1、西南交通大學晶體位錯理論與應用期末試題 姓 名： 章敬保 學 號： 2014201044 班 級： 14級碩士2班 專 業： 材料科學與工程 聯系方式：任課老師： 韓靖 2014 年 7 月1、名詞解釋：柯氏氣團、擴展位錯、位錯束集、層錯能。（20分）答：（1）柯氏氣團 圍繞于刃型位錯周圍的溶質原子聚物，形成原子云，稱為柯氏氣團，又稱為溶質原子氣團或溶質原子云。溶質原子和刃型位錯的相互彈性作用稱為柯氏效應。它可以阻礙位錯運動，產生固溶強化效應。 在含有溶質原子的固溶體合金中，由于溶質原子與溶劑原子的體積不同，晶體中的溶質原子會使其周圍晶體發生彈性畸變，而產生應力場。同

2、時存在位錯與溶質，其周圍均有一個應力場，這兩個應力場會發生交互作用，降低系統的應變能。溶質原子與位錯應力場間的彈性交互作用能越大，則交互作用越強烈。由于這種交互作用，溶質原子在晶體中將重新進行分布。刃型位錯具有拉應力區及壓應力區，因此溶質原子被吸引到拉應力區（如圖1所示）；若置換的溶質原子比溶劑原子小時，則溶質原子被吸引到位錯的壓應力區。在間隙固溶體中，溶質原子在刃型位錯的拉應力區偏聚，使溶質原子的濃度提高；而在壓應力區，則溶質原子濃度降低。當位錯處于能量較低的狀態時，位錯趨向于平穩，不易運動，即對位錯有著“釘扎作用”。 柯氏氣團對位錯起釘扎作用，除產生強化效應外，還可解釋某些合金中出現的應變

3、時效和明顯屈服點現象的原因。位錯要運動，必須在更大的應力才能掙脫柯氏氣團的釘扎而移動，這就形成了上屈服點；而一旦掙脫之后位錯的運動就比較容易，因此應力減小，出現了下屈服點和水平臺，就是屈服現象的本質?？率蠚鈭F的作用隨著溫度的升高而減弱。同樣，柯氏氣團理論能很好的解釋低碳鋼的應變時效。當卸載后立即加載，由于位錯已經掙脫出柯氏氣團的釘扎，故不出現屈服點；如果卸載后放置較長時間或經時效，則溶質原子已經通過擴散而重新聚集到位錯周圍形成了氣團，故屈服點現象又出現。圖1 溶質原子被吸引到刃型位錯處（2）擴展位錯 一個全位錯分解為兩個或多個不全位錯，全位錯的運動由兩個不全位錯的運動來完成,其間以層錯帶相聯，

4、這個過程稱為位錯的擴展，形成的缺陷體系稱為擴展位錯。圖2即為面心立方晶體中擴展位錯的示意圖。通常把一個全位錯分解為兩個不全位錯，中間夾著一個堆垛層錯的位錯組態稱為擴展位錯。圖2 面心立方晶體中的擴展位錯擴展位錯根據位錯伯格斯矢量守恒的定則，應有b=bk，圖中b是未擴展全位錯的伯格斯矢量，bk是分解后諸不全位錯的伯格斯矢量。當然還要求擴展后體系的能量小于（至多等于）擴展前全位錯的能量。最常被引述的例子是fcc晶體中的位錯擴展反應。兩個肖克利不全位錯與中間相聯的一條層錯帶。在fcc晶體中兩個不同的、相互截交的111面交線附近還可以通過不同面上的位錯擴展和在交線上的反應而生成一個復雜的不可動體系，稱

5、為面角位錯。hcp晶體中因為只有唯一的（0001）面，所以位錯擴展的方式比較單純。bcc晶體中全位錯分解的方式較多，例如在（112）面上可以發生擴展。圖2中擴展位錯的寬度d為 K一與全位錯類型有關的常數； 一全位錯線與它的柏氏矢量之間的夾角；一層錯能。由上式可知，擴展位錯的寬度d與晶體的切變模量和位錯的柏氏矢量b成正比，與單位面積層錯能成反比。即層錯能越大，擴展位錯的寬度越小。具有面心立方結構的不同金屬它們的層錯能是不同的。例如，鋁的層錯能很高，故其擴展位錯的寬度很窄，僅12個原子間距，實際上可認為鋁中不會形成擴展位錯；而奧氏體不銹鋼的層錯能很低，其擴展位錯的寬度可達十幾個原子間距。擴展位錯有

6、四個主要性質： 層錯區的寬度是一定的，稱為擴展位錯的平衡寬度。它是由兩條分位錯間的斥力和層錯能兩個因素決定的（前者使兩條分位錯遠離，后者則使層錯區縮?。?擴展位錯不能攀移，因為層錯區不可能通過肖克萊分位錯攀移而消失。因此，擴展位錯可提高晶體的高溫強度。 擴展位錯可在滑移面上滑移，即層錯區可在滑移面上移動，但d不變。 擴展位錯的兩條肖克萊分位錯在一定條件下可以合并（束集），形成一條螺型全位錯，因而可以交滑移。（3） 位錯束集 擴展位錯有時在某些地點由于某種原因會發生局部的收縮，合并為原來的非擴展狀態，這種過程稱為擴展位錯的束集。 一個螺位錯形成擴展位錯后只能沿層錯面滑移，要產生交滑移，即從一個

7、滑移面轉到另一個滑移面就比較困難。Stroh在1954年提出位錯束集模型來解釋擴展位錯交滑移的機制。該模型認為要使擴展位錯發生交滑移，必須使擴展位錯在局部收縮形成束集，亦即原來擴展位錯中的兩個不全位錯在束集處復合成全螺位錯并轉到其他滑移面上再重新擴展開來，如圖3所示。 在這個過程中要形成兩個束集，形成束集時要對抗不全位錯之間的斥力作功Uf，因而交滑移的激活能為2Uf。根據Stroh的計算，在面心立方中，交滑移的激活能近似與擴展位錯的平衡寬度成正比。擴展位錯越寬，其產生交滑移的激活能越高。因此在高層錯能的金屬（如鋁）中很容易看到交滑移現象，而在低層錯能的金屬（如不銹鋼）中則很難看到。另一方面，擴

