1、精選優質文檔-傾情為你奉上2020年高考全國卷模擬考試卷(1)文科數學考生須知：本卷滿分150分,考試時間120分鐘一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知集合A 1,2,3,4,B xZ2x5,則AB ()A2,3,4 Bx2x4 C3,4 DxZ2x42已知復數z(其中i 為虛數單位),則z ()A. B.C. D.3若向量a,b滿足a1,b2,a2b,則a與b的夾角等于()A. B.C. D.4若a,b, c是實數,則“ab”是“aln(c21)bln(c21)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D

2、既不充分也不必要條件5某程序框圖如圖所示,如果最后輸出的結果是36,那么判斷框中應填 ()Ai5？ Bi6？Ci7？Di8？6已知點A 為直線3x4y40 上的動點,點B 為圓C：(x1)2 (y2)2 4 上的動點,則AB的最小值為()A1 B2 C3 D47若將函數f(x)sin2xcos2x 的圖象向左平移(0)個單位長度,所得函數g(x)的圖象關于直線x.對稱,則的最小值為( )A. B.C. D.8“女排精神”是中國女子排球隊頑強戰斗、勇敢拼搏精神的總概括,她們在世界杯排球賽中憑著頑強戰斗、勇敢拼搏的精神,五次獲得世界冠軍,為國爭光2019 年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本

3、舉行,中國隊以上屆冠軍的身份出戰,最終以11戰全勝且只丟3局的成績成功衛冕世界杯冠軍,為中華人民共和國70華誕獻上最及時的賀禮朱婷連續兩屆當選女排世界杯MVP,她和顏妮、丁霞、王夢潔共同入選最佳陣容,賽后4 人和主教練郎平站一排合影留念,已知郎平站在最中間,她們4人隨機站于兩側,則朱婷和王夢潔站于郎平同一側的概率為()A. B.C. D.9函數f(x)的圖象可能是()10已知等差數列an 的前n 項和為S n,若a1 0,S1010 S2020,則S n 取得最大值時,n 的值為()A1515 B1516C3030 D303111已知S,A,B,C 位于同一個球的球面上,AB3,BC,ABC9

4、0°,若三棱錐SABC 體積的最大值為 ,則這個球的半徑為()A B2 C2 D312函數f(x)kx,g(x)lnx,若x11,1,x21,e,使得f(x1) g(x2),則實數k的取值范圍是()Ak. Bk.Ck. Dk.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13已知x,y 滿足約束條件則目標函數z x2y 的最大值為,最小值為14下表提供了某產品在一段時間內廣告投入費用x(萬元)和銷量y(萬件)的幾組對應數據,根據表中提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程為0.6x2.65,那么表中t的值為x2345y3.5t55.515如圖,在平行四邊形ABCD中,AB4,AD3

5、,BAD60°,P為線段CD上一點,則·的取值范圍為 16橢圓1(ab0)的左焦點為F(2,0),點A 的坐標為(0,2),點P 為該橢圓上一動點,若AFP 周長的最大值為14,則該橢圓的離心率為三、解答題(共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721 題為必考題,每個試題考生都必須作答第22、23 題為選考題,考生根據要求作答)(一)必考題：共60 分17(12 分)近年來,第五代移動通信系統(5G)已經成為通信業和學術界探討的熱點5 G 網絡的主要優勢在于數據傳輸速率遠遠高于以前的蜂窩網絡,最高可達10Gbits,比先前的4G LTE蜂窩網絡快100倍.20

6、19年10月31日,工信部宣布5 G正式開啟商用服務,三大運營商于11 月1 日正式上線5 G商用套餐.為了進一步提升質量優化服務,某運營商從5 G的使用體驗和資費標準兩個方面設計了調查問卷(滿分100 分),從首批辦理5 G套餐的用戶中隨機抽取了100 人,統計了他們對這兩個方面的滿意程度,得到了使用體驗得分的頻數分布表和資費標準得分的頻率分布直方圖使用體驗得分頻數分布表分數區間頻數 資費標準得分頻率分布直方圖 若將使用體驗得分和資費標準得分分別劃分為三個等級：分數在區間0,60)內為一般,分數在區間60,80)內為良好,分數在區間80,100內為優秀(1)在抽取的100 人中,使用體驗得分

