1、雙向板肋梁樓蓋設計計算書 1. 本梁板結構系統布置的優缺點評述在肋形樓蓋結構中，結構布置包括柱網、承重墻、梁格和板的布置，需注意的問題如下：1） 承重墻、柱網和梁格布置應滿足建筑使用要求柱網尺寸宜盡可能大，內柱在滿足結構要求的情況下盡可能少設。2） 結構布置要合理、經濟（1） 由于墻柱間距和柱網尺寸決定著主梁和次梁的寬度，因此，它們的間距不宜過大，根據設計經驗，主梁的寬度一般為5m8m，次梁為4m6m。（2） 梁格布置力求規整，梁盡可能連續貫通，板厚和梁的截面尺寸盡可能統一。在較大孔洞的四周、非輕質隔墻下和較重的設備下應設置梁，以避免樓板直接承受集中荷載。（3） 由于板的混凝土用量占整個樓蓋的

2、50%70%，因此，應使板厚盡可能接近構造要求的最小板厚。根據設計經驗及經濟效果，雙向板的跨度（短向跨度）為5m左右。（4） 為增強橫向剛度，主梁一般沿房屋橫向布置，并與柱構成平面內框架，這樣可使整個結構具有較大的側向剛度。內框架與縱向的次梁形成空間結構，因此房屋整體剛度較好。當橫向柱距大于縱向柱距較多時，也可沿縱向布置主梁。因為主梁承受的荷載較大，減少其跨度既可減少內力，又可增加房屋凈高。3） 單向板和雙向板肋形結構的區別若板的兩個方向跨度比l2/l12時，按雙向板肋形結構設計；若l2/l12，則按單向板肋形結構設計。2. 板厚及梁系截面尺寸的確定1） 板的厚度有相關設計資料可以得出，本設計

3、是多跨連續板。板厚：hl0/50=112mm。 h取h=120mm2） 次梁的截面尺寸h=（1/181/12）l=（1/181/12）×5700，按建筑模數h=450mmB=（1/31/2）h=（1/31/2）×450，按建筑模數b=200mm3） 主梁的截面尺寸h=（1/141/8）l=（1/141/8）×7200，按建筑模數h=720mmB=（1/31/2）h=（1/31/2）×720，按建筑模數b=300mm3. 繪制平面布置及區格劃分、標注圖（如圖1.圖2.）DBDAADDBB圖1.雙向板肋梁樓蓋結構平面布置及區格板劃分圖圖2.區格板標注圖 4.

4、雙向板設計（1）板的荷載計算活載取活載的分項系數為1.4，則q=1.4×4.0=5.6KN/m2恒載取恒載的分項系數為1.2，則面層 20mm厚水泥砂漿面層 0.02×20=0.4KN/m2板 80mm厚現澆板自重 0.08×25=2.0KN/m2板底抹灰 15mm厚板底抹灰 0.015×17=0.255KN/m2小計 4.386KN/m2所以：g+q=5.6+3.186=9.986KN/m2 g+q/2=3.186+5.6/2=7.186KN/m2 q/2=5.6/2=2.8KN/m2（2）板的計算跨度l0的計算(1) 內跨：l0=lc，lc為軸線間距

5、；(2) 邊跨：l0=ln+b，ln為板的凈跨，b為梁寬。（3）彎矩計算跨中最大正彎矩發生在活載為棋盤式布置時，它可以簡化為，當內支座固支時g+q/2作用下的跨中彎矩與內支座鉸支時±q作用下的跨中彎矩值兩者之和。支座負彎矩可以近似按活荷載滿布時求得，即為內支座固定時g+q作用下的支座彎矩。在上述各種情況中，周邊梁對板的作用視為鉸支座，如圖3.所示。圖3.連續雙向板計算簡圖+計算彎矩時考慮泊桑比的影響，取1/6或0.2，在計算中取0.2。A區格板：l01/l02=5.7/7.2=0.8查表，并按計算板的跨中正彎矩；板的支座負彎矩按g+q作用計算。 m1=（0.0271+0.2×

6、;0.0144）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72 =12.7KN·m/ m m2=（0.0144+0.2×0.0271）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72 =8.7KN·m/ m m1'=m1"=-0.0664×9.986×5.72=-21.6KN·m/m m2'=m2"=-0.0559×9.986