8、展位錯形成割階時，也要形成束集。形成割階的激活能除了割階本身的能量外，還包括束集的能量，因此也與擴展位錯的寬度有關。束集是靠熱激活形成的，溫度越高，交滑移越容易發生。圖3 擴展位錯的交滑移過程（4）層錯能金屬結構在堆垛時，沒有嚴格的按照堆垛順序，形成堆垛層錯,如圖4所示。金屬和合金中的面缺陷包括晶界、亞晶界、孿晶界、相界、堆垛層錯、外表面等和點缺陷與線缺陷（位錯）一樣，面缺陷對金屬及其合金的物理、化學和力學性能具有重要影響，盡管層錯的形成幾乎不產生點陣畸變，但它破壞了晶體的周期性，使層錯附近原子的能量增加，層錯是一種晶格缺陷，它破壞了晶體的周期完整性，引起能量升高，實際晶體結構中，密排面的正常

9、堆垛順序有可能遭到破壞和錯排，稱為堆垛層錯，簡稱層錯。通常把單位面積層錯所增加的能量稱為層錯能。圖4 面心立方晶體中的堆垛層錯（a）抽出型；（b）插入型層錯能出現時僅表現在改變了原子的次近鄰關系，幾乎不產生點陣畸變。所以，層錯能相對于晶界能而言是比較小的。層錯能越小的金屬，則層錯出現的幾率越大。在層錯能較高的金屬如鋁及鋁合金、純鐵、鐵素體鋼（bcc）等熱加工時，易發生動態回復，因為這些金屬中易發生位錯的交滑移及攀移。而奧氏體鋼（fcc）、鎂及其合金等由于層錯能低，不發生位錯的交滑移，所以動態再結晶成為動態軟化的主要方式。形成層錯時幾乎不產生點陣畸變，但它破壞了晶體的完整性和正常的周期性，使電子

10、發生反常的衍射效應，故使晶體的能量有所增加，這部分增加的能量稱為堆垛層錯能，用 表示。從能量的觀點來看，晶體中出現層錯的幾率與層錯能有關，層錯能越高，則出現層錯的幾率越小。如在層錯能很低的奧氏體不銹鋼中，常可看到大量的層錯，而在層錯能高的鋁中，就看不到層錯。層錯能的大小決定了全位錯分解成兩個不全位錯的難易程度，層錯能越低，分解過程越易進行，人們曾采用多種方法測量金屬的層錯能，如低溫蠕變測量法、電子顯微鏡擴展位錯結點法、孿晶的臨界切應力法和加工硬化等。2、簡述弗蘭克瑞德位錯增殖機制及位錯的分類？（10分）答：（1）弗蘭克瑞德位錯增殖機制 位錯增殖是晶體中的位錯在一定形式的運動中，自身不斷產生新的

11、位錯環或大幅度增加位錯線長度，從而使材料中的位錯數目或位錯密度在運動中不斷增大的過程。能使位錯增殖發生的特殊位錯組態或構型稱為位錯源。位錯的增殖機制主要有三種機制：弗蘭克瑞德（Frank-Read）位錯源機制、雙交滑移增殖機制和攀移增殖機制。 弗蘭克瑞德源，簡稱F-R源，1950年由弗蘭克和瑞德提出，其增殖過程如圖5所示。圖5 弗蘭克一瑞德源的增殖過程 弗蘭克瑞德位錯增殖機制，認為新位錯的產生是原有位錯增殖的結果。設想晶體中某一滑移面上有一段刃型位錯AB，它的兩端被位錯網節點釘住，不能運動?，F沿位錯的柏氏矢量方向施加切應力，使位錯沿滑移面向前進行滑移運動。但由于AB兩端固定，所以只能使位錯線發

12、生彎曲，如圖5（b）所示。由于單位長度位錯線所受的滑移力Fd=b，它總是與位錯線本身垂直，所以彎曲后的位錯線每一小段繼續受到Fd的作用，會沿它的法線方向向外擴展，其兩端則分別繞節點A、B發生回轉，見圖5（c）所示。當兩端彎出來的線段相互靠近時，見圖5（d）所示，由于兩線段平行于柏氏矢量，但位錯線方向相反，分別屬于左螺型位錯和右螺型位錯，它們互相抵消，形成一閉合的位錯環和位錯環內的一小段彎曲的位錯線。只要外加切應力繼續作用，位錯環便繼續向外擴張，同時環內的彎曲位錯在線張力作用下又被拉直，恢復到原始狀態，并重復以前的運動，絡繹不絕地產生新的位錯環，從而造成位錯的增殖，并使晶體產生可觀的滑移量。當位

13、錯環和晶面垂直時，便會產生臺階。上述F-R錯增殖機制已被實驗所證實。在電子顯微鏡下，可觀察到晶體產生F-R機制的源和圍繞此源臺階式分布的一圈圈位錯環。 為使弗蘭克瑞德動作，外應力必須克服位錯線彎曲時線張力所引起的阻力。由位錯的線張力得知，外加切應力與位錯彎曲時的曲率半徑r之間的關系為=，即曲率半徑越小，要求與之平衡的切應力越大。從圖5可以看出AB彎成半圓形時，曲率半徑最小，所需的切應力最大，此時r=,L為AB的距離，故弗蘭克瑞德發生作用的臨界作用力為。=。弗蘭克瑞德位錯增值機制已為實驗所證實, 人們已在Si、Cd、Al-Cu、Al-Mg合金，不銹鋼和氯化鉀等晶體中直接觀察到了弗蘭克一瑞德源。（

