1、 應用地球物理雜志50 (2002) 179 - 191地面核磁共振的聯合反演與垂直電測深窗體頂端窗體底端Marian Hertrich*, Ugur Yaramanci1應用地球物理系，柏林工業大學，Ackerstrasse 71-76, D-13355 柏林，德國摘要 窗體頂端地面核磁共振方法（NMR）提供了一個非常新的技術，直接確定地下水的分布。水分子的微觀磁化用于獲得來自SNMP探測含水量和孔徑信息。所觀察到的相似性和SNMR解釋含水層結構和電阻率分布之間的協議從垂直電測深（VES），導致我們的目標，共同反轉使用基于阿爾奇定律廣義巖石物理模型兩個數據集。執行這兩種方法的反轉，模擬退火（

2、SA）的技術應用于。由于一個非?？斓臄抵到饪梢酝瑫r用于地球物理方法，這種引導隨機搜索算法比承諾最小二乘法更好的性能。發達倒置算法已應用在許多不同的合成數據，以研究其性質，并證明其可靠性。其中，這兩種方法都最后進行了公知的測試地點調查證明真實的數據聯合反演的有效性。地下模型的解釋可能超出一個增強空間分辨率進行優化，以之比的定量解釋移動和粘附水分含量，從而導致從地球物理調查水文參數的預測。 ð2002保留Elsevier科學B.V.所有權利。窗體底端 地面核磁共振方法（NMR）提供了一個非常新的技術，直接確定地下水的分布。水分子的微觀磁化用于獲得來自SNMP探測含水量和孔徑信息。所觀察到

3、的相似性和SNMR解釋含水層結構和電阻率分布之間的協議從垂直電測深（VES），導致我們的目標，共同反轉使用基于阿爾奇定律廣義巖石物理模型兩個數據集。執行這兩種方法的反轉，模擬退火（SA）的技術應用于。由于一個非常快的數值解可以同時用于地球物理方法，這種引導隨機搜索算法比承諾最小二乘法更好的性能。發達倒置算法已應用在許多不同的合成數據，以研究其性質，并證明其可靠性。其中，這兩種方法都最后進行了公知的測試地點調查證明真實的數據聯合反演的有效性。地下模型的解釋可能超出一個增強空間分辨率進行優化，以之比的定量解釋移動和粘附水分含量，從地球物理調查的水文參數預測。 D2002保留Elsevier科學B.

4、V.所有權利。關鍵詞：地面核磁共振（SNMR）；垂直電測深（VES）；聯合反演；模擬退火1. 簡介地球物理技術在地下水資源調查中的應用日益重要。由于水的特性作為電導體，電氣和電子ctromag遺傳方法是其勘探的主要方法。所得到的模型給出的圖像的空間電阻率分布，因此一些指示的位置上的油氣藏，但量化不能單從這些測量值導出。對于電特性巖石模型和它們的水含量依賴試圖改進解釋。實驗室詳細的研究改進巖石物理，但結果仍然不足以大規模地球物理AP-應用。地面核磁共振（SNMR）的方法，現在又承諾，因為它允許直接測定水在地下的數量來彌補這一差距。水分子的磁矩被用來從SNMR探測派生水含量。對應的作者。傳真： +

5、49-30-314-72597. 電子郵件地址：hertrichgeophysik.tu-berlin.de (M. Hertrich), yaramancitu-berlin.de (U. Yaramanci). 0926-9851/02/$ -見前頁D 2002 Elsevier科學B.V. 保留所有權利在這地球物理測量這一獨特的新信息通過提供關鍵參數，即孔隙率補充了巖石模型。自從SNMR的方法由俄羅斯科學家研制出來（希洛夫等，1991;人Levchenko和Shushakova，1998年），多項調查都證明了這種方法的適用性地下水前瞻性化（Goldman等，1994）。柏林技術大學和中國