7、等級為優秀的用戶中,女性用戶有25 人,使用體驗得分等級為良好或一般的用戶中,女性用戶有15 人填寫下面2×2 列聯表,并根據列聯表判斷是否有99的把握認為“使用體驗得分等級為優秀”與性別有關；優秀一般或良好合計男性人數女性人數合計 (2)用這100 人的樣本估計總體,假設使用體驗和資費標準兩個方面的得分相互獨立從首批辦理5G 套餐的用戶中隨機抽取1 人,求使用體驗得分等級高于資費標準得分等級的概率；以上結果對運營商有什么借鑒意義？附：K2,nabcdP(K2k)0.1500.0500.010k2.0723.8416.63518(12 分) 已知函數f(x)4sinxsinx(0)的

8、最小正周期T4(1)求 的值；(2)ABC 的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且f(B)1,c1,SABC,求b19(12 分) 如圖所示的多面體中,四邊形ABCD 為直角梯形,四邊形ABEF 為平行四邊形,BCAD,BAD90°,AB BCBEAD1,CE(1)求證：BFDE；(2)若BF1,求該多面體的體積20(12分) 已知橢圓1(ab0)過點(0,1),且橢圓的離心率為.橢圓的內接三角形ABC 的重心恰好為點O(O 為坐標原點)(1)求橢圓的標準方程；(2)求AB的取值范圍 21(12分)設函數f(x)2exmx(mR),g(x)x2kx2(1)討論f(x)的單調性；

9、(2)若m2,當x0 時,不等式f(x)g(x)恒成立,求k的取值范圍(二)選考題：共10分.請考生在第22、23 題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分22選修44：坐標系與參數方程(10 分)在直角坐標系xOy中,傾斜角為的直線l的參數方程為(t為參數).在以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為26cos 2sin 1(1)求l的普通方程與C的直角坐標方程；(2)若l與C交于A,B 兩點,且AB2,求cos23選修45：不等式選講(10 分)已知函數f(x)2xx1,xR(1)求f(x)3 的解集；(2)若f(x)kx 有三個不同的實數根,求實數k的

10、取值范圍2020年高考全國卷模擬考試卷(2)文科數學考生須知：本卷滿分150分,考試時間120分鐘一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知集合Axy,Bx1x20,則A B ()A1,) B(1,) C1,1 D(,1)2已知i 是虛數單位,若復數z 滿足z(1i) i2020,則z 的虛部為()A B C D3已知向量a (2,1),b (1,t),且(ab)b,則實數t 的值為()A BC1 D24若函數f(x) x2ax 存在大于1 的極值點,則a 的取值范圍為()A(,3) B(,1)C(3,) D(1,)5車輛駕駛員

11、血液酒精濃度在2080 mg 100 mL(不含80)之間時,屬于酒后駕駛；血液酒精濃度在80 mg 100 mL(含80)以上時,屬于醉酒駕駛某市交警隊在國慶期間,在某交通崗點對來往車輛進行抽查,數據如圖,其中酒精濃度在6070 mg 100 mL 的人數是40,則國慶期間,該交通崗點查出的醉駕人數為()A12 B15 C18 D216已知f(x)為R上的可導函數,f (x)是f(x)的導函數,若f(x)x2f (x),則不等式xf(x)x2 的解集為()A(,0) B(1,0)C(0,) D(1,)7已知等差數列an的前n項和為Sn, S6S312,則2a7a9的值為 ()A8 B6 C4

