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文檔簡介

1、非慣性系動力學1.問題的提出在慣性系S中成立，在動系S中是否成立？作加速平動的參照系為非慣性系。2.改進的牛頓定律 引入慣性力后牛頓定律仍成立。3.討論？為什么選擇非慣性系：方便？慣性力與普通力的差別 慣性力只是一種記號，它無施力物體，也無反作用力 功和能1.第一積分直接求解運動微分方程是研究動力學問題的基本方法，但對具體問題解出微分方程有時比較困難。實際上許多問題并不需要把微分方程完全解出。如可建立力與速度之間的關系，則二階微分方程可簡化為一階微分方程，相當于對加速度作了一次積分，因此將此類解法稱為第一積分。2.問題的引出考察力對空間的累積效果，有2.功與功率1)功力對空間的累積效果2)功的

2、解析式3)合功為分力功之和4)功率3.功的計算若力只是位置的函數(力場):，問題可加以簡化。 當滿足一定條件時，W只與兩端點位置有關而與路徑無關，如 1)萬有引力 2)重力 3)彈性力 保守力：做功只與兩端點位置有關而與路徑無關的力。力為保守力的條件：存在一單值有限可微的勢能函數V(x,y,z) 可見，只要力所做的元功 可表為全微分（或力的旋度為0），則該力為保守力。保守力做功：非保守力、耗散力。4.動能與勢能5.動能定理與功能原理6.機械能守恒原理質點動力學的基本定理與基本守恒量1.動量守恒定律考察力對時間的累積效果 1)動量與沖量 2)動量定理(矢量式與解析式) 3)動量守恒定律2.力矩與

3、動量矩3.動量矩守恒定律考察力矩對時間的累積效果 1)動量矩定理 2)動量矩守恒定律有心力1.有心力的基本性質1)有心力質點受力的作用線始終通過定點（力心），一般為矢徑（以力心為原點）的函數，分引力和斥力兩種。2)運動受有心力作用的質點作平面運動質點在垂直于動量矩的平面內運動3)作用方程顯然有心力問題的基本方程：4)功與能 有心力為保守力，且機械能守恒： 基本方程也可寫為：2.軌道微分方程（比耐公式）3.行星的運動軌跡已知萬有引力，求行星的運動軌道。合適選取坐標系使，有軌跡為原點在焦點上的圓錐曲線，力心位于焦點。也可采用第二個基本方程推導：4.從開普勒到萬有引力I：行星繞太陽作橢圓運動，太陽位于橢圓的一個焦點上。 II：行星與太陽的連線在相同時間內掃過相同面積。 III：行星公轉周期的平方和軌道半長軸的立方成正比。 可由開普勒定律推出萬有引力定律。II 即：行星受有心力作用且力心為太陽（滿足有心力基本方程）I 代入比耐公式 行星受力且與距離平方成反比(其中h、p是與行星有關的常量)III 掃過全部橢圓時 與行星無關， 令 5.宇宙速度在橢圓近日點，有對橢圓軌道星體，1)第一宇宙速度 令a=r=地球半徑， 有2)第二宇宙速度 令a為無窮遠點，有3)第三宇宙速度 脫離地球與太陽， 有 考慮地球公轉速

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