14、2） 位錯的分類位錯又稱差排，是晶體中的一種線缺陷，位錯是晶體原子排列的一種特殊形態。最初是為了解釋晶體的塑性變形而提出的一種原子排列缺陷模型。晶體發生滑移時，已滑移部分與未滑移部分在滑移面上的分界線，稱為位錯線，簡稱位錯，晶體實際滑移過程并不是滑移面兩邊的所有原子都同時做整體剛性滑動，而是通過在晶體存在著的稱為位錯的線缺陷來進行的，位錯在較低應力的作用下就能開始移動，使滑移區擴大，直至整個滑移面上的原子都先后發生相對位移。由于位錯線是已滑移區與未滑移區的邊界線，因此，位錯具有一個重要的性質，即一根位錯線不能終止與晶體內部，只能露頭與晶體表面（包括晶界）。若它終止于晶體內部，則必與其他位錯線相

15、連接，或在晶體內部形成封閉線。從位錯的幾何結構來看，兩種最基本的位錯組態就是刃型位錯（edge dislocation）和螺型位錯（screw dislocation）。然而實際晶體中存在的位錯往往是混合型位錯，即兼具刃型和螺型位錯的特征。圖6 刃型位錯 （a）立體模型 （b）平面圖 刃型位錯：滑移方向與位錯線正交。設有一簡單立方結構的晶體，如圖6（a）所示，在切應力的作用下，其上半部分相對于下半部分沿著滑移面ABCD局部滑移了一個原子間距。結果在滑移面的上半部出現了多余的半排原子面EFGH，這個半原子面中斷于ABCD面上的EF處，它好像一把刀插入晶體中，使ABCD面上下兩部分晶體之間產生原子

16、錯排，這種位錯稱為刃型位錯，多余半原子面的“刃口”EF為刃型位錯線。通常把多余半原子面位于滑移面上部的刃型位錯為正刃型位錯，用符號“”表示；反之為負刃型位錯，用“”表示。顯然，正、負刃型位錯的劃分只是相對的，如將晶體旋轉180°，同一位錯的正負號就要發生改變。 刃型位錯有如下特征：有一個多余的半原子面；刃型位錯線是晶體中已滑移區與未滑移區的邊界線，它不一定是直線，可以是折線或曲線，但它必與滑移方向垂直；由于刃型位錯中位錯線與滑移矢量互相垂直，因此由它們所構成的平面只有一個；晶體中存在刃型位錯后，位錯周圍的點陣發生彈性畸變，既有切應變，又有正應變；正刃型位錯，滑移面上方點陣受到壓應力，

17、下方點陣受到拉應力，負刃型位錯與此相反；在位錯線周圍的過渡區只有幾個原子間距寬，所以刃型位錯是線缺陷。圖7 螺型位錯 （a）立體圖 （b）頂視圖 螺型位錯：滑移方向與位錯線平行。晶體在外加切應力的作用下，在滑移面的一部分ABCD上相對滑移了一個原子間距，另一部分沒有滑移。圖中BC線為已滑移區與未滑移區的分界處，是一條位錯線，并與滑移方向平行。取出滑移面上下相鄰的兩個晶面，并投影到它們平行的平面上，如圖7（b）所示。在BC線與aa'線之間的原子發生了錯排現象，它們連成了一個螺旋線，而被BC線所貫穿的一組原來的平行的晶面卻變成了一個夾在BC線和aa'線之間的螺旋面。位錯線附近的原子

18、是按螺旋形排列的，所以把這種位錯稱為螺型位錯。根據位錯線附近呈螺旋形排列的原子旋轉方向的不同，螺型位錯可分為右旋和左旋螺型位錯。 螺型位錯的特征是：螺型位錯無多余半原子面，原子錯排是呈軸對稱的；螺型位錯線與滑移矢量平行，因此一定是直線；純螺型位錯的滑移面不是惟一的，凡是包含螺型位錯線的平面都可以作為它的滑移面；螺型位錯線周圍的點陣也發生彈性畸變，但只有平行于位錯線的切應變而無正應變，即不會引起體積膨脹和收縮，且在垂直于位錯線的平面投影上，看不到原子的位移，看不到有缺陷；螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個原子寬度的線缺陷。 混合型位錯：滑移矢量既不平行也不垂直

19、于位錯線，而與位錯線相交成任意角度，這種位錯稱為混合型位錯。如圖8所示，混合型位錯線是一條曲線，在A處位錯線與滑移矢量平行，因此是螺型位錯。而在C處位錯線與滑移矢量垂直，因此是刃型位錯。A與C之間，位錯線既不垂直也不平行于滑移矢量，每一小段位錯線都可分解為刃型和螺型兩個部分，因此是混合型位錯。圖8 晶體局部滑移形成混合型位錯 3、位錯的表征及觀察方法有哪些？（10分）答：（1） 位錯的表征 位錯的表征一般是計算位錯的密度。晶體中所含位錯的多少可用位錯密度來表示。位錯密度的定義是單位體積晶體中所含位錯線的總長度，其表達式為： cm-2式中，L為位錯線的總長度；V是晶體的體積；位錯密度的量綱為cm

20、-2。 但要測定晶體中位錯線的總長度是不可能的，為了簡便起見，可把晶體中的位錯線視為一些直線，而且是平行的從晶體的一端延伸到另一端，于是位錯密度就可被視為垂直于位錯線的單位截面中所穿過的位錯線數目，即，式中，l為位錯線的長度；N為穿過A面積的位錯線的數目。實際上并不是所有的位錯線都和觀察面相交，所以按此公式求的位錯密度小于實際值。 如用適當的腐蝕劑腐蝕晶體表面，則缺陷區的原子由于處于亞穩狀態而優先被腐蝕，故在位錯露頭處形成蝕坑。于是，只要測出單位面積內的蝕坑數就得到了位錯密度。（2） 位錯的觀察方法 應用一些物理和化學的實驗方法可以將晶體中的位錯顯現出來，主要有以下3種方法，透射電子顯微鏡（T

