1、春季學(xué)期MATLAB期末作業(yè)學(xué)院：機(jī)電工程學(xué)院 專(zhuān)業(yè)：機(jī)械制造設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化 學(xué)號(hào)： 班號(hào)： 姓名：2013年春季學(xué)期MATLAB 課程考查題姓名: 學(xué)號(hào)：學(xué)院： 機(jī)電學(xué)院 專(zhuān)業(yè)： 機(jī)械制造一、 必答題：1. matlab常見(jiàn)的數(shù)據(jù)類(lèi)型有哪些？各有什么特點(diǎn)?常量：具體不變的數(shù)字變量：會(huì)根據(jù)已知條件變化的數(shù)字字符串：由單引號(hào)括起來(lái)的簡(jiǎn)單文本復(fù)數(shù)：含有復(fù)數(shù)的數(shù)據(jù)2. MATLAB中有幾種幫助的途徑？ （1）幫助瀏覽器：選擇view菜單中的Help菜單項(xiàng)或選擇Help菜單中的MATLAB Help菜單項(xiàng)可以打開(kāi)幫助瀏覽器；（2）help命令：在命令窗口鍵入“help” 命令可以列出幫助主題，鍵入“h

2、elp 函數(shù)名”可以得到指定函數(shù)的在線幫助信息；（3）lookfor命令：在命令窗口鍵入“l(fā)ookfor 關(guān)鍵詞”可以搜索出一系列與給定關(guān)鍵詞相關(guān)的命令和函數(shù)（4）模糊查詢(xún)：輸入命令的前幾個(gè)字母，然后按Tab鍵，就可以列出所有以這幾個(gè)字母開(kāi)始的命令和函數(shù)。注意：lookfor和模糊查詢(xún)查到的不是詳細(xì)信息，通常還需要在確定了具體函數(shù)名稱(chēng)后用help命令顯示詳細(xì)信息。3. Matlab常見(jiàn)的哪三種程序控制結(jié)構(gòu)及包括的相應(yīng)的語(yǔ)句？1. 順序結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)輸入A=input(提示信息,選項(xiàng)) 數(shù)據(jù)輸出disp(X) 數(shù)據(jù)輸出fprintf(fid,format,variables) 暫停pause 或 p

3、ause(n)2. 選擇結(jié)構(gòu)：If語(yǔ)句：if expression （條件） statements1（語(yǔ)句組1）else statements2（語(yǔ)句組2）EndSwitch 語(yǔ)句：switch expression （表達(dá)式） case value1 （表達(dá)式1） statement1（語(yǔ)句組1） case value2 （表達(dá)式2） statement2（語(yǔ)句組2） . . case valuem （表達(dá)式m） statementm（語(yǔ)句組m） otherwise statement （語(yǔ)句組）end3. 循環(huán)結(jié)構(gòu)：For循環(huán)：for variable=expression(循環(huán)變量) s

4、tatement（循環(huán)體）endWhile循環(huán)：while expression （條件） statement（循環(huán)體）end4. 命令文件與函數(shù)文件的主要區(qū)別是什么？ 命令文件：不接受輸入?yún)?shù)，沒(méi)有返回值，基于工作空間中的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作， 自動(dòng)完成需要花費(fèi)很多時(shí)間的多步操作時(shí)使用。函數(shù)文件：可以接受輸入?yún)?shù)，可以有返回值，默認(rèn)時(shí)，文件中參數(shù)的作用范圍只限于函數(shù)內(nèi)部，擴(kuò)展MATLAB語(yǔ)言功能時(shí)使用 。5. 什么是全局變量和局部變量？全局變量：作用域是在整個(gè)MATLAB工作空間,即全程有效，所有函數(shù)都可以對(duì)其進(jìn)行存取和修改，定義全局變量是函數(shù)之間傳遞信息的手段。局部變量：函數(shù)文件變量一般是局部變量

