1、 2015 2015年全國年全國卷卷 17 17題題 如圖，一半徑為如圖，一半徑為R R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑定放置，直徑POQPOQ水平。一質量為水平。一質量為m m的質點自的質點自P P點上方高度點上方高度R R處處由靜止開始下落，恰好從由靜止開始下落，恰好從P P點進入軌道。質點滑到軌道最低點點進入軌道。質點滑到軌道最低點N N時，對軌道的壓力為時，對軌道的壓力為4mg4mg，g g為重力加速度的大小。用為重力加速度的大小。用W W表示表示質點從質點從P P點運動到點運動到N N點的過程中克服摩擦力所做的功，則（點的過程中克服

2、摩擦力所做的功，則（） A A、W=mgR/2W=mgR/2，質點恰好可以到達，質點恰好可以到達Q Q點點 B B、WmgR/2WmgR/2，質點不能到達，質點不能到達Q Q點點 C C、W=mgR/2W=mgR/2，質點到達，質點到達Q Q后，繼續(xù)上升一段距離后，繼續(xù)上升一段距離 D D、WmgR/2, WmgR/2WmgR/2，質點不能到達，質點不能到達Q Q點點 C C、W=mgR/2W=mgR/2，質點到達，質點到達Q Q后，繼續(xù)上升一段距離后，繼續(xù)上升一段距離 D D、WmgR/2, W v vB B B. B. v vA A= = v vB B A.A.C. C. v vA A v

3、 vB B D. D.無法確定無法確定ABCDA A經(jīng)驗：經(jīng)驗： 對在圓弧軌道上運動的質點，垂直速度方向受力對在圓弧軌道上運動的質點，垂直速度方向受力不平衡。不平衡。 質點在凹軌道上運動時，在同一高度對稱位置，質點在凹軌道上運動時，在同一高度對稱位置，速度越大的，所需向心力越大，對軌道的壓力越大，速度越大的，所需向心力越大，對軌道的壓力越大，摩擦力越大，相同路程克服摩擦力做功越多。摩擦力越大，相同路程克服摩擦力做功越多。 質點在凸軌道上運動時，在同一高度對稱位置，質點在凸軌道上運動時，在同一高度對稱位置，速度越大的，所需向心力越大，但對軌道的壓力越小，速度越大的，所需向心力越大，但對軌道的壓力

4、越小，摩擦力越小，相同路程克服摩擦力做功越少。摩擦力越小，相同路程克服摩擦力做功越少。反思：學生解題困難主要有幾個主要因素：反思：學生解題困難主要有幾個主要因素：1 1、認知過程的偏差、認知過程的偏差2 2、抽象思維能力不強、抽象思維能力不強3 3、過程分析脫題，忽略隱含條件的挖掘、過程分析脫題，忽略隱含條件的挖掘4 4、數(shù)學應用知識不強、數(shù)學應用知識不強5 5、思維缺乏深度和廣度，思維定勢，對事物尚未建立清晰、思維缺乏深度和廣度，思維定勢，對事物尚未建立清晰的模型，就將潛意識的直覺判斷或有局限的經(jīng)驗作為解題的模型，就將潛意識的直覺判斷或有局限的經(jīng)驗作為解題的依據(jù)。的依據(jù)。教師必須深入了解學生，發(fā)現(xiàn)學生的薄弱環(huán)節(jié)，找出題目中教師必須深入