6、地質和礦產資源（BGR）柏林聯邦保護研究機構土特地下水地球物理工作組集中他們的SNMR研究和與其他方法的應用的可用性在BGR，廣泛的電和電磁方法和裝備精良的巖石實驗室，包括實驗室-NMR商用儀器允許集成地下水調查。自1996年以來，在SNMR幾個方法的研究已經在此工作組完成的這些措施包括1D和1D反演模擬退火（SA）（蒙克，1999）建模算法以及一個建模ING例程3D配水（Eikam，1999）。在Haldensleben的考點（亞拉曼齊等人，1999年），瑙恩（亞拉曼齊等人，1999年b）和納米比亞（蘭格等人，2000年）已經很詳細的研究。 MOD-由SNMR測量和電阻率的方法ELS的地下之

7、間的良好的協議導致的思路與垂直電測深（VES）聯合反演SNMR一個共同的地下模型含水層的特性的改善的預期。模擬退火的反演方法通過蒙克（1999年）已經應用于SNMR探測，這提供了本工作的基礎。2. 原理 對SNMR和VES及其數值實現方法的原理，給出了部分的巖石物理模型和反演方法；注意向量值的特征字符。2.1.地面核磁共振 (SNMR) 表面磁共振方法基于水分子的行為，作為核與磁偶極矩，與明顯的磁場 （希 et al.，1991年） 進行交互。在均衡中，偶極子的軸對齊與靜態磁場，與特定頻率繞自己的軸旋轉。這個頻率是當地的 Larmor 頻率 xL，由旋磁比為質子 cp 和強度的靜態字段|B0|

8、為： 與電子的電荷和 mp 質子的質量。靜態字段的結果中誘導的磁化的偶極矩的對齊方式。這磁化是太小了，在地球物理應用程序中直接確定。若要獲得可衡量信號，偶極矩 m 可以被迫退出平衡由外加磁場 BS 的扭矩外部磁場采用天線回路在地球的表面，因此顯示的一般情況及導電介質橢圓極化。對于進一步考慮適度電阻率的土工材料 （Goldmann et al.，1994年），可以忽略產生的正面和負面導向的偶極矩的不同的激勵效果。質子偶極子的人被迫離開平衡由外部應用的領域。關掉這一領域后, 到初始方向質子衰變的強迫的激勵與靜態字段對齊。這給出了通常記錄的核磁共振信號。放寬受水分子相互作用和內部表面的巖石，即毛孔。

9、信號的初始振幅是由地下移動水的數量決定的。弛豫時間給出孔隙結構有關的其他信息。SNMR 信號源自地下水分布取決于磁場條件 (Shushakov，1996 年;蒙和 Yaramanci，2000 年;Weichmann et al.，1999，2000年）。通過給出信號振幅 E 配方與 q 應用的激勵強度 (即 q = s 是我插入的電流和勵磁時間)，t 時間變量，T 近似平均弛豫時間，f (r) 移動水和 BS 的數量嗎？人工施加磁場垂直分量。請注意，個別特定弛豫時間 T(r) 為每個體積元 dV 有助于整個的弛豫時間 T 的記錄的信號。錄制的原則，這個時間常數密切相關的 T2 *-在儲層物性

10、常數。在正弦表達式中的參數確定激勵角度 H 的質子從其初始方向。在聯合反演的地下電阻率范圍，被認為是只有初始振幅 E0。式 (5)，從而簡化了對假定一維水分布隨深度，即 f (z) 在直角坐標系中的體積積分的積分的順序可以更改為 因為 x y 平面上積分的內在部分是獨立的水含量和唯一由已知值確定，它可以表示由內核函數 K(q,z)這可以是預先計算每個具體的探測。為初始振幅值可以因此被確定由集成在產品的內核函數和水分布與深度即為數值實現，Eq(9) 可以寫成 每個執行的脈沖時刻齊初始振幅 E0 計算需要一個二維矩陣與一維脈沖時刻和磁場條件和激勵在另一個角度。提供足夠的空間分辨率，同時保持足夠快的

11、計算，分工地下分為基本層的 Dz = 0.5 m 厚度證明了給出最佳結果 （蒙，1999年）。為了比較水分布及常見的地下模型與有限數目的均質層電阻率，基本層概述在每個模型層的厚度分別，導出雙總和 此方法提供了一個非?？斓?SNMR 振幅的正演計算工具，用于在本文中的所有進一步的 SNMR 信號測定。2.2.垂向電測深 (VES)斯倫貝謝測用于地下電阻率的測定，是廣泛存在于地球物理應用程序。它的簡單性和速度的調查使其最常用的直流測量陣列。基于均勻的拉普拉斯方程的潛力電場的徑向對稱的圓柱坐標并給出了由均勻地測量電極之間的電位差與q1的第一層，電阻率為這個系統的微分方程是發現。這個微分方程可以解決潛

