1、2.二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質(第2課時)1.1.經歷探索二次函數經歷探索二次函數y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的圖象的作法和性質的過程的圖象的作法和性質的過程. .2.2.體會建立二次函數對稱軸和頂點坐標公式的必要性體會建立二次函數對稱軸和頂點坐標公式的必要性. .3.3.能夠作出能夠作出y=ay=a（x-hx-h）2 2的圖象，并能理解它與的圖象，并能理解它與y=axy=ax2 2的圖的圖象的關系象的關系. .理解理解a a，h h對二次函數的影響對二次函數的影響. .4.4.能夠正確說出能夠正確說出y=ay=a（x-hx-h）2 2的圖象的開口方向、對稱軸和的圖象的

2、開口方向、對稱軸和頂點坐標頂點坐標. .8642-2-4-6-10-5510 x xy y1 11 12 22 23 33 34 44 45 55 56 67 7-1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 0-2-22 23 3x xy y 22xy xy1 1 O1 2 34 5510152025-5 -4 -3 -2 25 -20 -15 -5 212xy212xy右移右移1 1個單位個單位左移左移1 1個單位個單位2 34 5-10 -5 左移左移1 1個單位個單位1 Oxy123455101520255 4 3 2 25 20 1510 5 2y=2 x+1y=2(x+1)y=

3、2(x+1)2 2的頂點坐標為的頂點坐標為( )( ) 對稱軸為：對稱軸為：11，0 0 直線直線x=1x=1Oxy123455101520255 4 3 2 1 25201510 5 212xyy=2(x1)y=2(x1)2 2的頂點坐標為的頂點坐標為( )( )，對稱軸為：，對稱軸為：1 1，0 0直線直線x= 1x= 1在同一平面直角坐標系中畫出函數在同一平面直角坐標系中畫出函數的圖象的圖象231xy2231xy2231xy【做一做做一做】O Ox x1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 55 5 4 4 3 3 2 2 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1

4、 y y231xy2231xy2231xy拋物線拋物線y=axy=ax2 2與拋物線與拋物線 y=a(xh)y=a(xh)2 2 (a,h(a,h是常數，是常數，a0 )a0 )的關系：的關系：h h0 0時時, ,將拋物線將拋物線y=axy=ax2 2向向_平移平移_個單位得到拋物線個單位得到拋物線 y=a(xh)y=a(xh)2 2，它的對稱軸為，它的對稱軸為_；h h0 0時時, ,將拋物線將拋物線y=axy=ax2 2向向_平移平移_個單位得到拋物線個單位得到拋物線y=a(xh)y=a(xh)2 2 ，它的對稱軸為，它的對稱軸為_._.右右h h直線直線x=hx=h左左直線直線x=hx

5、=hh【規律方法規律方法】1.1.拋物線拋物線y=(x+1)y=(x+1)2 2的開口向的開口向 ，對稱軸是，對稱軸是 _，頂點坐標是，頂點坐標是 . .2.2.拋物線拋物線y= xy= x2 2向右平移向右平移2 2個單位個單位, ,得到的拋物線得到的拋物線是是 . .下下直線直線x=x=1 1 ( (1 1，0)0)21yx-2212【跟蹤訓練跟蹤訓練】3.y=4(x+1)3.y=4(x+1)2 2的圖象是由拋物線的圖象是由拋物線_向向_平移平移_個單位得到的個單位得到的. .左左1 1y=4xy=4x2 2移移1 1個單位后所得到的新拋物線的函數關系式為個單位后所得到的新拋物線的函數關系

6、式為 . .1.1.（西寧（西寧中考）將拋物線中考）將拋物線 向左平向左平2y2(x -1)2x2y 【答案答案】2.2.（荊州（荊州中考）若把函數中考）若把函數y=xy=x的圖象用的圖象用E E（x x，x x）記，函數記，函數y=2x+1y=2x+1的圖象用的圖象用E E（x x，2x+12x+1）記，）記，則則E E（x x，）可以由）可以由E E（x x，）怎樣平移得到？）怎樣平移得到？ （ ）122 xx2xA.A.向上平移個單位向上平移個單位 B.B.向下平移個單位向下平移個單位C.C.向左平移個單位向左平移個單位 D.D.向右平移個單位向右平移個單位【答案答案】D D3.3.函數函數y=5(x3)y=5(x3)2 2, ,當當x_x_時時,y,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. .4.4.對于函數對于函數y=2xy=2x2 2+8x+8+8x+8，當，當x=_x=_時，函數值時，函數值y y有最有最_值，最小值為值，最小值為_._.3 32 2小小0 0y=a(xh)y=a(xh)2 2(a,h(a,h是常數，是常數，a0 )a0 )的圖象和性質的圖象和性質y=a(xh)y=a(xh)2 2開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標 a a0 0