1、27.1 圖形的相似第二十七章 相 似 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解相似圖形和相似比的概念.2. 理解相似多邊形的定義.3. 能根據(jù)多邊形相似進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，會(huì)根據(jù)條件 判斷兩個(gè)多邊形是否相似. (重點(diǎn)、難點(diǎn))導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課圖片引入大張偉鐘愛(ài)的印有易烊千璽頭像的 T 恤 觀察T恤上的每一個(gè)易烊千璽，他們有什么關(guān)系？下面的“神煩狗”有什么相同和不同的地方？講授新課講授新課相似圖形的概念一觀察與思考相同點(diǎn)：形狀相同不同點(diǎn)：大小不相同形狀相同的圖形叫做相似圖形. 相似圖形的大小不一定相同.歸納：1. 圖形的放大：相似圖形

2、的關(guān)系： 兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.2. 圖形的縮小：歸納： 你見(jiàn)過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個(gè)與你本人相似？思考： 放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎？練一練放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?相似多邊形與相似比三A1B1C1D1E1F1ABCDEF 多邊形 ABCDEF 是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形 A1B1C1D1E1F1 是投射到銀幕上的.觀察與思考問(wèn)題1 這兩個(gè)多邊形相似嗎？問(wèn)題2 在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？問(wèn)題3 在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊否成 比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF各角分別相等、各邊成比例的兩

3、個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例. 相似比： 相似多邊形的特征： 相似多邊形的定義：歸納： 任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正 n 邊形呢？a1a2a3an分析：已知等邊三角形的每個(gè)角都為60, 三邊都相等. 所以滿(mǎn)足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.議一議同理，任意兩個(gè)正方形都相似.歸納：任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.a1a2a3an思考：任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？例1 如圖，四邊形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的長(zhǎng)度 x.典例精析DABC182178 8324G

4、EFHx118在四邊形ABCD中，360(7883118)81.C83，AE118.解： 四邊形 ABCD 和 EFGH 相似， 它們的對(duì) 應(yīng)角相等由此可得DABC1821788324GEFHx118 四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得解得 x 28 cm.242118xEHEFADAB，即 .DABC1821788324GEFHx118 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊 a，b， c，d 的長(zhǎng)度532cd7.5ba69練一練解：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知邊a，b，c，d的長(zhǎng)度分別為3，4.5，4，6.7.5

5、35b67.55c97.55d7.525a ， ， ， ，當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1. 下列圖形中能夠確定相似的是 ( )A.兩個(gè)半徑不相等的圓 B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六邊形ABDF2. 若一張地圖的比例尺是 1:150000，在地圖上量得 甲、乙兩地的距離是 5cm，則甲、乙兩地的實(shí)際 距離是 ( )A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 mD3. 如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？答案：不相似.4. 觀察下面的圖形 (a)(g)，其中哪些是與圖形 (1)、 (2) 或 (3) 相似的？5. 填空：(

6、1) 如圖是兩個(gè)相似的四邊 形，則x= ，y = ， = ；(2) 如圖是兩個(gè)相似的矩形， x= .65806125803xy圖35302015x圖2.5 1.5 9022.5 6. 如圖，把矩形 ABCD 對(duì)折，折痕為 EF，若矩形ABCD 與矩形 EABF 相似，AB = 1 (1) 求BC長(zhǎng)；ABCDEF解： E 是 AD 的中點(diǎn)，1122AEADBC .又矩形 ABCD 與矩形 EABF相似，AB=1， ，ABBCAEAB AB2 = AEBC， .2112BC BC解得2.BC (2) 求矩形 ABEF 與矩形 ABCD 的相似比.ABCDEF解：矩形 ABEF 與矩形 ABCD 的相似比為：12.22ABBC相似圖形形狀相同的圖形叫做