1、 福州三中20102011學年度高三上學期期中考試數學（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考生號碼（31103XXXX，XXXX為班級+座號）、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。3考試結束，監考人將答題卡收回。第I卷（選擇題共50分）選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設集合A=,B=，則AB=（ &#

2、160;  ）A B C D2已知，則cos的值為（ ）ABCD3等比數列中，則等于（ ）ABCD 4下列命題中的假命題是（ ）ABC D5已知（,），sin=，則tan（）等于（ ）A B7 CD76m、n表示直線，表示平面，給出下列四個命題，其中真命題為（ ）（1）（2）（3）（4）A（1）、（2）B（3）、（4） C（2）、（3）D（2）、（4）7將函數的圖象F按向量平移得到圖象F,若F的一條對稱軸是直線，則的一個可能取值是（ ）A      B     C  

3、; D8某種商品一年內每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈的模型波動（為月份），已知3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，根據以上條件可確定的解析式為（ ）ABCD9如圖，圓O的內接“五角星”與圓O交與點，記弧在圓O中所對的圓心角為，弧所對的圓心角為，則=（ ）AB C0D110已知函數和在的圖象如下所示 給出下列四個命題：（1）方程； （2）方程；（3）方程； （4）方程其中正確的命題個數（ ）A1 B2 C3 D4第II卷（非選擇題共100分）填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應位置11= 12已知向量，若，則實數_13已知極坐標系的極點在

4、直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合直線的極坐標方程為，圓的參數方程為（參數），則圓心到直線的距離等于 14過雙曲線的左焦點且垂直于軸的直線與雙曲線相交于兩點，且雙曲線的右頂點滿足，則雙曲線的離心率等于 15符號表示不超過的最大整數，如，定義函數那么下列命題中正確的序號是_函數的定義域為R，值域為 方程有無數多個解函數是周期函數 函數是增函數三、 解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16本題（1）、（2）兩個必答題，每小題7分，滿分14分（1）（本小題滿分7分） 已知 為正實數，且，求的最小值及取得最小值時的值（2）（本小題滿分7分）已知矩陣，若矩陣屬于

5、特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量為，求矩陣17（本小題滿分13分）已知（1）求的最小正周期與單調遞減區間；（2）在中，、分別是角的對邊，若的面積為，求的值18（本小題滿分13分）迎世博，要設計如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個矩形欄目，這三欄的面積之和為，四周空白的寬度為，欄與欄之間的中縫空白的寬度為，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸（單位：），能使整個矩形廣告面積最小 （單位：）19（本小題滿分13分）盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分現從盒內一次性取3個球（1）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；（2）設為取出的3個球中白色球的個數，求的分布列和數學期望20（本小題滿分13分）設橢圓C: 的左、右焦點分別為，若 是橢圓上的一點，離心率（1）求橢圓C的方程；（2）若是第一象限內該橢圓上的一點，求點的坐標；（3）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍21（本小題滿分14分）已知函數（1）當時，求函數的單調區間；（2）若存在單調遞減區間，求的取值范圍；（3）當時，設函數的圖象與函數的圖象交