5、，與其他函數(shù)和matlab工作空間是隔離的。即在一個(gè)函數(shù)文件中定義的變量不能被另一個(gè)函數(shù)文件引用。如果在若干函數(shù)中，把某個(gè)變量定義為全局變量，那么這些函數(shù)可以共用這個(gè)變量。6. 數(shù)據(jù)插值和曲線擬合區(qū)別？曲線擬合研究的是如何尋找平滑曲線以最好的表現(xiàn)帶噪聲的測(cè)量數(shù)據(jù)，但不要求擬合曲線穿過(guò)這些測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)；插值是研究如何平滑的估算出基準(zhǔn)數(shù)據(jù)之間的其他點(diǎn)的函數(shù)值，所以插值所得曲線一定要穿過(guò)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。7. 數(shù)值運(yùn)算與符號(hào)運(yùn)算的區(qū)別？數(shù)值運(yùn)算：1. 其運(yùn)算的元素是數(shù)值；2. 在運(yùn)算過(guò)程中必須先對(duì)變量進(jìn)行賦值，然后才能參加運(yùn)算；3. 其結(jié)果以數(shù)值形式出現(xiàn)。符號(hào)運(yùn)算：1. 其運(yùn)算的元素是符號(hào)；2. 在運(yùn)算過(guò)程中

6、無(wú)須對(duì)變量進(jìn)行賦值就可參加運(yùn)算；但是必須先定義符號(hào)變量；3. 其結(jié)果以符號(hào)形式出現(xiàn)。8. GUI開(kāi)發(fā)環(huán)境中提供了哪些方便的工具？各有什么用途？ 布局編輯器(Layout Edtor)在圖形窗口中創(chuàng)建及布置圖形對(duì)象；幾何排列工具(Alignment Tool)調(diào)整各對(duì)象之間的幾何關(guān)系和位置；屬性查看器(Property Inspector)查詢(xún)并設(shè)置對(duì)象的屬性值;對(duì)象瀏覽器(Object Browser)用于獲得當(dāng)前Matlab窗口中圖形對(duì)象句柄的分級(jí)排列；菜單編輯器(Menu Editor)建立和編輯主菜單和圖形對(duì)象鼠標(biāo)右鍵菜單Tab順序編輯器（Tab Order Editor）用于設(shè)置當(dāng)用戶(hù)

7、按下鍵盤(pán)上的Tab鍵時(shí)，對(duì)象被選中的先后順序。9. 簡(jiǎn)述Simulink建立子系統(tǒng)的兩種方法及其子系統(tǒng)封裝的4個(gè)選項(xiàng)1、 使用Subsystems模塊庫(kù)中的Subsystem模塊建立子系統(tǒng)，首先構(gòu)成系統(tǒng)的整體模型，然后編輯空的子系統(tǒng)內(nèi)的模塊。（注意，對(duì)于多輸入與多輸出子系統(tǒng)而言，需要使用Sources模塊庫(kù)中的In1輸入虛模塊與Sinks模塊庫(kù)中的Out1輸出虛模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)。）2、 首先選擇能夠完成一定功能的一組模塊，然后選擇Simulink模型創(chuàng)建編輯器中Edit菜單下的Create Subsystem，即可建立子系統(tǒng)并將這些模塊封裝（到此子系統(tǒng)中，Simulink自動(dòng)生成子系統(tǒng)的輸入與輸出端

8、口。）3、 Icon項(xiàng) Parameters Initialization標(biāo)簽頁(yè) Documentation標(biāo)簽頁(yè)10. 分別采用函數(shù) fix、floor、ceil和round對(duì)A= -1.95,-1.25,1.45,1.85取整，并說(shuō)明這些取整函數(shù)的區(qū)別。fix函數(shù)：結(jié)尾取整Ceil函數(shù)：向上取整Floor函數(shù)：向下取整Round函數(shù)：四舍五入11. 求A=1,2,3;4,5,6;7,8,9矩陣的秩，跡，特征值和特征向量、范數(shù)和方陣的條件數(shù)；并求A和a= magic(5)矩陣行列式，逆矩陣和偽逆矩陣，并說(shuō)明逆矩陣和偽逆矩陣區(qū)別。 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;rank=rank(A

9、)trace=trace(A)V,D=eig(A)norm=norm(A)cond=cond(A)結(jié)果：rank = 2 trace = 15 V = -0.2320 -0.7858 0.4082 -0.5253 -0.0868 -0.8165 -0.8187 0.6123 0.4082 D = 16.1168 0 0 0 -1.1168 0 0 0 -0.0000 norm =16.8481 cond =3.8131e+16A=1,2,3;4,5,6;7,8,9a=magic(5)detA=det(A)invA=inv(A)pinvA=pinv(A)deta=det(a)inva=inv(a