21、EM）法、X射線衍射法、浸蝕坑法。透射電子顯微鏡（TEM）法：一方面，可以利用高分辨率的透射電鏡直接觀察金屬中的位錯。另外，可以利用透射電鏡的衍襯來觀察材料微結構中的位錯。TEM觀察的第一步是將金屬樣品加工成電子束可以穿過的薄膜。在沒有位錯存在的區域，電子通過等間距規則排列的各晶面時將可能發生衍射，其衍射角、晶面間距及電子波長之間滿足布拉格定律。而在位錯存在的區域附近，晶格發生了畸變，因此衍射強度亦將隨之變化，于是位錯附近區域所成的像便會與周圍區域形成襯度反差，如圖9所示，透射的電子光束減弱，從而使位錯線變為黑色線條。圖9 透射電子顯微鏡法的原理圖 X射線衍射法：應用X射線對固體材料進行分析、

22、測試，也是研究晶體材料缺陷的重要方法之一。它能無損的鑒別位錯、堆垛層錯、晶粒間界和一維或多維的點陣不完整。X射線衍射動力學理論指出，當X射線入射到完整晶體內，其入射波與衍射波相互作用，產生初級消光。只有滿足布拉格定律的晶體部分殘余衍射，衍射角的寬度約10-5弧度。一般的實驗條件，入射束的發散度約為10-4弧度。所以，動力學的衍射束只利用了入射束中很小一部分能量。如果晶體內存在缺陷，正常的晶體點陣排列受到破壞，在缺陷周圍區域的點陣面間距或局部陣面取向會發生變化，使得動力學衍射條件被破壞，初級消光現象就不再存在，而出現了運動學衍射區。對低吸收情況，如果點陣排列的變化緩慢，入射束經過運動學衍射區會給

23、出額外的衍射。因此，缺陷區域的衍射積分強度比完整晶體動力學衍射強度高。這樣，在均勻的動力學衍射背景上形成了對應于缺陷的直接像。圖10 半導體晶體的Mosaic模型 晶體材料位錯的描述，一般采用Mosaic模型，如圖10所示，包括水平關聯長度、垂直關聯長度、扭轉角度和傾轉角度四個變量，而螺型位錯和刃型位錯兩種主要位錯的密度都可以用這四個變量得到。這四個變量可以利用Williamson-Hall（WH）作圖法精確測量。WH法的線性擬合公式如下：FWHM表示各掃描峰的半峰寬；和分別表示垂直、水平關聯長度；為衍射角；為X射線波長；表示鑲嵌結構傾斜角；為生長方向的非均勻應變。 浸蝕坑法：當以適當的化學浸

24、蝕法、電解浸蝕法進行浸蝕，以及在真空或其他氣氛中進行加熱時，位錯線在晶體表面的露頭處會由于位錯應力場而發生腐蝕，或由于晶體表面張力與位錯線張力趨于平衡狀態的作用而使金屬被擴散掉，在位錯的位置形成蝕坑，借助一般金相顯微鏡或掃描電鏡觀察蝕坑便能判斷位錯的存在。為了證明蝕坑與位錯的一致對應關系，可將晶體制成薄片，若在兩個相對的表面上形成幾乎一致的蝕坑，便說明蝕坑即位錯。此外，在臺階、夾雜物等缺陷處形成的是平底蝕坑，很容易地區別于位錯露頭處的尖底蝕坑，其原理如圖11所示。圖11 浸蝕坑法原理圖 （a）位錯線露頭處出現彈性應變區 （b）位錯線露頭 （c）露頭處出現蝕坑 （d）蝕坑在擴大4、 綜述層錯能和

25、晶體結構對金屬塑性變形機理的影響？（20分）答： 金屬的塑性變形是指在施加于材料之上的外力超過材料的彈性極限時，力去掉后，材料形狀不能完全恢復而發生的永久性變形。（1） 層錯能對金屬塑性變形機理的影響 盡管層錯的形成幾乎不產生點陣畸變，但它破壞了晶體的周期性，使層錯附近原子的能量增加，堆垛層錯能與材料中位錯的滑移和相變等物理過程有關，且對于以層錯形核為主要形核機理的相變，其相變驅動力是層錯能的函數， 層錯能的大小決定了全位錯分解成兩個不全位錯的難易程度，層錯能越低，分解過程越易進行。層錯是一種晶格缺陷，它破壞了晶體的周期完整性并引起能量的升高。產生單位面積層錯所需能量稱為層錯能。層錯能是合金材

26、料的一個重要物理特性，直接影響材料的力學性能、位錯交滑移、相穩定性。 TWIP（孿晶誘導塑性）鋼中的馬氏體相變是通過奧氏體（）內每隔一層111面上形成的堆垛層錯來完成，因而與奧氏體基體的層錯能相關。當fcc馬氏體轉變吉布斯自由能或更低，且層錯能低于16mJ/m2時，在應力作用下發生TRIP（相變誘導塑性）效應，在高應變區會應變誘發馬氏體相變，由此顯著延遲鋼的縮頸，從而極大提高了鋼的塑性。而當fcc馬氏體轉變吉布斯自由能為正值且在約110250mJ/m2之間，層錯能在約25mJ/m2時，在應力作用下發生TWIP（孿晶誘導塑性）效應，通過形變過程中孿晶的形成來延遲鋼的縮頸，從而極大提高了鋼的塑性。

27、（2）晶體結構對金屬塑性變形機理的影響研究金屬晶體的塑性變形與晶體結構的關系，以及塑性變形的機理，這類理論常稱為晶體范性學。當外力作用在金屬上時，如受拉，金屬內的原子間距變大，如果這種變化是彈性范圍內的，當外力去除后，原子還能恢復到原來的狀態；如果外力較大，這種變化就達到了塑性階段了，當外力去除之后，有一部分變化就不能恢復了，金屬就發生了塑性變形。1) 單晶體的塑性變形：單晶體的塑性變形主要通過滑移和孿生兩種方式進行的，在常溫和低溫下單晶體的塑性變形主要是通過滑移的方式來進行的。 滑移 單晶體受拉時，外力在任何晶面上都可以分解為正應力和切應力。其中正應力只能引起正斷，不能引起塑性變形，而只有在

