1、.?平均數?第一課時教學設計重慶一中 褚華姍 一、教學內容和內容解析 本節課是北師大版八年級數學上冊第六章?數據的分析?第一節?平均數?第一課時，本節是?數據的分析?起始課，是一堂概念型知識學習課，其主要任務是通過學習算術平均數與加權平均數的根本算法，讓學生掌握權的三種常見表示形式，理解加權平均數如何描繪一組數據的集中趨勢，實在體會到權的差異對結果的影響，深化認識到權的重要性。同時，通過觀察、比照，歸納出算術平均數是加權平均數的一種特殊情形，理解從特殊到一般的數學思想，為后續的學習奠定良好的根底。 作為起始課，讓學生實在體會到數據分析的重要性，逐步養成用數據說話的好習慣，本節課不僅起到統領全章

2、的作用，而且為今后進一步學習中位數、眾數、方差等數理統計的學習埋下了伏筆。本教材提供了一個實際問題，研究兩支球隊隊員的身高和年齡問題。作為章節起始課，此問題數據較多，計算量相對較大，很可能讓學生“望而卻步，影響學生的學習興趣。基于課改提出針對學生的學習實際“創造性地使用教材的理念，我將這個問題以學生感興趣的?戰狼2?為背景，改編成學生更容易解決的、同時也能到達學習目的的數學問題。讓學生有更多的時間和精力經歷概念的構建過程，理解從特殊到一般的數學思想，進而開展學生的數學思維，培養學生的數學核心素養。二、 教學目的和目的解析 1 理解算術平均數、加權平均數的概念，掌握算術平均數與加權平均數的一般表

3、達式，并能用其解決簡單的數學和實際問題；2.體會算術平均數與加權平均數的區別與聯絡，培養學生數學思維；3弘揚愛國主義情懷；通過小組合作學習，培養學生的合作意識；通過解決實際問題，讓學生體會到數學來源于生活，又高于生活，最終回歸效勞于生活的數學應用價值。三、 教學問題診斷分析 李邦河院士說過，“數學根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧缺乏道也！本節課的核心概念是“平均數，只有讓學生從特殊到一般歸納出加權平均數的一般表達式，理解并掌握權的意義與表現形式，探究出算術平均數與加權平均數的區別與聯絡，才能表達本節課的價值。新課改提出要“教會學生學會學習， 作為“起始課，本課的教學必需要有“交代問題背景、引

4、入根本概念、構建研究藍圖的大氣。要讓學生感受到數學概念產生、開展的根本過程，體會從特殊到一般的數學思想，進而進步提出問題、研究問題的才能，這才算充分挖掘了本課內容的育人資源，才能更好表達概念課的教學價值。、基于課程標準與學生學情，確定本節課的教學重點與難點分別為：教學重點為算術平均數與加權平均數以及它們的區別與聯絡；教學難點為加權平均數的計算和權的變化對問題分析的重要性。四、教學支持條件分析學生是學習的主人，只有理解了學生才能有針對性的進展教學。八年級的學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的時期，對身邊的事物充滿好奇心，具有強烈的探究興趣。根據學生這一心理特征，在教學過程中把多媒體輔助教學與展示

5、平臺、黑板、教材、學案等有機整合，激發學生學習興趣，特別注意創設思維情境，堅持以學生為主體、老師為主導，充分調動學生學習的積極性、主動性，鼓勵學生動腦、動口、動手參與教學活動，感悟知識的發生、開展過程，將知識傳授和才能培養融為一體，進步課堂教學效率。在學法指導上，通過設置有價值的問題情境，把自主探究與合作交流相結合，引導學生掌握考慮問題的方法及解決問題的途徑，輔以“觀察探究發現的科學學習方法，培養良好的學習習慣。五.課堂教學策略鑒于教材特點及學生的思維特點，本節課的教與學過程是老師和學生共同參與的過程，引導學生自主探究，主動地參與到知識形成的整個思維過程，力求使學生在活動中獲得成功的體驗，增強