12、 D28將函數f(x)sin x(0)的圖象向右平移個單位長度后第一次與原圖象重合,則函數f(x)在0, 上的最小值為()A1 B C D09若1,則tan x ()A3 B3C2 D210已知點F1,F2是雙曲線C：1(a0,b0) 的左,右焦點,點M是以F1F2為直徑的圓與雙曲線右支相交的一點,若MF1:MF24 :3,則雙曲線的離心率為()A2 B3 C4 D511已知各棱長均相等的直三棱柱ABCA1B1C1 的外接球的表面積為64,則該直三棱柱的棱長為()A BC D12將短軸長與長軸長之比為(1) :1的橢圓稱為白銀橢圓,已知點P是白銀橢圓1(ab0)上一點,且不與短軸端點重合,現從

13、點P向以短軸為直徑的圓O引兩條切線,切點分別為A、B,若直線AB 與x軸、y軸分別相交于M、N 兩點,則的值為()A4 B4C3 D3二、填空題(本大題共4 小題,每小題5 分,共20 分)13已知奇函數f(x)的定義域為R,若該函數的圖象關于直線x1對稱,則f(2020)的值為14在區間,2上隨機選取一個數k,則直線kxy20 與圓(x1)2y24有公共點的概率為15烏鴉喝水的故事家喻戶曉,但是烏鴉真的能喝到水嗎？ 事實并不一定,現在已知有一個正方體的瓶子,一只聰明的烏鴉想喝到水,于是向瓶子里投大小、形狀均相同的球形石子如圖所示,最邊緣的石子與瓶子的內壁都相切,且整齊排列,若忽略石子內部滲進

14、的水,不考慮烏鴉的嘴長,則當瓶子中的水不足瓶子容積的時,烏鴉難以喝到水16已知ABC 中,AC 9,BC 16,ACB 90°,點D 為ABC 所在平面內一點,且BCD 的外接圓的面積為100,O為外接圓的圓心,則線段AD 最長為,線段AD 最短為三、解答題(共70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721 題為必考題,每個試題考生都必須作答第22、23 題為選考題,考生根據要求作答)(一)必考題：共60 分17(12 分) 某工廠為了研究甲、乙兩位工人的工作效率,分別從甲、乙兩位工人去年的工作日中隨機抽取50 天進行對比,統計結果如下：甲工人加工零件個數50,60(60,

15、70(70,80(80,90(90,100天數1324202乙工人加工零件個數50,60(60,70(70,80(80,90(90,100天數01220162 (1) 已知今年甲工人每天給該工廠帶來的經濟收入y ( 單位： 元) 與加工零件個數x 的關系式為y若今年該工廠隨機在甲工人的工作日中抽取一天,試估計這一天甲工人為該工廠帶來的經濟收入大于600 元的概率；(2)已知該工廠要求每天每位工人需要加工零件70 個,根據提供的統計數據,完成2×2 列聯表,并判斷是否有95的把握認為“零件加工的完成情況與工人的選擇有關”甲工人乙工人合計完成任務的天數未完成任務的天數合計附：K2 ,na

16、bcdP(K2k0 )0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82818(12 分)如圖,在四棱錐ABCDE 中,ABC為等邊三角形,四邊形BCDE 為直角梯形,BCD90°,CDBE,BCCD2BE(1)線段AD上是否存在點M,使得EM平面ABC？若存在,請說明理由；(2) 當平面ABC平面BCDE 時,四棱錐ABCDE 的體積為,求AC 的長19(12 分) 設Sn是各項非零的等差數列an的前n項和,且滿足S2n3an an2,nN,數列bn 是等比數列,滿足b23,b5 81(1)求數列an 和bn 的通項公式；(2)

17、求數列an·bn 的前n 項和Tn 20(12 分)已知拋物線E：y2 4x 的焦點為F,過點F 的直線l 交E 于A、B 兩點(1)求AB的最小值；(2)過點F 作直線l 的垂線交拋物線E 于M、N 兩點,求四邊形AMBN 面積的最小值21(12 分) 已知函數f(x)xln xax2(a0)(1)當a時,求f (x)的極值；(2)若函數f(x)有兩個零點,求實數a的取值范圍(二)選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分22選修44：坐標系與參數方程(10 分)在平面直角坐標系xOy中,曲線C的普通方程為(x1)2y21(0y1),直線l