7、×5.72=-18.2KN·m/mB區格板：l01/l02=5.7/7.2=0.8 m1=（0.0219+0.2×0.0290）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72 =12.1KN·m/ m m2=（0.0290+0.2×0.0219）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72 =14.5KN·m/ m m1'=m1"=-0.0707&#

8、215;9.986×5.72=-23.0KN·m/m m2'=m2"=-0.0570×9.986×5.72=-1805KN·m/mC區格板：l01/l02=5.7/7.2=0.8 m1=（0.0310+0.2×0.0124）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72 =14.5KN·m/ m m2=（0.0124+0.2×0.0310）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×

9、;0.0334）×2.8×5.72 =10.0KN·m/ m m1'=m1"=-0.0722×9.986×5.72=-23.4KN·m/m m2'=m2"=-0.0570×9.986×5.72=-18.5KN·m/mD區格板： m1=（0.0356+0.2×0.0204）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72 =15.0KN·m/ m m2=（0.0204+0

10、.2×0.0356）×7.186×5.72+（0.0561+0.2×0.0334）×2.8×5.72 =10.5KN·m/ m m1'=m1"=-0.0883×9.986×5.72=-28.7KN·m/m m2'=m2"=-0.0748×9.986×5.72=-24.3KN·m/m（4）板的配筋截面有效高度：l01（短跨）方向跨中截面的h01=120-20=100mm，l02（長跨）方向跨中截面高度h02=120-30=90mm。

11、支座處截面處均為100mm。計算配筋時，近似取內力臂系數s=0.95，As=m/（0.95h0fy）。截面配筋計算結果及實際配筋見表1. 表1. 截面配筋計算結果及實際配筋表121501215012150121501215012150121501215014110141101411014110141101212012120121201212012120（5）板的配筋圖（圖4.）圖4.5. 次梁設計（1） 計算跨度邊跨：l0=ln+（a+b）/2=（）+（0.3+0.25)/2=5.705m l0=1.025ln+b/2=1.025×（）+0.3/2=5.71575m取小值：l0=5.

12、705m中跨：去支撐中心線的距離，l0=5.7m平均跨度：（5.705+5.7）/2=5.7025m跨度差：（）/5.7=8.77%，可按等跨連續梁計算。（2）荷載計算恒載：板傳來的荷載 4.386×5.7=25.0kN/m板傳來的等效均布荷載 25.0×5/8=15.63kN/m次梁自重 （）×0.3×25=2.475kN/m次梁底及兩側粉刷自重 （0.45-0.12+0.3）×17×0.015=0.2295kN/m小計 15.86kN/mg=1.2×15.86=24.71kN/m活載：板傳來的活荷載5.6×5.

13、7=31.92kN/m板傳來的等效均布活荷載31.92×5/8=19.95kN/mq=19.95×1.4=27.93kN/m（3） 內力計算（計算簡圖如圖5.）圖 5.內力計算簡圖1） 彎矩計算：M=k1glo2+k2g'lo2+k3q'lo2（k值可以查表得到）邊跨：glo2=（2.475+0.2295）×5.7052=88.02kN·m g'lo2=25.0×5.7052=813.68kN·m q'lo2=31.92×5.7052=1038.90kN·m中間跨：glo2=（2.4

14、75+0.2295）×5.72=87.87kN·m g'lo2=25.0×5.72=812.25kN·m q'lo2=31.92×5.72=181.94kN·m平均跨：（計算支座彎矩時取用）glo2=（2.475+0.2295）×5.70252=87.94kN·m g'lo2=25.0×5.70252=812.96kN·m q'lo2=31.92×5.70252=1038.00kN·m次梁彎矩計算如表2.表2. 次梁彎矩計算項次荷載簡圖 K M

15、1 K MB K M2 K MC K M3 K MD K M4 K ME K M51恒載0.078-0.1050.033-0.0790.046-0.0790.033-0.1050.0787.651-9.232.90-6.954.05-6.952.90-9.237.6512恒載0.053-0.0660.026-0.0490.0340.0490.026-0.0660.05343.09-53.6621.14-39.8427.64-39.8421.14-53.6643.093活載0.067-0.033-30.1-0.0250.059-0.025-30.1-0.0330.06769.55-34.25-2

