1、23.1 圖形的旋轉第二十三章 旋轉 優優 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結第2課時 旋轉作圖九年級數學上（RJ） 教學課件學習目標1.復習旋轉及旋轉圖形的概念及性質；2.能夠根據旋轉的基本性質解決實際問題和進行簡 單作圖.（重點）A AB BC CD DE EF FGHKLMN回顧平移的特征回顧平移的特征導入新課導入新課OFABCDE回顧旋轉的特征回顧旋轉的特征畫一畫：如圖，畫出線段 AB繞點A按順時針方向旋轉60后的線段簡單的旋轉作圖一講授新課講授新課作法：(1)如圖，以AB為一邊按順時針方向畫BAX，使得BAX=60.(2)在射線AX上取點C，使得AC=AB.線段AC為

2、所求XC視頻：旋轉作圖演示 畫出下圖所示的四邊形 ABCD 以 O為中心，旋轉角都為 60的旋轉圖形ABCDO試一試BACD拓展提升相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小.不同圖形變換運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉順時針或逆時針轉動一定的角度平移和旋轉的異同：例1 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形.作圖關鍵關鍵是確定點E的對應點E想一想：本題中作圖的關鍵是什么？典例精析ABCDE解：點A是旋轉中心，它的對應點是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋轉后 重合. 設點E的對應點為E.ADE

3、ABEABE ，BE ，因此 . ABCDEE 點點A90 ADE90 DE在在CB的延長線上截取點的延長線上截取點E,使使BE =DE則ABE為旋轉后的圖形.答：延長CB,以點A為圓心，AE 的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E，連接AE,則ABE為旋轉后的圖形.ABCDE想一想：還有其他方法確定點E的對應點E嗎？（1）明確旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度.旋轉作圖的基本步驟：方法歸納（2）找出關鍵點;（3）作出關鍵點的對應點;（4）作出新圖形;（5）寫出結論.DEBFCA考考你：借助上圖，如何確定它們的旋轉中心位置？答：找到兩條對應點連線段的垂直平分線的交點.ABO練一練：練一練：下

4、圖為下圖為 44 的正方形網格，每個小正方形的邊的正方形網格，每個小正方形的邊長均為長均為 1，將，將 OAB 繞點繞點 O 逆時針旋轉逆時針旋轉 90， 你能畫你能畫出出OAB 旋轉后的圖形旋轉后的圖形 OAB嗎？嗎？ AB例2. 怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點旋轉，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向將所得圖案平移到B點位置，即可得到乙圖案 還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？ 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎?能經過平移嗎?能經過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向平移的距離僅靠平移

5、無法得到議一議旋轉: 旋轉中心旋轉角旋轉方向O 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎?能經過平移嗎?能經過軸對稱嗎?還有其他方式嗎? 整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”繞著圖案的中心旋轉3次，分別旋轉90、180、270前后圖形組成的.平移、 旋轉相結合:先平移后旋轉 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎?能經過平移嗎?能經過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?O 整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”先通過一次平移成圖形右側的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉90前后圖形組成的.軸對稱: 下圖

6、由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎?能經過平移嗎?能經過軸對稱嗎?還有其他方式嗎? 直線EF與GH相交于圖形的中心O，且互相垂直，先把左邊的兩個“十字”作關于EF的軸對稱圖形，然后作這兩部分關于GH的軸對稱圖形，這樣就可以得到整個圖形.EFGHO對稱軸?如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉中心，將圖案按逆時針方向旋轉90，然后平移，即可得到左邊的圖案.說一說旋轉設計作圖二1.選擇不同的_、不同的_旋轉同一個圖案,會出現不同的效果.(1)兩個旋轉中，旋轉中心不變, _ 改變了，產生了_的旋轉效果.(2)兩個旋轉中,旋轉角

7、不變,_改變了， 產生了_的旋轉效果.aoo旋轉中心旋轉角旋轉角不同旋轉中心不同合作探究2.我們可以借助旋轉可以設計出許多美麗的圖案. 1.如圖，四邊形ABCD繞O點旋轉后，頂點A的對應點為E，試確定B、C、D對應的點的位置，以及旋轉后的四邊形當堂練習當堂練習解：(1)連接OA、OB、OC、OD、OE；(2)分別以OB、OC、OD為一邊作BOF， COG， DOH，使BOF= COG= DOH= AOE；(3)分別在射線OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；(4)連接EF，FG，GH，HE，四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞O點旋轉后的圖形2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEFO解: 方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉90.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針