28、切應力的作用下才能產生塑性變形，不同金屬產生滑移的最小切應力（稱滑移臨界切應力）大小不同。在切應力的作用下，晶體的一部分沿一定的晶面（滑移面）上的一定方向（滑移方向）相對于另一部分發生滑動的現象稱為滑移，如圖12所示。圖12 滑移的示意圖圖13 滑移帶和滑移線的示意圖 單晶體的滑移總是沿著晶體中原子密度最大的晶面（密排面）和其上密度最大的晶向（密排方向）進行，這是由于只有在最密排晶面之間的面間距以及最密排晶向之間的原子間距才最大，原子結合力也最弱，所以在最小的切應力下便能引起它們之間的相對滑移。因此滑移面為該晶體的密排面，滑移方向為該面上的密排方向。單晶體滑移變形后，在光學顯微鏡下可觀察到一些

29、平行的線條，如圖13所示。一個滑移面與其上的一個滑移方向組成一個滑移系。如體心立方晶格中，（110）面和111晶向即組成一個滑移系。晶體中滑移系越多，金屬發生滑移的可能性越大，塑性就越好。具有體心和面心立方晶格的金屬，如鐵、鋁、銅、鉻等，在通常情況下都以滑移方式變形，它們的塑性比具有密排六方晶格的金屬好的多，這是由于前者的滑移系多，金屬發生滑移的可能性大所致。表1列出了不同晶格類型的滑移面、滑移方向和滑移系的情況。表1 不同晶格類型的滑移面、滑移方向和滑移系晶格類型體心立方面心立方密排六方滑移面1106個1114個00011個滑移方向<111>2個<110>3個<

30、1120>3個滑移系數目6*2=124*3=121*3=3 滑移過程不是晶體的一部分相對于另一部分作剛性滑動，而是由位錯的移動實現的?；剖蔷w內部位錯在切應力作用下運動的結果。如圖14（a）所示，包含位錯的晶體在切應力的作用下，位錯線上面的兩列原子向右作微量位移至虛線所示的位置，位錯線下面的一列原子向左作微量位移至虛線所示的位置，這樣就可以使位錯向右移動一個原子間距。在切應力的作用下，如位錯線繼續向右移動到晶體表面時，就形成了一個原子間距的滑移量，如圖14（b）所示，結果晶體就產生了塑性變形。 由此可見，晶體通過位錯移動而產生滑移時，并不需要整個滑移面上全部的原子移動，而只需要位錯附近

31、的少量原子作微量的移動，移動的距離遠小于一個原子間距，因而位錯運動所需要的切應力就小得多，且與實測值基本相符。這就是位錯的易動性，所以滑移實質上是在切應力作用下，位錯沿滑移面的運動。圖14 刃型位錯運動造成滑移的示意圖 孿生 在切應力作用下晶體的一部分相對于另一部分沿一定晶面（孿生面）和晶向（孿生方向）發生切變的變形過程稱孿生。產生孿生變形部分的晶體位向發生了改變，它是以孿晶面為對稱面與未變形部分相互對稱，這種對稱的兩部分晶體稱為孿晶。發生變形的那部分晶體稱為孿晶帶。孿生的示意圖如圖15所示。圖15 孿生的示意圖 孿生和滑移不同，滑移時變形只局限于給定的滑移面上，滑移后滑移總量是近鄰原子間距的

32、整數倍，滑移前后晶體的位向不變。孿生變形時各層原子平行于孿晶面運動，在這部分晶體中，相鄰原子間的相對位移只有一個原子間距的幾分之一。另外，孿生變形所需的最小切應力比滑移的大得多，因此孿生變形只在滑移很艱難進行的情況下才發生。面心立方結構的金屬一般不發生孿生變形，體心立方晶格金屬（如鐵）在室溫或受沖擊時才發生孿生。而滑移系較少的密排六方晶格金屬如鎂、鋅、鎘等，則比較容易發生孿生。孿生變形會在周圍晶格中引起很大的畸變，因此產生的塑性變形量比滑移小得多，一般不超過10%。但孿生變形引起晶體位向改變，因而能促進滑移發生。2) 多晶體的塑性變形：多晶體的塑性變形也是通過滑移或孿生變形的方式進行的，但在多

33、晶體中，晶粒之間的晶界處原子排列不規則，而且往往還有雜質原子處于其間，這使多晶體的變形更為復雜。 多晶體中每個晶粒位向不一致，一些晶粒的滑移面和滑移方向接近于最大切應力的方向（稱晶粒處于軟位向），另一些晶粒的滑移面和滑移方向與最大切應力方向相差較大（稱晶粒處于硬位向）。在發生滑移時，軟位向晶粒先開始。當位錯在晶界受阻逐漸堆積時，其它晶粒發生滑移。因此多晶體變形時晶粒分批地逐步地變形，變形分散在材料各處。其塑性變形的示意圖如圖16所示。 圖16 多晶體塑性變形的示意圖 多晶體塑變形的特點是，各晶粒變形的不同時性和不均勻性；各晶粒變形的相互協調性，由于晶界阻滯效應及取向差效應，變形從某個晶粒開始以

34、后，不可能從一個晶粒直接延續到另一個晶粒之中，但多晶體作為一個連續的整體，每個晶粒處于其它晶粒的包圍之中，不允許各個晶粒在任一滑移系中自由變形，否則必將造成晶界開裂，為使每一晶粒與鄰近晶粒產生協調變形；滑移的傳遞，必須激發相鄰晶粒的位錯源；由于晶界阻滯效應及取向差效應，使多晶體的變形抗力比單晶體大其中，取向差效應是多晶體加工硬化更主要的原因，一般說來，晶界阻滯效應只在變形早期較重要。 多晶體晶粒越細，單位體積內的晶界面積越多，對位錯的阻礙作用越大，金屬的強度越高。晶界與強度之間的關系有一個經驗公式（HallPetch公式）：=0+k×d-1/2晶粒越細，金屬的變形越分散，減少了應力集