16、5.9561.24-25.95-34.2569.554活載-28.5-0.0330.055-0.025-25.95-0.0250.055-0.033-28.5-57.09-34.25-25.95-25.95-34.2557.095活載0.040-0.0750.041-0.014-21.78-0.0280.053-0.0320.04050.86-77.8542.56-14.53-29.0655.01-33.2250.866活載-11.42-0.0220.039-0.0700.044-0.0130.044-0.0360.066-22.8440.48-72.6645.67-13.4940.48-37

17、.3768.517活載0.063-0.042-16.100.0114.16-0.0031.04-0.0010.06365.39-43.6011.42-3.111.0465.398活載-16.09-0.0310.051-0.034-12.450.0090.051-0.002-1.04-32.1852.94-35.299.3452.94-2.089活載4.150.008-12.99-0.0330.050-0.033-12.990.0084.158.30-34.2551.9-34.258.30內力組合1+2+3120.29-96.48-6.06-78.8092.93-78.80-6.06-96.48

18、120.291+2+422.24-97.0858.29-72.74 5.74-72.7458.29-97.0822.241+2+5101.60-140.0866.60-61.329.91-61.3266.60-140.08101.601+2+639.32-85.0764.52-119.4577.36-119.4564.52-85.0739.321+2+7116.13-105.237.94-35.3735.85-35.377.94-105.23116.131+2+834.6576.98-82.0819.24-82.08176.98-94.4134.651+2+954.89-70.5311.04-

19、81.0483.59-81.0411.05-70.5354.89最不利內力Mmin組合項次1+2+41+2+91+2+7(1+2+3)1+2+51+2+41+2+51+2+3(1+2+7)1+2+91+2+4Mmin組合值（kN·m）22.24-70.539.94-6.06-61.325.74-61.329.94-6.0670.5322.24最不利內力Mmax組合項次1+2+31+2+51+2+81+2+61+2+71+2+61+2+81+2+51+2+3Mmax組合值（kN·m）120.29-140.0876.98-119.4592.93-119.4576.98-140.

20、08120.292） 剪力計算：V=k1glo+k2g'lo+k3q'lo（k值可以查表得到）邊跨：glo=（2.475+0.2295）×5.705=15.43kN g'lo=25.0×5.705=142.63kN q'lo=31.92×5.705=182.10kN中間跨：glo=（2.475+0.2295）×5.7=15.42kN g'lo=25.0×5.7=142.50kN q'lo=31.92×5.7=181.95kN平均跨：（計算支座剪力時取用）glo=（2.475+0.2295

21、）×5.7025=15.42kN g'lo=25.0×5.7025=142.56kN q'lo=31.92×5.7025=182.02kN次梁剪力計算如表3.表3. 次梁剪力計算項次荷載簡圖 K VA K VBL K VBR K VCL K VCR K VDL K VDR K VEL K VER K VF1恒載0.394-0.6060.526-0.4740.500-0.5000.474-0.526-0.606-0.3946.08-9.258.11-7.317.71-7.71-7.318.11-9.25-6.082恒載0.184-0.3160.266

22、-0.2340.250-0.2500.234-0.2660.3160.18426.33-45.0537.92-33.3635.63-35.6333.36-37.9245.0526.233活載0.2170.2830.0080.0080.250-0.250-0.006-0.0080.2830.21739.5051.511.461.4645.51-45.51-1.09-1.4651.5139.504活載0.033-0.0330.258-0.242000.242-0.2580.0330.0336.01-6.0146.96-46.960044.05-46.966.016.015活載0.1750.3250

23、.311-0.189-0.014-0.0140.246-0.2550.0320.03231.8559.1656.61-34.40-2.55-2.5544.78-46.425.825.826活載-0.022-0.0220.202-0.2980.307-0.198-0.028-0.0230.286-0.214-4.00-4.0036.77-54.2455.88-36.04-5.10-4.1952.06-38.957活載0.208-0.2920.0530.053-0.014-0.0140.0040.004-0.001-0.00137.86-53.159.659.65-2.55-2.550.730.7

24、3-0.18-0.188活載-0.031-0.0310.247-0.2530.0430.049-0.011-0.0110.0020.002-5.6444.9644.96-46.057.838.92-2.00-2.000.360.369活載0.0080.008-0.041-0.041-0.250-0.2500.0410.041-0.008-0.0081.461.46-7.46-7.4645.55-45.557.467.46-1.46-1.46內力組合1+2+371.91-2.7947.49-39.4888.85-88.8539.8544.57105.817.091+2+438.41-60.319

