分分別表示什么?生:左邊,表示只參加跳繩的;右邊,表示只參加踢毽的;中間,表示既參加跳繩又參加踢毽的。師:你能列式計算這兩個小組的人數(shù)嗎?生:9+8-3=14(人)生:(8-3)+3+(9-3)=14(人)師:同學們今天表現(xiàn)都很出色,誰愿意來說說今天有什么收獲?和同學們一起分享。學生自由交流各自的收獲。課后請大家留心觀察,用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題?

8、鞏固應用 教材第105頁做一做。指導學生把動物的序號填進合適的圖中，并請學生說說集合圖中各部分的意義。2. 619思考題:16+8+4+2+1=31(場)1.本節(jié)課的設計從學生的認知經(jīng)驗出發(fā),恰當?shù)卮_定教學目標。學生在解決問題的過程中,既讓學生感受到用集合圈來解決問題的價值,又能讓學生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn),結合了學生的實際,順其自然,把學生思維的觸角引向深入。2.在問題的解決過程中,注重圖形、算式和文本的有效結合。本節(jié)課的設計意圖在充分發(fā)揮集合圖的作用,但同時加強學生對文字信息的理解。通過站一站、畫一畫、說一說、想一想等方式讓學生既溝通了已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系,又體會到圖形、算式之間的聯(lián)系,為建立數(shù)學模型搭建了很好的平臺。3.本節(jié)課是在找準了學生的認知起點和困惑