10、)pinva=pinv(a)如果矩陣A不是一個(gè)方陣，或者A是一個(gè)非滿(mǎn)秩的方陣時(shí)，矩陣A沒(méi)有逆矩陣，但可以找到一個(gè)與A的轉(zhuǎn)置矩陣A同型的矩陣B，使得：ABA=ABAB=B此時(shí)稱(chēng)矩陣B為矩陣A的偽逆，也稱(chēng)為廣義逆矩陣。12. 已知：a=6; A=pascal(4); B=randn(4);求A*B， A.*B, B/A，B./A, BA, B.A ,A.a， Aa,并且說(shuō)明數(shù)組和矩陣在上述運(yùn)算中的區(qū)別。 a=6; A=pascal(4); B=randn(4);A*BA.*BB/AB./ABAB.AA.aAaans = -3.3843 -0.7710 0.2884 -0.4321 -5.7672

11、-3.9198 1.6239 1.0912 -6.7793 -10.8330 4.2172 4.3328 -4.9821 -23.2219 8.3812 9.9203ans = -1.0689 0.3252 -0.1022 -0.8649 -0.8095 -1.5099 -0.7243 -0.1202 -2.9443 4.1109 1.9152 -1.6488 1.4384 -6.8461 3.1286 12.5541ans = -5.7707 9.4959 -6.2804 1.4863 0.3558 -3.1462 2.7419 -0.7610 -18.5572 32.8440 -23.16

12、37 5.9327 16.6463 -34.1498 25.8257 -6.8838ans = -1.0689 0.3252 -0.1022 -0.8649 -0.8095 -0.3775 -0.0805 -0.0075 -2.9443 0.4568 0.0532 -0.0165 1.4384 -0.4279 0.0313 0.0314ans = -0.6348 -1.6245 -2.9494 -4.6346 -1.1688 -2.9031 -5.9575 -10.7762 1.7679 6.3637 16.2994 33.0876 -1.0201 -0.9924 -1.6780 -3.391

13、8ans = -0.9356 3.0751 -9.7807 -1.1562 -1.2353 -2.6493 -12.4251 -133.1057 -0.3396 2.1893 18.7966 -60.6505 0.6952 -2.3371 31.9633 31.8620ans = 1 1 1 1 1 64 729 4096 1 729 46656 1000000 1 4096 1000000 64000000ans = 1200089 4011200 9133680 17222240 4011200 13407257 30529056 57564976 9133680 30529056 695

14、16457 131078976 17222240 57564976 131078976 247160297數(shù)組運(yùn)算是指數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算,也稱(chēng)點(diǎn)運(yùn)算.矩陣的乘法、乘方和除法有特殊的數(shù)學(xué)含義，并不是數(shù)組對(duì)應(yīng)元素的運(yùn)算，所以數(shù)組乘法、乘方和除法的運(yùn)算符前特別加了一個(gè)點(diǎn)。(1)對(duì)于乘法、乘方和除法等三種運(yùn)算，矩陣運(yùn)算與數(shù)組運(yùn)算的運(yùn)算符及含義都不同：矩陣運(yùn)算按線性變換定義，使用通常符號(hào)；數(shù)組運(yùn)算按對(duì)應(yīng)元素運(yùn)算定義，使用點(diǎn)運(yùn)算符；(2)數(shù)與矩陣加減、矩陣除法在數(shù)學(xué)是沒(méi)有意義的，在MATLAB中為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，定義了這兩類(lèi)運(yùn)算13. 分別采用不循環(huán)語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句For和while計(jì)算級(jí)數(shù):S=1+6+62

15、+63+633 ，并且說(shuō)明循環(huán)語(yǔ)句For和while之間的區(qū)別。While 語(yǔ)句s=0;i=0;while i for i=1:1:6for j=1:1:6A(i,j)=1./(i+j-1);endend AA = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.2000 0.1667 0.1429 0.1

16、250 0.1111 0.1000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 hilb(6)ans = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.1667 0.1429 0.1

17、250 0.1111 0.1000 0.0909兩者相同。15. 分別求多項(xiàng)式a(x)=x4+8x3-10和多項(xiàng)式b(x)= 2x2-x+3的乘以和除以結(jié)果，同時(shí)求這兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的導(dǎo)函數(shù)和兩個(gè)多項(xiàng)式除法的導(dǎo)函數(shù)。syms xp1=1 8 0 0 -10;p2=2 -1 3;w = conv(p1,p2); k = polyder(p1,p2);Q,r = deconv(p1,p2); p,q = polyder(p1,p2); a=poly2str(p1,x) b=poly2str(p2,x) ab=poly2str(w,x) dab=poly2str(k,x) e=poly2str(Q,x