18、1的參數方程為(t為參數,mR)以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l2的極坐標方程為(R)(1)求曲線C和直線l1 的極坐標方程；(2)若直線l2與曲線C交于O,M兩點,與直線l1交于N點,且MN2,求m的值23選修45：不等式選講(10分)已知函數f(x)x1,g(x)x1(1)解不等式f(x)2g(x)；(2)若對于任意的實數a,b,且a0,都有abaf(x)ag(x)ab恒成立,求實數x的取值范圍2020年高考全國卷模擬考試卷(3)文科數學考生須知：本卷滿分150分,考試時間120分鐘一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合

19、題目要求的)1已知集合AxN 1x3,Bxylog2x,則AB ()A(0,3) B0,1,2 C(1,3) D1,22設復數z1 12i,z2 13i,則z1·的虛部為()A5 B5 C5i D5i3如圖所示,正方形ABCD 中,以對角線AC,BD 為邊分別作正方形ACEF,BDGH,其中I為線段EC,GD的交點,則在多邊形ABHGIEF中隨機選取一點,該點取自陰影部分的概率為() A BC D4若雙曲線C： 1(m0)的離心率是 ,則C 的漸近線方程為()Ay ±x By ±x Cy ±x Dy ±2x5已知x2log23,y3log23,

20、z 2log32,則x,y,z 的大小關系是()Axyz Bx yz Cyxz Dyzx6設函數f(x) x22x2ln x,則函數f(x)的圖象在點(1,f(1)處的切線方程為()Ay 2x3 By 2x3 Cy 3x2 Dy 3x27已知函數f(x)2cos(x)cos(x),則()Af(x)的最小正周期為2,其圖象的對稱軸為x ,kZBf(x)的最小正周期為,其圖象的對稱軸為x ,kZCf(x)的最小正周期為2,其圖象的對稱軸為xk,kZDf(x)的最小正周期為,其圖象的對稱軸為xk,kZ8函數f(x)ln(x1)·cos x 的圖象大致為()9若所給的程序框圖運行結果為S3,

21、則判斷框中可填入的是()Ai5 Bi5 Ci6 Di610在ABC中,A,B ,BC2,AC 的垂直平分線交AB于D,則·( )A1 B2 C3 D311正四面體ABCD 的棱長為1,若平面 與AB、CD 平行,則 截此正四面體所得截面面積的最大值為()A BC D12若a0,關于x 的不等式ln aln xa0 恒成立,則a 的值為()A1 Be C2e De2二、填空題(本大題共4 小題,每小題5 分,共20 分)13已知函數f(x) 則f ()14若實數x,y 滿足則z的最大值為15過點 P(4,0)作圓 C：(x1)2y22 的兩條切線,切點分別為 A,B,則· 1

22、6在ABC中,BC2,2sin Bsin Csin(BA)2sin(CA),則ABC 面積的最大值為三、解答題(共70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721 題為必考題,每個試題考生都必須作答第22、23 題為選考題,考生根據要求作答)(一)必考題：共60 分17(12 分)已知數列an滿足an13 an2×3n1,a11(1)證明：數列 an3n 是等比數列；(2)求數列 an 的前n 項和Sn 18(12 分)如圖所示,將等腰RtABC 沿中位線DE 折成四棱錐ABCDE,F 是棱AB 上的點(1)求證：EF平面ACD；(2)當AC與平面ABE 所成角的正切值為,BC上的點M 滿足BM3MC3,求三棱錐DFMC的體積19(12 分)根據環境空氣質量指數(AQI)技術規定(試行)(HJ6332012)規定：空氣質量指數劃分為六檔,指數越大,級別越高,說明污染越嚴重,對人體健康的影響也越明顯,如表所示空氣質量指數0,5051,100101,150151,200201,300300空氣質量狀況優良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染下圖記錄了北京市10 月份連續15 天的空