1、四年級數(shù)學(xué)下冊知識點概括 第一單元：小數(shù)的意義 1、 小數(shù)的意義：把單位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或幾份，表示十分之 幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。 2、 分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之 幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù) 3、 小數(shù)的組成：以小數(shù)點為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。 4、 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1、0.01、0.001與整數(shù)一 樣，小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是 10。 小數(shù)部分最大的計算單位是十分之一，小數(shù)部分

2、沒有最小的計數(shù)單位。 小數(shù)的數(shù)位是無限的。 在一個小數(shù)中，小數(shù)點后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。 小數(shù)的數(shù)位順序表 n 點 數(shù) r 位 位 亍位 十位 丁位 十分位 分位 分位 力分位 計數(shù)單位 萬 千 百 十 一 個 百分之一 千分之一 萬分之一 5、 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是 0 的讀作“零”）， 小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的 0，也要依次讀出來。寫小數(shù) 時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“ 0”），小數(shù)點點在個位的右 下角，小數(shù)部分順次寫出

3、每一個數(shù)位上的數(shù)字。 6、 理解 0.1 與 0.10 的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1 表示 1 個 0.1、0.10 表示 10 個 0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10 兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。 7、 整數(shù)部分是 0 的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為 0 的小數(shù)叫做帶小數(shù)。 8 1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克 . 學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（長度單 位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母 是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在

4、后面加上所要化成的高級單位的名稱。 9、 復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法 寫在小數(shù)部分）。 10、 其他改寫方法：單名數(shù)互化低級單位名數(shù)十進(jìn)率 =高級單位名數(shù)。高級單位名數(shù)X進(jìn)率 =低級單 位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法） 。 如：3 米 2 厘米=（）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是 3;改寫不同：2 厘米* 100=0.02 11、 生活中常用的單位： 質(zhì)量：1 噸=1000 千克； 1 千克=1000 克 長度：1 千米二 1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分

5、米=100 毫米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 面積：1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方千米=100 公頃 1 公頃=10000 平方米 人民幣：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 12、 比較兩個小數(shù)大小的方法： 先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大； 整數(shù)部分相同； 再看小數(shù)咅匕 _ 分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大 . 13、 把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的 幾個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按 照最目中

6、給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。 14、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“ 0”或夫掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。 15、 小數(shù)加減計算法則： 小數(shù)點對齊； 按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加_ 滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“ 0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減， 要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。 16、小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先 里后外。 第二單兀：三角形 1、 認(rèn)識圖形 按平面圖形和立體圖形分； 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。 一類是由曲線圍成的，一

7、類是由線段圍成的。 按圖形的邊數(shù)來分。 2、 平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形(不穩(wěn)定性)的特點。 3、 把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。 (1) 按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。 有一個角是直角的三角形是直角三角形。 有一個角 是鈍角的三角形是鈍角三角形。 (2) 按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形 (不等邊三角形)。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 4、 通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。 5、 任意一個三角形內(nèi)角和等于 180 度。三角形

8、任意兩邊之和大于第三邊。 6、 四邊形的內(nèi)角和是 360 7、 用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 &用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 9、 用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的 三角形。 10、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只 由一組對邊平行的四邊形是梯形。 11、 長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。 第三單元：小數(shù)乘法的意義 小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。 1、 小數(shù)乘整

9、數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，也可以說是求 這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3X 5 表示求 5 個 2.3 的和是多少。也可以表示求 2.3 的 5 倍是多少。 2、 乘法的變化規(guī)律： (1) 在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴大(或縮小) a 倍，積也擴大(或縮小)a 倍。 (2) 在乘法里，一個因數(shù)擴大 a 倍，另外一個因數(shù)擴大(或縮小)b 倍，積就擴大(或縮小)ax b 倍。 (3) 在乘法里，一個因數(shù)縮小 a 倍，另外一個因數(shù)縮小 b 倍，積就縮小 ax b 倍。 (4) 在乘法里，如果一個因數(shù)擴大 10 倍、100 倍、1000 倍，另外一個

10、因數(shù)縮小 10 倍、100 倍、1000 倍，那么積的擴大或縮小就看 a 和 b 的大小，哪個大就順從哪個。 3、 積不變規(guī)律：在乘法里，一個因數(shù)擴大 a 倍，另外一個因數(shù)縮小 a 倍，積不變。 4、 小數(shù)乘法計算方法： (1)先把小數(shù)看成整數(shù)，按整數(shù)乘法乘法法則計算出積(2)看積中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù) 出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用 0 補足。 5、 小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。 乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運算定律，可以使計算簡便。 乘法交換律 a x b=bx a 乘法結(jié)合律 a x (b x c)

11、 = (a x b) x c 乘法分配律 a x (b+c)=a x b+ax c a x (b c)=a x b a x c 小數(shù)點位置移動引起小、數(shù)大小變化的規(guī)律 1、 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律： 小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位 這個數(shù)就縮小至 I _ 原來的 1/10、1/100、1/1000小數(shù)點向右移動一位、 兩位、三位這個數(shù)就擴大到原來的 10 倍、 100倍、1000 倍 2、 小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“ 0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“ 0”要去掉；小 數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“ 0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“ 0”表示，若小數(shù)末尾

12、有 0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“ 0”去掉。 3、 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系： 在小數(shù)乘法中兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)， 積就有幾位小數(shù)。 第五單元：用字母表示數(shù) 1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。 2、 用字母表示有關(guān)圖形的計算公式： 長方形周長公式：C=2( a+ b)。 長方形面積公式：S=ab。 正方形周長公式：C=4a。 正方形面積公式：S=a2。 3、 用字母表示運算定律：如果用 a b、c 分別表示三個數(shù)，那么 加法交換律 a+ b=b+ a 加法結(jié)合律(a+ b) + c=a+( b+ c) 乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律(ab)

13、c=a (bc) 乘法分配律(a b) c=ac bc 減法的運算性質(zhì) a b-c=a( b+ c) 除法的運算性質(zhì) a* b*c=a*( bc) 4、 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“？ ”表示或省略不寫，數(shù) 字一般都寫在字母前面。數(shù)字 1 與字母相乘時，1 省略不寫，字母按順序?qū)憽Ｈ纾篴x b=ab、5X a=5a 1 2 x a=a、a x a=a 5、 區(qū)別 a 的平方和 2 乘 a 的區(qū)別。 方程的意義與等式性質(zhì) 1、 方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。 2、 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。 3、 等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。 4、 等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個數(shù)(或除以一個不為 0 的數(shù))，等式仍然成立。 5、 解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、 下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。 6、 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。 7、 能運用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。 8 看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時， 把未知數(shù)盡量放在等式左邊。 9、用方程解決實際問題(解應(yīng)用題)，首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題