12、在 v 通過分離變量 r 和 z。整個解決方案可以由這兩種解決方案，疊加和相對均勻的分層地球邊界條件，它會導致稱為 Stefanescu 積分 (Koefoed，1979年) 的方程 根據此表達式中，可以應用數字線性濾波的 Ghosh (1971) 的方法。表達式 （通常稱為 Slitchers 內核函數） 的電阻率傳遞函數，H1(k)，是由電阻率和模型層的深度決定的。J0(kr) 零階貝塞爾函數可以表示數字濾波器。通過正演，視電阻率可以測定電阻率傳遞函數中數字濾波器的應用 其中 f (j) 是數字濾波器 Nfilter 系數和 t (j i + Nfilter) 是電阻率的轉換函數。一旦為一

13、個特定的布局設計了數字濾波器，情商 (15) 為電阻率測深正演計算提供了一個快速數值的工具。為這項工作，使用的算法是由穆恩 （發表在折彎機，1985年） 開發的。應用數字濾波器包含 20 系數;電阻率的轉換函數是由 Perkeris 復發關系 (Koefoed，1979年) 所決定的。視電阻率為固定的布局與六個點，每十年計算，則由三次樣條插值確定為任何布局。2.3.電氣特性的巖石為連接地下電阻率與水分含量，采用了多孔巖石的廣義的模型。應用的原理基于阿爾奇法，在表面電導率可以忽略不計。然后測定多孔巖石的電學性質r0 在哪里完全飽和的巖石，F 的電導率的形成因素及 rw 的孔隙流體的電導率。介紹對

14、孔隙度和阿奇指數 m 的形成因素的依賴。延長這一提法為部分飽和巖石，飽和因子 S 和飽和度指數 n 必須包含。巖石電導率表達式由以下確定在地電場和 SNMR 數據之間的比較中，水含量原來是要確定的重要參數。從情商 (20) 中的給定參數，此水內容 G 可以由派生出來它提取水含量和飽和度表達，導出這一公式構成巖石電導率和水含量 （即飽和） 消失的表面電導率的影響的假設下，阿爾奇依法基本依賴。關于馬 1.3,2.5 和 1.4,2.2 鈉通常范圍 （肖伯爾，1982年），事實證明他們的差異消失了，和因此，長期 Sn m 的辦法統一。這一假設為沉積寄主巖含水層天然條件下的適用性已經由 Hertric

15、h （2000 年）。引入這種簡化，含水量 G、 阿奇指數 m 和電導率的孔隙流體 rw 作為，就可以編寫出Eq (24):或像往常一樣在地球物理電阻率的倒數作為應用水分含量都進一步轉換層電阻率在這項工作中，采用這一提法，覺察到它有限的有效性對多孔巖石。2.4.模擬退火和聯合反演算法 任務的聯合反演的 SNMR 和 VES 的主要是確定不同的地下參數和由阿爾奇法律實證關系連接構成要求苛刻的運動對反演算法。強大的工具，甚至為這種復雜的系統的全局優化的模擬退火法給出。其原理指導的隨機搜索保證收斂到全局最優解的系統由只解決提出的問題。方法的模擬退火算法，從熱力學上考慮，借由模型參數方差有效指導避免過

16、于龐大而昂貴的計算。從任何任意的模型出發，在某一步長度內尋求任何進一步評價模型的模型參數。這一步的長度動態調整過程中這樣評價的模型并適合要求比前面一個好其概率為 0.5。任何符合給定的數據比前一個到目前為止被認為是最佳的模型。為了避免捕獲中的局部最小，以一定的概率，由大都市標準決定接受了上山的動作。類似于退火晶體中的低熵狀態，模型參數變化等，達到了成本函數的最低值，減小上坡移動概率在降低系統溫度，即數據偏差。被雇用的算法是算法的由 Goffe 等人 （1994 年） 提供修改后的版本。反演方案的關鍵參數是模型評價來確定一個新步長度向量，與當前的步長的試驗次數和系統溫度的冷卻速率的數目。建議由電