6、學好數學的信心。通過小組交流合作，充分調動學生的積極性，表達以老師為主導、以學生為主體，引導學生動手理論、自主探究與合作交流的教學理念。從而到達預期的教學效果。本節課通過學生熟悉的算術平均數提升到加權平均數，通過其區別與聯絡讓學生體會從特殊到一般的數學重要的學習方法，通過對數學思想方法不同深度的要求，以及每個環節及時給與學生評價，實現"面向全體學生"，使人人都有收獲。優化課堂教學的過程，旨在進步學生數學思維活動的過程，因此在本節課的教學中我特別關注以下三種思維品質的培養。1思維的嚴密性：加權平均數中權是和數嚴密的結合在一起的。2思維的靈敏性：通過對同一事物的不同賦權，從多角

7、度理解權的意義。 3.思維的敏捷性：可以把文字語言、符號語言有機結合，互相印證，便于學生理解所學知識，同時通過課堂小結形成思維板塊的積累。總之，本堂課始終以學生為主體，使學生的獨立探究性得到了充分的發揮，培養學生的自學才能、思維才能、活動組織才能。充分調動學生的積極性，發揮學生的主體作用，培養學生的團結協作的精神，讓學生對本節知識的認知更明晰、更深化。六、 教學過程寄語課前準備上課前循環播放?戰狼2?片頭曲，大方激昂的音樂，緩解緊張的學習氣氛，同時激發學生的學習興趣，為教學中的情景引入及教學施行進展鋪墊。情景引入 作為全章起始課，情景引入應該對全章所學知識進展一個概括，讓學生理解本章所要學習的

8、內容。通過幾個統計圖表，喚醒學生對小學及7年級所學統計圖表的回憶，加強知識間的聯絡。老師：生活中離不開數據，在小學和7年級我們已經學過數據的搜集、整理，并初步認識了幾類統計圖。本章我們要深化學習如何分析數據并進展有關的計算。課題引入平均數是生活中最常見的統計量，用來描繪數據的一般程度，今天就讓我們從平均數開場，學會用數據說話。板書課題學習本章要讓學生養成用數據說話的好習慣，所以此處老師帶著學生一起說“學會用數據說話，加深學生印象，同時營造課堂學習氣氛。知識點一節占占然后再求和們常用該數據乘以他333333333333333333333333333333333333333333333333333

9、333333333333333333333333333333333333333333333333333333333知識點一：算術平均數播放?戰狼2?精彩片段，讓幾位同學給電影打分，再求幾個分數的平均數，進而得到n個數的平均數的表達式，引出算術平均數概念。講解完畢后讓學生勾畫課本，再次加深對算術平均數的理解。此活動可以激發學生的學習興趣，進步學生的課堂積極性，也能讓學生體會到數學來源于生活。由特殊的幾個數求平均數，得到n個數的平均數的表達式，也表達了從特殊到一般的數學思想。這里需要強調n項求和的簡寫形式，為學生后面自己書寫加權平均數的表達式做鋪墊。知識點二知識點二：權及權的三種表現形式1. 權為

10、次數的形式?戰狼2?現場打分統計表分數人數根據剛剛幾位同學的打分，現場制表，給出求平均數另一種簡便書寫方式。當某數據重復出現時，我們常用該數據乘以相應的次數，然后再求平均數。此處并不出現權的概念。2. 權為百分數的形式語言表達好電影的評選標準，小明給?戰狼2?三項的打分如上表。接下來語言表達?戰狼2?打動人心的是情懷，“犯我中華者，雖遠必誅，為后面給人文情懷賦予更多的權重做鋪墊，同時進展愛國主義教育。此題動作特效、故事情節、人文情懷的重要程度分別由20%，30%，50%表達出來，自然引出權的概念可以分別表達數據重要程度的數叫做數據的權。板書“權，在表達式中圈出20%，30%，50%，并說明20