25、2.93-87.9543.34-43.3484.99-0.9360.31-26.401+2+564.264.86102.64-75.3440.79-45.8985.72-0.3960.12-26.591+2+628.41-58.3082.80-95.1899.22-79.3835.8441.81106.36-71.361+2+770.21-107.4555.68-31.2940.79-45.8941.6746.7654.12-32.591+2+829.77-99.2690.63-86.9951.17-42.4238.9444.0354.90-32.051+2+933.57-52.8438.57

26、-48.4488.89-88.8948.4053.4952.84-33.87最不利內力Mmin組合項次1+2+81+2+31+2+91+2+71+2+571+2+81+2+61+2+61+2+91+2+4Vmin組合值（kN）26.77-2.7938.59-31.2940.79-42.4235.8441.8135.84-26.40最不利內力Vmax組合項次1+2+31+2+71+2+51+2+41+2+61+2+91+2+51+2+91+2+61+2+6Vmax組合值（kN）71.91-107.45102.64-78.9599.22-88.8985.7253.49106.36-71.36（4）

27、 正截面承載力計算1） 確定翼緣寬度（跨截面按T形截面計算）根據混凝土設計規范（GB50010-2002）第條規定，翼緣寬度取較小值。邊跨：bf'=l0/3=5.705/3=1.9m bf'=b+Sn=0.2+(5.7-0.12-0.1)=5.68m去較小值bf'=1.9m中間跨：bf'=l0/3=1.9m bf'=b+Sn=0.2+（）=5.68m去較小值：bf'=1.9m支座截面仍按矩形截面計算。2） 判斷截面類型在主次梁交接處，由于板、主梁及次梁的負彎矩鋼筋相互交叉重疊，短跨方向（次梁）的鋼筋一般均在長跨（主梁）鋼筋的下面，梁的有效高度減小

28、。因此，進行次梁支座截面承載力計算時，應根據其鋼筋的實際位置來確定界面的有效高度h0。一般取值為：單排鋼筋時，h0=h-（5060mm）；雙排鋼筋時，h0=h-（7080mm）。取h0=400mm（跨中），h0=380mm（支座）。選用混凝土C25。1fcbf'hf'(h0-hf'/2)=1.0×11.9×1900×120×（400-120/2）=727.13kN·m120.29kN·m屬于第一類T形截面。3） 正截面承載力計算按彈性理論計算連續梁內力時，中間跨的計算長度取為中心線間的距離，故所求的支座彎矩和支

29、座剪力都是指支座中心線的。而實際上正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的控制截面在支座邊緣，所以計算配筋時，將其換算到截面邊緣。次梁正截面承載力計算見表4.受力鋼筋選用HRB335級，箍筋選用HPB235級。根據混凝土設計規范（GB50010-2002）第條的規定，縱向受力鋼筋的最小配筋率為0.2%和0.45ft/fy中的較大值，即0.2%。表中的配筋滿足要求。配筋形式采用分離式。表4.次梁正截面承載力計算表截面邊跨中B支座C支座D支座中間跨中M（kN·m）120.29-140.08-119.45-119.4576.9892.93Vbz/2（kN）-10.759.92-8.89Mb=M

30、-Vbz/2（kN·m）120.29-150.83-109.53-128.4476.9892.930.0330.0420.0300.0360.0210.0470.0340.0430.0300.0370.0210.0480.9850.9790.9850.9820.9890.9761023135110021178649793選用鋼筋3B223B253B223B253B183B20實際配筋面積/mm21140147311401473763941配筋率1.27%1.64%1.27%1.37%0.84%1.04%(5) 斜截面承載力計算次梁斜截面受剪承載力計算見表5.。根據混凝土設計規范（GB

31、50010-2002）第條的規定，該梁中箍筋最大間距為200mm。表5.次梁斜截面承載力計算表截面A支座支座左支座右C支座左C支座右D支座左支座右E支座左E支座右F支座V（kN）71.91-107.45102.64-87.9599.22-88.8985.7253.49106.36-71.360.25cfcbh0（kN）0.25×1×11.9×370×200=220.015>V 截面滿足要求0.7ftbh0（）0.7×1.27××200×370=65.786<V 按計算配筋箍筋直徑及肢數 A6 雙肢Asv