17、暈等人 （1987 年） 的參數值已經適應這項工作的要求。 發達國家的反演方案包含上面導出的方法部分。地下的模型要調整由有限數量的模型層組成，每個假定為均勻的厚度、 移動水含量、 膠粘劑的含水量、 液電阻率和阿奇指數的單個值。VES 和 SNMR 然后進行正演模擬的測深曲線。根據他們的依賴，SNMR 振幅計算對層及其移動水內容的深度。斯倫貝謝測第一層電阻率由層、 總和的移動和膠粘劑的含水量、 孔隙流體和阿奇指數，電阻率深度，然后視電阻率計算法解釋過。從這兩種方法估計的測深曲線然后被比作實測。為確保公正的度量數據適應，每個點的偏差百分比確定和計算其 RMS。這兩種測深曲線的平均 RMS 然后提供

18、成本函數的值。SA 例行調整新的模型參數和步長在這個計劃中節模擬退火算法和終止該過程，如發現有成本函數沒有重大改善。圖 1 給出了反演方案詳細的說明。與不同的隨機種子鉛重復反演跑到不同的終止點。反演參數和終止條件必須保持固定，這樣保證收斂。終止點的依賴項的模型數目的插圖在圖 2 中的示例數據集的評價顯示必須達成的收斂的范圍。3.結果SNMR 和 VES 的方法論原則的全局優化方法應用提供了一種反演方案，以確定指定的地下模型使用他們測深曲線。為了調查首選的設置和能力發展的方法，進行了該算法的一般評估。冷卻時間表和終止準則的反演設置了適應給定的要求在地球物理調查中的應用。3.1.合成數據集 幾種復

19、合 SNMR 和 VES 中地下結構估計顯示協議的調查。因此基于地質設置在測試網站 Nauen （Yaramanci et al.，1999a） 上找到的聯合反演的詳細調查合成模型。地下被假定包含三個不同層次。第一層有 0%移動和 5%膠粘劑水，第二個 30%移動和也 5%膠粘劑水和第三層有 5%移動和 35%的膠粘劑水。在移動和膠粘劑的分數和相應的測深曲線的假定的水分布如圖 3 所示。 模擬現場條件下，合成數據點都受到噪聲的污染。有一種噪音這樣折磨的數據點位于高斯分布范圍與原始數據點作為均值和標準偏差作為噪音的大小。5%噪聲的數據集進行了反演設置調查。因為 SA 收斂在重復運行的不同點，反演

20、與不同的隨機種子，以獲取信息的重現性和穩定性的反演過程進行了 16 次。3.1.1. 噪音合成數據上的噪聲量貶值的重現性重復反演運行。平均估計的模型仍然是最原始的一個，但在模型估計方差會相應增加。在圖 4 中給出兩個例子為 1%和 10%的噪音。模型評價滿足終止準則的數目而增加的噪音量。3.1.2.加權在這項工作執行模型的優化，成本函數表示這兩個探測數據適應。在他們的可靠性和數據質量方面，他們對結果的貢獻可以不同加權。此外，可以特別重視根據他們個人的敏感度，到一定深度的方法之一。在調查的綜合模型，轉身 SNMR 測量是對最初的幾米，導致包氣帶中 SNMR 探測低分辨率不敏感。因此，差異不顯著的

21、共含水量之間完全飽和砂土和磧導致 VES 測定此邊界中的失敗。VES 主要重量因此更喜歡與單層模型自適應的飽和的區和底層耕。這兩個效應變得可見在圖 5 中，在那里聯合反演與 SNMR VES 比為 70: 30 和 30: 70，分別進行。3.1.3.層數等效模型的抑制是預期的聯合反演的結果之一。反演，因此，受到考驗的層數是不同于那些合成模型。執行反演與兩個模型層導致收斂與要么適應的滲流區不檢測砂 / 直到邊界或適應的沙子 / 直到邊界，不解決滲流區。定義模型層高于合成一并不影響的地下估計能力調整的數。該算法將調整任何附加層的深度超過 80 萬，其中任何方法都包含明顯的靈敏度。圖 6 中三和五