11、%就是87的權，30%就是86的權，50%就是94的權。此處老師問“50%就是94的？學生齊答“權，老師問“而權可以表達數據的？學生齊答“重要程度，再次對權的概念加深印象。3.權為比例的形式將“想一想進展第一次變式，三項權之比可視為2:3:5，引出權還可以是比例的形式出現。此題需要對學生進展引導，將比例轉化為百分數的形式。老師提問“請問此時一共有幾份？10份，動作特效占？2份，故事情節占？3份，人文情懷占？5份。此時學生給出的表達式一般為 ，再次引導學生觀察表達式的分母部分，引導學生給出通分后的表達式比較這兩個表達式，第二種要更簡潔，而且更符合平均數總和除以總個數的表達形式。變式二讓學生理解權

12、以比例形式出現時，不一定要湊10，可以是一般的比例。并由學生給出表達式，此變式也是比照例形式進展隨堂練習。比照變式一、變式二，讓學生切身體會到權的差異對結果的影響，進而引出權的意義。老師提問：“小明打分并沒有變，但結果卻變了，是誰的變化導致的？學生答復“權，學生將大屏幕的話讀一遍，加深印象。讓學生看黑板上第一個表達式權為次數形式的表達式，講解此表達式中也有權，表示數據出現的次數，提問哪幾個數是權？總結權常見的三種表達形式：次數、百分數、比例。知識點三知識點三：加權平均數根據剛剛給出的表達式，引出加權平均數的概念。然后讓學生勾畫課本，尋找關鍵詞語，并將權常見的三種表現形式記到課本空白處。再給學生

13、半分鐘的時間觀察三個加權平均數的表達式，提醒學生注意權的位置。然后找一位同學給出 的加權平均數的表達式，并詢問學生 對應上式中的哪3個數？ 對應上式中的哪3個數？最后讓學生考慮n個數 的加權平均數如何書寫？請一位同學在黑板上現場書寫，其他同學寫在學案紙上，書寫完畢后點評黑板上的式子，并投影3張其他同學的表達式。展示完畢后，講解黑板上的表達式，引導學生得出：分子部分是各數據與其權的乘積之和，分母部分是權的和。再次強調，由三個特殊數據出發，得到加權平均數的一般表達式，表達了從特殊到一般的數學思想，并且此處由學生給出此思想。觀察探究此節為本堂課的重點和難點，先給學生1分鐘時間獨立考慮，然后小組交流，

14、在思想碰撞中總結出算術平均數其實就是加權平均數的一種特殊情形各數據權之比為1.合作驗證學以致用，讓學生給三項標準賦權，小組交流，并分工合作，找到心目中的最好電影，然后請3組學生展示自己組的結果。通過此活動，讓學生再次體會到權的差異對結果的影響，認識到權的重要性。此活動老師需要明確要求：前后4個人為一小組，評分方案制定后，組內分工合作，一個人負責寫三個表達式，另外三個人分別計算某一部電影的分數，最終匯總到一位同學那里。最后派一位代表上來投影你們組的方案，最后投影的方案要求必須有表達式有結果，再次強調用數據說話，用結果證明。知識升華請同學們勾畫課本上的一句話“在日常生活中，我們常用平均數描繪一組數

15、據的集中趨勢。結合剛剛活動中得到的結果進展講解。然后請同學們將知識記錄到課本空白處。回味無窮先請35名同學總結本堂課所學知識與數學思想方法，老師再進展總結提升，梳理知識的內在聯絡，提煉思想方法。作業布置滿足不同層次學生數學開展的需求，但又照顧到每一個學生的自尊心，不放棄每一個學生。用?戰狼2?的成功進展人文情懷的教育，引出成功=1%的天賦+99%的汗水。這里將天賦和汗水的重要程度用1%和99%的權表達出來，是為了告訴我們，相對于天賦，成功更取決于后天所付出的汗水。希望同學們在今后的學習生涯中盡情揮灑青春的汗水，譜寫成功的樂章！最后請同學們大聲齊讀此句作為本堂課的完畢語。七、目的檢測設計學生剛入初中時，由于環境和教學的對象變了，老師要消除學生的心理障礙，讓學生處在一種自由寬松的環境，到達師生和諧、融洽的狀態，這樣學生的思維容易被