35、中，推遲裂紋的形成和發展，使金屬在斷裂之前可發生較大的塑性變形，因此使金屬的塑性提高。由于細晶粒金屬的強度較高，塑性較好，所以斷裂時需要消耗較大的功，因而韌性也較好。5、 金屬的強化方式有哪些？闡述不同強化方式中位錯的強化機理？（40分）答： 通過合金化、塑性變形和熱處理等手段提高金屬材料的強度，稱為金屬的強化。其強化機制主要有以下四種：固溶強化、第二相粒子強化、晶界強化以及形變強化。1） 固溶強化 合金元素固溶于基體金屬中造成一定程度的晶格畸變從而使合金強度提高的現象，稱為固溶強化。在溶質原子濃度適當時，可提高材料的強度和硬度，而其韌性和塑性卻有所下降。1 彈性交互作用：溶質原子是晶體中的一

36、種點缺陷。由于溶質原子與溶劑原子的體積不同，晶體中的溶質原子會使其周圍晶體發生彈性畸變，而產生應力場，此應力場與位錯應力場產生相互作用。如果溶質原子擴散到位錯所在處，或位錯運動到溶質原子處，系統的總應變能有可能降低，缺陷之間就會產生運動，使彼此處于能量相對較低的位置。使位錯與溶質原子從低能位置分離需要做功，也就是要增加使位錯運動所需的力，因而也就強化了晶體。這種情況屬于位錯與溶質原子的彈性交互作用。位錯與溶質原子的交互作用能公式： 由此式可以畫出一個圍繞刃型位錯的等交互作用能線圖，見圖17所示。當一個尺寸大的溶質原子從壓縮區域向膨脹區域擴散時，它將會沿著圖中的虛線方向運動。隨著到達低能位置的原

37、子增加，位錯線與溶質原子的交互作用達到平衡狀態。圖17 刃型位錯周圍的交互作用能等位線（實線）與溶質原子遷移線（虛線） 位錯與溶質原子交互作用的結果，使大量的溶質原子，尤其是間隙原子，聚集在位錯附近區域，形成原子云，稱為柯氏氣團。形成柯氏氣團只需求很少量的溶質原子。在深度冷加工的金屬中，位錯最大密度為1012/cm2，若沿位錯線每一原子間距有一溶質原子的話，需要溶質原子數量也不過0.1%原子。對于退火金屬，即使是99.999%純的金屬，其所含雜質也足夠形成溶質原子氣團。 柯氏氣團對合金的力學性質產生明顯的影響，會引起強化效應。因為有氣團靠近的位錯受外加應力作用時，位錯的滑移會擾亂氣團中溶質原子

38、的平衡分布，使整個系統的應變能升高，所以位錯的運動受到氣團的牽扯，或者說位錯被氣團釘扎。當外力不很大，而且氣團中的溶質原子能夠與位錯一起運動時，強化表現為位錯拖著氣團移動所產生的困難。當外力很大時，位錯可能掙脫氣團的束縛。位錯與溶質原子氣團間的交互作用，能很好地解釋在一些含有某種雜質的金屬中所觀察到的明顯屈服點現象。溫度對柯氏氣團的穩定性起很大作用，溫度提高，穩定性降低，當溫度高于一定值時，柯氏氣團便失去作用。所以柯氏氣團只對合金在較低溫度下的強度起很大作用，對高溫強度影響很小?；瘜W交互作用：在面心立方金屬中，111面上的全位錯可分解為兩個不全位錯而形成擴展位錯，兩個不全位錯之間隔著一層層錯，

39、其晶體結構改變為密排六方結構，它具有兩層原子的厚度及約10個原子間距的寬度，并依靠層錯表面能來對抗不全位錯之間的斥力以保持平衡,由于溶質原子對不同的晶體具有不同的化學勢，所以溶質原子在密排六方的層錯中和在面心立方的基體中溶解的濃度是不相同的。溶質原子的這種不均勻分布也能阻止位錯的運動而引起強化。此外，由于堆垛層錯能隨著合金的成分而變化，可想而知原子再分布后層錯區域的寬度也會改變。這種溶質原子圍繞著位錯的非均勻性分布即是溶質原子與位錯間的一種化學交互作用。溶質原子與位錯間的化學交互作用是由鈴木秀次于1952年到1955年間提出來的，故稱為鈴木氣團。具有鈴木氣團的擴展位錯運動的可能組態如圖18。2

40、 鈴木氣團強化合金的原因有： 擴展位錯運動時，由于層錯區內溶質原子的含量與周圍基體不同，所以當擴展位錯運動時，必然要伴隨著溶質原子在基體內分布的變化，此時擴展位錯很難運動。 如果擴展位錯與其他位錯相交截時，必須先合并成全位錯后才能形成割階，這個過程也需要較大應力。但是鈴木氣團對合金的強化作用比柯氏氣團要小得多，這是由于擴展位錯有一個寬為約10個原子間距的堆垛層錯區，故很難靠熱激活能的作用使擴展位錯擺脫溶質原子的束縛。由于溫度對鈴木氣團的影響很小，故在高溫時鈴木氣團仍具有穩定性，所以對金屬的高溫強度也起很大的作用。圖18 具有鈴木氣團的擴展位錯運動的可能組態 （代表溶質原子）3 電學交互作用：假

41、如溶解于銅中的兩種溶質原子具有同樣的點陣錯配度，而它們的原子價不同，它們仍然可以使固溶體程度不同地發生硬化。這種情況表明，由于圍繞溶質原子的電荷相對于圍繞溶劑原子的電荷具有一個增量，這個增量是與原子價有關的，所以溶質原子與位錯間有電學交互作用發生。電阻測定表明，高價原子溶入基體時，并不是所有的價電子都成為自由電子，有很大一部分電子與原來的原子仍保持結合狀態。另一方面，在位錯的應力場中，電子分布也要變化，于是出現了負離子與位錯引起的電場之間的相互作用。但在金屬中這種相互作用僅為上述的彈性交互作用的1/41/7。4 幾何交互作用：位錯與溶質原子之間的交互作用同溶質原子分布的幾何位置有關，故稱為幾何