22、個反演層重現性的正確模型。3.1.4.先驗信息與固定的地下參數模型自適應的性能。正確捆綁參數只是減少值來調整并減少計算時間的數量。有趣的功能是固定在相應的搜集和錯誤值的參數與性能。原來固定值錯誤不會影響反演性能。多個反演運行始終顯示高重復性精度高。水分含量由如算法調整，以補償的含水層，主要與這兩種方法確定曲線形狀的不同擴張。測深曲線主要是顯示從初始的數據點的重大轉變，但準確地轉載。錯誤的先驗信息還可以通過壞的數據，適合不同曲線的形狀，即使令人滿意的反演性能看似指向合適的好模型來識別3.2.實際數據集3.2.1.測試站點哈爾登斯萊 在測試站點在哈爾登斯萊 （Yaramanci et al.，19

23、99b），出現一個大的含水層系統的位置，在專上沉積物進行了詳細的地球物理調查。地下水位舉行 20 米的深度，北臨錢柜的含水層中，底部層在廣泛的地球物理數據索取 1 D 和 2D geoelectrics、 雷達和 SNMR，輔之以地下水鉆鉆孔登錄一些 40 米。類似于在測試站點 Nauen 調查，地電場單一反演是不能夠檢測砂 / 直到產生小電阻率對比度 (圖 7a) 的邊界。最小平方 SNMR 反演點地面積的高移動水內容但明顯界限不能確定 (圖 7b)。這兩種方法聯合反演進行假設 1.5 Archie 指數。雖然從測井液電阻率指向一些 29.7 V m 的值，反演設置固定在電阻率 14.8 V

24、 m.廣泛評價模型設置的證明這一假設。開展聯合反演的六個模型層產量穩定收斂到出色地適合兩測深曲線模型。數據擬合與相應的估計地下模型計算結果顯示在圖 7 c 和解釋如下。 發現模型的確定的層邊界能可靠地代表來自鉆孔數據的地下條件。含水層的上部邊界是調整這種以同樣適合這兩個測量和符合預期的地下水。在假定范圍內適當地確定低邊界直到層。膠粘劑水含量的測定提供了獨特的新信息。根據推定的合理的液電阻率和適度的阿奇指數，膠粘劑水含量決心要砂和直到層的預期值。聯合反演，導致移動水分布比單 SNMR 反演的更可靠。 VES 反演中的一些模型等價性被抑制聯合反演的應用。3.2.2.測試網站 OmDel改進的模型估

25、計和解釋數據記錄在納米比亞已成功執行。在 Omaruru 三角洲 (OmDel) 的位置，進行了詳細的調查。在這些設置，人為地會從 Omaruru 河三角洲沉積成充電地水。這些沉積物包含一些 5%孔隙度過于花崗質地下室。在某些圖層，高鹽含量發生因此地下水設置從電阻率推導失敗。分散的鹽聚合和低植被在表面，導致橫向不均勻性及因此扭曲的 VES 測深曲線。傳導的 SNMR 調查受到低地磁強度和低含水量低信號。單一的反演的這兩種方法并不提供獨特的地下模型。VES 反演結果很合適的曲線形狀，但獲得的模型并不反映假設地表地質。SNMR 單一反演結果表明強化水區域內容在假定的深度，但重復反演運行類似數據擬合

26、與產量幾個不同的模型。聯合反演在從本站測試這兩個數據集上的進行了四個模型層。在流體的電阻率和沉積特征 （即 Archie 指數） 高品種的本地設置不允許詳細的巖石物理特性的測定。實現的特定圖層深度是聯合反演行使的主要焦點。沒有一個單一的反演并未產生任何合理的模型估計和聯合反演結果表現不令人滿意的數據擬合。來自電數據最小平方反演的先驗信息執行最后收益率與合理的地下模型這兩種測曲線的適應。反演結果和相應的模型圖 8 所示。以下的事實是，在模型的解釋中指出。盡管數據質量差、 模型可以仍然找到適合這兩種測深曲線。因此，沒有一個單一的反演導致一致地下估計，對層深處的先驗信息介紹確實成功地提供了一個令人信