18、) de=poly2str(p,x) g=poly2str(r,x) dg=poly2str(q,x)16. 已知多項(xiàng)式P(x)=x4+8x3，分別用polyval和polyvalm函數(shù)計(jì)算這多項(xiàng)式在x=-1,1.2;2,-1.8處的值，它們區(qū)別是什么？ p=1,8,0,0,0; x=-1,1.2;2,-1.8; polyval(p,x) polyvalm(p,x) x可以是一個(gè)矩陣或者一個(gè)向量,在這兩種情況下，polyval計(jì)算在X中任意元素處的多項(xiàng)式p的估值，計(jì)算在x=-1、1.2、2、-1.8的值，結(jié)果以矩陣的形式表示出來(lái)。而polyvalm運(yùn)算時(shí)把x=A矩陣直接帶入多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)行

19、矩陣運(yùn)算，結(jié)果也是一個(gè)矩陣。17. 用2次和6次多項(xiàng)式擬合在0,2區(qū)間的函數(shù)y=cos(x) *exp(x/20)，并將原始數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果繪制在一個(gè)圖中,并且進(jìn)行圖形標(biāo)注。x=0:0.1:2;y=cos(x) .*exp(x/20);p1=polyfit(x,y,2);y1=polyval(p1,x);p2=polyfit(x,y,6);y2=polyval(p2,x);hold on;plot(x,y,or-);plot(x,y1,b-);plot(x,y2,g*);xlabel(x);ylabel(y);legend(原始數(shù)據(jù),二次多項(xiàng)式擬合,六次多項(xiàng)式擬合)18. 有一正弦衰減數(shù)據(jù)y=s

20、in(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次樣條法進(jìn)行插。x=0:pi/5:4*pi;y=sin(x).*exp(-x/10);xi=0:0.1:4*pi;yi_spline=interp1(x,y,xi,spline);plot(x,y,ro,xi,yi_spline,b-);title(三次樣條插值);19. 求解恰定方程組，采用左除法、求逆法、lu 和qr 分解法求數(shù)值解 2x+y-3z+w=11 x-2y+7w=-7 2y+z-w=5 x+4y-z-2w=0A=2,1,-3,1;1,-2,0,7;0,2,1,-1;1,4,-1,-2;B=11;-7;5;0

21、;x=ABx=pinv(A)*BL,U=lu(A);x=U(LB)Q,R=qr(A); x=R(QB)20. 設(shè)在同一圖形窗口采用子圖的形式繪制不同圖形，條形圖、階梯圖、桿圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。x=-pi:0.1:pi;y=1./(1+exp(-x);subplot(2,2,1);bar(x,y,g);title(bar(x,y,g);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,b);title(stairs(x,y,b);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,3);stem(x,y,k);title(stem(x,y,k);axis(0,7,-

22、2,2);subplot(2,2,4)loglog(x,y)二、 選答題（在下列題中選答4題）：1.符號(hào)運(yùn)算（必選兩道） (1) 求微分方程syms t y;dsolve(Dy = (t2+y2)/2/t2)ans = -t*(1/(C4 + log(t)/2) - 1)(2) 求代數(shù)方程的解x=solve(1/(x+2)+a=1/(x-2)x = (2*(a*(a + 1)(1/2)/a -(2*(a*(a + 1)(1/2)/a2. 求解方程的數(shù)值解（必選兩道）(1)function yp =text2(x)%UNTITLED5 Summary of this function goes

23、here% Detailed explanation goes hereyp = x-sin(x)-10x;end z = fzero(text2,0.5) z = NaN(2) 非線性方程組在(0.5,0.5) 附近的數(shù)值解function q=myfun1(p)x=p(1);y=p(2);q(1)=2*x2-0.3*cos(y);q(2)=3*y2-0.6*cos(x);endx=fsolve(myfun1,0.5,0.5,optimset(Display,off)x = 0.3691 0.4319(3) 常微分方程數(shù)值解(4) 采用牛頓-科特斯法數(shù)值求解定積分3. 采用GUI設(shè)計(jì)工具設(shè)計(jì)用戶(hù)界面，要求設(shè)計(jì)一個(gè)帶有兩個(gè)按鈕和一個(gè)坐標(biāo)軸的圖形用戶(hù)界面，當(dāng)用鼠標(biāo)點(diǎn)擊兩個(gè)按鈕時(shí)，分別在坐標(biāo)軸內(nèi)畫(huà)