32、（mm2）56.656.656.656.656.656.656.656.656.656.6904.0031.96150.2236.01165.5835.79277.72450.24136.4540.37實配間距200200200200200200200200200200配筋率svsv=2Asv/(bs)=2×56.6/(200×200）=0.28%svmin=0.24ft/fyv=0.15%（6） 次梁構造次梁的構造應滿足：次梁的構造應符合受彎構件的所有構造要求；2次梁深入墻內的長度不小于240mm；3當截面尺寸滿足規范要求時，一般可以不做使用階段的撓度和裂縫寬度驗算。次梁

33、配筋圖見圖6.圖6.次梁配筋圖6. 主梁設計（1）計算跨度邊跨：l0=ln+（a+b）/2=（）+（0.2+0.25)/2=7.125m l0=1.025ln+b/2=1.025×（）+0.2/2=7.1725m取小值：l0=7.125m中跨：去支撐中心線的距離，l0=7.2m平均跨度：（7.125+7.2）/2=7.19m圖6.次梁配筋圖跨度差：（）/7.2=1.04%，可按等跨連續梁計算。（2）荷載計算恒載：板傳來的荷載 4.386×7.2=31.25kN/m次梁傳來的荷載 （2.475+0.2295）×7.2=19.47kN/m板傳來的等效均布荷載 （31.

34、58+19.47）×0.744=15.63kN/m主梁自重 （）×0.3×25=4.5kN/m主梁底及兩側粉刷自重 （0.72-0.12+0.3）×17×0.015=0.68kN/m小計 37.09kN/mg=1.2×37.09=44.51kN/m活載：板傳來的活荷載5.6×7.2=40.32kN/m板傳來的等效均布活荷載（31.92+40.32）×0.744=37.67kN/mq=37.67×1.4=52.74kN/m（3） 內力計算（計算簡圖如圖7.）圖7.主梁內力計算簡圖1）彎矩計算：M=k1glo

35、2+k2gE'lo2+k3qE'lo2（k值可以查表得到）平均跨：（計算支座彎矩時取用）glo2=67.48×7.192=3488.45kN·m gE'lo2=37.09×7.192=1917.41kN·m gE'lo2=52.74×7.192=2726.45kN·m主梁彎矩計算如表6.表6. 主梁彎矩計算項次荷載簡圖 K M1 K MB K M2 K MC1恒載0.080-0.1000.025-0.100279.08-348.8587.21-348.852恒載154.06-0.10048.00-0.1

36、00-191.74-191.743活載192.50-0.050-963.69-0.050-1363.23-1363.234活載-681.62-0.050144.22-0.050-1363.23-1363.235活載141.25-0.117-224.50-0.033-39.00-89.976活載179.69-0.067-128.40-0.017-182.67-46.35內力組合1+2+3625.64-1903.81-828.48-1903.821+2+4-248.48-1903.81279.43-1903.821+2+5574.39-859.59-189.29-630.561+2+6612.83

37、-723.266.81-586.94最不利內力Mmin組合項次1+2+41+2+61+2+61+2+6Mmin組合值（kN·m）-248.48-723.266.81-586.94最不利內力Mmax組合項次1+2+31+2+41+2+31+2+3Mmax組合值（kN·m）625.64-1903.81828.48-1903.812)剪力計算：V=k1glo+k2gE'lo+k3q'lo（k值可以查表得到）平均跨：（計算支座彎矩時取用）glo2=67.48×7.19=485.18kN g'lo2=37.09×7.19=266.68kN

38、q'lo2=52.74×7.19=379.20kN主梁剪力計算如表7.表7. 主梁剪力計算項次荷載簡圖 K VA K VBL K VBR1恒載0.400-0.6000.50019.41-29.1124.302恒載10.69-16.0313.363活載12.00-14.7004活載-1.33-1.3313.355活載10.25-16.4815.586活載11.58-15.142.23內力組合1+2+342.10-59.8437.621+2+428.76-46.4851.001+2+540.34-61.6253.131+2+641.68-60.2739.85最不利內力Vmin組合項次1+2+41+2+41+2+3Vmin組合值（kN）28.76-46.4837.62最不利內力Vmax組合項次1+2+31+2+51+2+5Vmax組合值（kN）42.10-61.6353.13（4） 正截面承載力計算1）確定翼緣寬度（跨截面按T形截面計算）根據混凝土設計規范（GB50010-2002）第條規定，翼緣寬度取較小值。邊跨：bf'=l0/3=7.205/3=2.40m bf'=