27、服的模型。推定液電阻率和阿奇指數在任意值導致不合理的總水分含量。損失對這些參數的其他信息，可以做上水含量的數量沒有增強的解讀。源自于共同的地下模型預測的 VES 測深曲線顯示高偏差從實測比單一的反演結果。由于調查的橫向不均勻性的影響表現類似的效果 (Basokur，1999年)，是獲得的模型可以作為一個可靠的地下近似接受。 電阻率分布與深度解釋產生令人驚訝的結果。包含在移動水 （即含水層） 上的最高金額的深度圖層包含覆蓋層和下臥層高電阻率對比。鹽漬孔隙流體的流動淡水給出了合理的解釋這一現象，但這仍在調查衰減的影響。4.結論聯合反演算法的 SNMR 和 VES 的發展的確成功地共同模型估計的可靠

28、方法。層電阻率測定總水分含量的基本假設仍然約束解釋由于簡化的阿爾奇法律效力有限。然而，某些地質設置獲得唯一新的信息。膠粘劑水分含量估計提供不能通過任何單個反演技術派生的改進含水層表征。超出此額外的參數，案例研究做了底線擴展的模型表征方面層深度和模型等價性的能力。模擬退火算法的優化方法并表明其像噪音數據、 不同層數的和先驗信息的幾種條件下的可靠性。SA 作為只基于現在正演模擬的不同方法的優化方案的原則允許新的地球物理應用程序的實現。執行其他方法測定電阻率來調整模型層深度更好也是在 conideration 下孔隙大小敏感方法喜歡 SNMR 水深松弛常數和誘導極化 (IP)，以獲得進一步的巖石物理

29、和水文參數。底層的巖石模型，連接水含量和電阻率或甚至 IP 效果是提高的主要議題之一。鳴謝作者感謝同事對 SNMR 在柏林技術大學工作組中有價值的討論，特別是對 O.Mohnke 對他的支持。此外，我們想感謝 G.Lange 和 K.Kno¨del 從聯邦研究所地球科學和自然資源，組織和進行實地測量，并協助許多實地考察，美國諾爾支持測量在納米比亞，A.I.阿尤請糾正英語，和編輯器以及兩個匿名評論者的評論和建議的人。引用Basokur, A.T., 1999. Automated 1D interpretation of resistivity soundings by simulta

30、neous use of the direct and iterative methods. Geophysical Prospecting 47, 149179. Bender, F., 1985. Methoden der Angewandten Geophysik und mathematische Verfahren in den Geowissenschaften, Angewandte Geowissenschaften. Band 2. Ferdinand Enke Verlag, Stuttgart. Corona, A., Marchesi, M., Martini, C.,

31、 Ridella, S., 1987. Minimizing multi-modal functions of continuous variables with the simulated annealing algorithm. ACM Transactions on Mathematical Software 13, 262280. Eikam, A., 1999. Modellierung der Amplituden von Oberfla¨chen NMR Messungen an 2D und 3D Strukturen. MSc Thesis, Technical U

32、niversity Berlin. Ghosh, D.P., 1971. The application of linear filter theory to the direct interpretation of geoelectrical resistivity sounding measurements. Geophysical Prospecting 19, 192217. Goffe, W.L., Ferrier, F., Rogers, H., 1994. Global optimization of statistical functions with Simulated An

33、nealing. Journal of Econometrics 60, 65100. Goldman, M., Rabinovich, B., Gilad, D., Gev, I., Schirov, M., 1994. Application of the integrated NMR-TDEM method in groundwater exploration in Israel. Journal of Applied Geophysics 31, 2752. Hertrich, M., 2000. Joint inversion of surface nuclear magnetic

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35、 water contenta case history from Namibia. Proceedings of the 6th Meeting of Environmental and Engineering Geophysics. Legchenko, A.V., Shushakov, O.A., 1998. Inversion of surface NMR data. Geophysics 63, 7584. Mohnke, O., 1999. Entwicklung und Anwendung eines neuen Inversionsverfahrens fu ¨r Oberfla¨chen-NMR Sondierungen. MSc Thesis, Technical University Berlin. Mohnke, O., Yaramanci, U., 2000. Inversion of Surface-NMR amplitudes and decay timesexamination of smooth and block inversion. Proceedings of the 6th