42、交互作用。對溶質原子B和溶劑原子A組成的固溶體，溶質原子B分布的幾何位置有三種可能性： 隨機分布：溶劑原子A和溶質原子B在點陣中所占的位置是任意的； 有序分布：在每個A原子周圍，B原子按一定規則分布； 偏聚分布：同類原子聚集在一起成群分布。 上述三種溶質原子的分布情況主要取決于A和B兩種原子間結合能的相對關系，可用下面的參數來描述：式中UAA 是A和A原子間的結合能，余者類推。若=0時，呈隨機分布；>0時，呈有序分布；<0時，呈偏聚分布。 另外，有序分布又分為短程有序和長程有序兩種。短程有序分布，可有效的阻礙位錯運動而引起強化。當位錯滑移通過短程有序區時，由于異類原子對數目的改變，

43、會破壞短程有序，使系統的能量升高，故需外力附加做功，從而使強度升高。長程有序分布，當溶質原子呈長程有序分布時，可在滑移面兩側原子之間形成AB型原子匹配關系。當有位錯在滑移面上運動時，會不斷破壞這種有序關系，形成反相疇界。故單個位錯只有在附近的外力作用下才能運動，以補償形成反相疇界所需的能量。2） 第二相粒子強化 復相合金與單相合金相比，除基體相以外，還有第二相的存在。當第二相以細小彌散的微粒均勻分布于基體相中時，將會產生顯著的強化作用。這種強化作用稱為第二相粒子強化。第二相粒子強化的主要原因是它們與位錯間的交互作用，阻礙了位錯運動，提高了合金的變形抗力。通常將第二相粒子強化分為沉淀強化與彌散強

44、化兩類。但就障礙機制而定，趨向于以粒子本身的變形特性作為區分第二相強化機制的出發點。對可變形粒子，粒子的性能是影響強化效果的關鍵，而粒子尺寸的影響較小。對不可變形粒子，強化效果主要取決于粒子尺寸及彌散度，而與粒子本身性能無關。兩種粒子強化機制的控制因素雖有區別，但強化效果均隨粒子的體積分數增大而提高。圖19 可變形粒子（曲線B）及不可變形粒子（曲線A） 的尺寸對合金強度的影響曲線B表明，隨著可變形粒子尺寸的增加，強化效果增大。在時效早期溶質原子含量未達到平衡濃度時，強化效果也隨可變形粒子的體積分數增大而增大；對不可變形粒子，在粒子的體積分數不變的條件下，強化效果隨粒子尺寸增大而減小，如曲線A所

45、示。兩種強化機制在P點發生過渡，并給出時效峰。若增加沉淀相粒子的體積分數，可使曲線A和B升高，給出較高的峰強度。提高沉淀相粒子本身的強度時，會使曲線B升高，有利于在較小的粒子尺寸下得到較高的峰強度。為提高合金的時效強度，在時效時應使粒子的平均尺寸達到峰強度所對應的尺寸之前，使沉淀相粒子大量充分形核并達到足夠的體積分數。 可變形粒子強化：當第二相粒子為可變形微粒時，位錯將切過粒子使之隨同基體一起變形，其示意圖如圖20所示。圖20 位錯切過粒子的示意圖 在這種情況下，強化作用主要決定于粒子本身的性質，以及與基體的聯系，其強化機制非常復雜，且因合金而異，其主要作用如下： 位錯切過粒子時，粒子產生寬度

46、為b的表面臺階，由于出現了新的表面積，使總的界面能升高。 當粒子是有序結構時，則位錯切過粒子時會打亂滑移面上下的有序排列，產生反相疇界，引起能量的升高。 由于第二相粒子與基體的晶體點陣不同或至少是點陣常數不同，故當位錯切過粒子時必然在其滑移面上引起原子的錯排，需要額外做功，給位錯運動帶來困難。 由于粒子與基體的比體積差別，而且沉淀粒子與母相之間保持共格或半共格結合，故在粒子周圍產生彈性應力場，此應力場與位錯會產生交互作用，對位錯運動有阻礙。 由于基體與粒子中的滑移面取向不一致，則位錯切過后會產生一割階，割階存在會阻礙整個位錯線的運動。 由于粒子的層錯能與基體不同，當擴展位錯通過后，其寬度會發生

47、變化，引起能量升高。 不可變形粒子強化：許多合金中第二相質點的含量并不大，但卻極彌散地分布在基體上，在很多情況下，這些第二相是中間相，具有比基體大得多的硬度，利用熱處理方法可有效地控制第二相的大小和分布。質點強化作用分三個階段，如圖22所示。合金硬度為沉淀質點大小的函數。圖中為淬火合金中固溶原子間距，對典型合金成分，約等于3個原子間距時，強度最大，約為2550個原子間距；過時效時，質點間距達1000個原子間距或更多,強度下降。圖21 合金硬度與沉淀質點大小的關系圖22 可彎位錯在彌散質點場中的運動位錯彎曲的平衡條件是： 式中一切應力； b一位錯本身的柏氏矢量； r一位錯線的曲率半徑； 一切變模

48、量。位錯的彎曲半徑為： 當質點間距l<位錯線曲率半徑r時，位錯的彎曲不能像應力場變化那樣急劇，表現出一定的“軟”性，位錯線兩邊的應力場會部分地互相抵消，得不到最大強化。即質點非常彌散時，位錯線只能跨過它們，如圖22（a）所示。 當l=r時，位錯線所能達到的曲率，恰好與質點間距相等。位錯所遇到的阻礙等于它所面臨的質點應力場的作用的算術和，因而合金得到最大強化。這時l=l臨界，約20100原子間距，如圖22（b）所示。 若l再增大，位錯線足夠“柔軟”，繞過質點所需的應力卻要降低，所以開始軟化，如圖22（c）所示。 位錯繞過第二相質點時，要在質點周圍留下一個位錯環，使質點有效尺寸增加，而質點間

49、距減小，于是引起變形應力增大，其結果是使得在有彌散相質點的合金中加工硬化速度更快。3） 晶界強化 無論是純金屬還是合金，多晶體的形變及斷裂都與晶體結構、組織狀態及晶界密切相關。如果形變過程不發生回復，則晶界在形變過程中的基本作用是提高形變硬化的程度。如圖23所示，晶界和其他障礙（如雜質、位錯纏結、第二相粒子等）一樣，位錯運動到該處就被阻止，從而產生位錯塞積群，使金屬出現形變硬化。隨著應力的不斷作用，位錯塞積數目不斷增多，在塞積處產生很大的應力集中，當應力大到足以使相鄰晶粒中的位錯運動開動時，則相鄰晶粒中的位錯運動同樣被阻止在晶界處，又造成位錯塞積。細晶粒的晶界強化比粗晶粒顯著，因為晶粒越細，位

50、錯滑移距離越小，達到硬化時塞積的位錯數越少。圖23 在晶粒處位錯塞積示意圖 多數晶體物質是由許多晶粒所組成，屬于同一固相但位向不同的晶粒之間的界面稱為晶界，它是一種內界面。而每個晶粒有時又由若干個位向稍有差異的亞晶粒所組成，相鄰亞晶粒間的界面稱為亞晶界。根據相鄰晶粒之間位向差的大小不同將晶界分為兩類： 小角度晶界：相鄰晶粒之間位向差小于10º晶界，亞晶界均屬于小角度晶界，一般小于2º； 大角度晶界：相鄰晶粒的位向差大于10º晶界，多晶體中90%以上的晶界屬于此類。圖24 對稱傾斜晶界的形成 （a）傾斜前 （b）傾斜后1 小角度晶界：按照相鄰亞晶界之間位向差的形式不

51、同，可將小角度晶界分為傾斜晶界、扭轉晶界和重合晶界等。傾斜晶界又分為對稱傾斜晶界和不對稱傾斜晶界。 對稱傾斜晶界：對稱傾斜晶界可看作把晶界兩側晶體互相傾斜的結果，如圖25所示。由于相鄰兩晶粒的位向差角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位錯所構成，見圖25。圖25 對稱傾斜晶界 不對稱傾斜晶界：如果傾斜晶界的界面繞X軸旋轉了一個角度，如圖26所示，則此時兩晶粒之間的位向差仍為角，但此時晶界的界面對于兩個晶粒是不對稱的，因此，稱為不對稱晶界。它有兩個自由度和。該晶界結構可看成由兩組柏氏矢量相互垂直的刃型位錯b和b 交錯排列而構成的。圖26 不對稱傾斜晶界 扭轉晶界，是小角度晶界的又一種類型。它可

52、看成是兩部分晶體繞某一軸在一個共同的晶面上相對扭轉一個角所構成的，扭轉軸垂直于這一共同的晶面，如圖27所示。圖27 扭轉晶界位錯模型 純扭轉晶界和傾斜晶界均是小角度晶界的簡單情況，兩者不同之處在于傾斜晶界形成時，轉軸在晶界內；而扭轉晶界的轉軸垂直于晶界。在一般情況下，小角度晶界都可看成是兩部分晶體繞某一軸旋轉一角度而形成的，只不過其轉軸既不平行于晶界也不垂直于晶界。對這樣的任意小角度晶界，可看作是由一系列刃型位錯、螺型位錯或混合位錯的網絡所構成，這已被實驗所證實。2 大角度晶界：多晶體材料中各晶粒之間的晶界通常為大角度晶界。大角度晶界的結構較復雜，其中原子排列較不規則，不能用位錯模型來描述。對

53、于大角度晶界結構的了解遠不如小角度晶界清楚，有人認為大角度晶界的結構接近于圖28所示的模型。圖28 大角度晶界模型 圖28中表明取向不同的相鄰晶粒的界面不是光滑的曲面，而是由不規則的臺階組成的。分界面上既包括有同時屬于兩晶粒的原子D，也包含有不屬于任一晶粒的原子A；既包含有壓縮區B，也包含有擴張區C。這是由于晶界上的原子同時受到位向不同的兩個晶粒中原子的作用所致。晶界處原子排列不規則，因此在常溫下晶界的存在會對位錯的運動起阻礙作用，致使塑性變形抗力提高，宏觀表現為晶界較晶內具有較高的硬度和強度。晶粒越細，材料的強度越高，這就是細晶強化；而高溫下則相反，因高溫下晶界存在一定的黏滯性，易使相鄰晶粒

54、產生相對滑動。已經知道，當應力作用在多晶體金屬上的時候，試樣內的每一個晶粒并不像無約束存在的單晶那樣發生變形。多晶體組成金屬的強度比單晶的高得多，就間接地證明了這一點。目前，人們常把大角度晶界更簡單地看成一個表面，它大約只有兩個原子厚，在這個表面內原子的排列是無規則的；而不把它看成是由位錯組成的。然而，由于晶界內部的原子排列已經紊亂，所以當把位錯中心的無規則性再引入晶界的時候，它們對晶界原子的錯排能影響不大。晶界對位錯產生的作用力是吸引力，位錯將被吸引到晶界的近旁。另一方面，由于在晶界處滑移方向和滑移面因相鄰晶粒取向不同而改變，所以晶界對面的晶粒作用到位錯上的力是排斥力。由于位錯很難通過晶界從

55、一個晶粒移動到另一個晶粒中去，多晶體的滑移過程不能依靠位錯穿過晶界而傳播到每個晶粒，所以位錯在晶界處塞積起來。塞積群中的位錯能夠在其附近產生應力集中，并可能在鄰近晶粒內部觸發位錯源，使其開動。4） 形變強化形變強化，又稱加工硬化或應變硬化，是塑性應變抗力隨變形量增加而增大的現象。變形程度增加使金屬強度和硬度逐漸升高，塑性和韌性相應降低，是強化金屬材料的重要工藝方法。形變強化是金屬強化的重要方法之一，它能為金屬材料的應用提供安全保證，也是某些金屬塑性加工工藝所必須具備的條件（如拔制）,滑移變形的過程就是位錯運動的過程，如果位錯不易運動，就是材料不易變形，也就是材料強度提高，即產生了加工硬化。加工硬化現象在生產工藝上有很現實的作用，如拉絲時已通過拉絲模的金屬截面積變小，因而作用在這一較小截面積上的單位面積拉力比原來大，但是由于加工硬