1、.大連民族學(xué)院附中2019版?創(chuàng)新設(shè)計(jì)?高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分總分值150分考試時(shí)間120分鐘第卷選擇題共60分一、選擇題 本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1假如是二次函數(shù), 且的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為1, 那么曲線上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是 ABCD【答案】B2函數(shù)fx12x2x，那么fx A4x3B4x1C4x5DA0【答案】A3假設(shè)，那么k= A 1B 0C 0或1D以上都不對(duì) 【答案】C4的值是 ABCD【答案】B5函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，那么的解集為 ABCD【答案】

2、C6曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ABCD【答案】D7設(shè)函數(shù)fx=xx，其中x為取整記號(hào)，如，。又函數(shù)，在區(qū)間0，2上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為，與圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為，那么的值是 ABCD【答案】A8設(shè)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，那么 ABCD不存在【答案】C9,假設(shè),那么= ABCD【答案】D10曲線軸所圍成圖形的面積為 A1B2CD【答案】B11函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，那么a的最大值是 A0B1C2D3【答案】D12過點(diǎn)1，0作拋物線的切線，那么其中一條切線為 ABCD【答案】B第卷非選擇題共90分二、填空題 本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上13數(shù)列前n項(xiàng)和其中b是與n

3、無關(guān)的常數(shù)，且0b1，假設(shè)存在，那么_【答案】114設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么的值為 。【答案】15計(jì)算定積分的值是_.【答案】16曲線與直線y=x和y=3所圍成的平面圖形的面積為_. 【答案】4-ln3三、解答題 本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17函數(shù)滿足當(dāng)，時(shí)的最大值為。求函數(shù)的解析式；來源:1ZXXK是否存在實(shí)數(shù)使得不等式對(duì)于時(shí)恒成立假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合;假設(shè)不存在，說明理由來源:Z*xx*k 【答案】1由得： 3分當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)時(shí)，2由1可得：時(shí)，不等式恒成立，即為恒成立， 當(dāng)時(shí)，令那么令，那么當(dāng)時(shí)，故此時(shí)只需即可；當(dāng)時(shí)，令那么

4、令，那么當(dāng)時(shí)，故此時(shí)只需即可，來源:1ZXXK綜上所述：，因此滿足題中的取值集合為：18.1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2求函數(shù)在 上的最小值；3對(duì)一切的,恒成立,務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】12 0<t<t+2<，t無解 0<t<<t+2，即0<t<時(shí)， ，即時(shí)，2由題意: 即可得 設(shè),那么 令,得舍當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),獲得最大值, =-2 的取值范圍是. 19函數(shù)1假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，試求的取值范圍；2設(shè)函數(shù)，假如存在 ，對(duì)任意都有成立，試求的最大值【答案】1由題意知，在區(qū)間內(nèi)有不重復(fù)的零點(diǎn)由，得令，故在區(qū)間上是增函數(shù)其值域?yàn)椋娜≈捣秶?，

5、由得：在區(qū)間上恒成立，即 當(dāng)時(shí)，不等式成立 當(dāng)時(shí)，不等式化為： 令，由于二次函數(shù)的圖像是開口向下的拋物線，故它在閉區(qū)間上的最小值必在區(qū)間端點(diǎn)處獲得，又 不等式恒成立的充要條件是，即， ，這個(gè)關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，即，又，故從而，此時(shí)唯有符合條件20設(shè)函數(shù)1當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；2假設(shè)在上的最大值為，求的值【答案】函數(shù)的定義域?yàn)椋瑏碓?11當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，2當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為，因此 21函數(shù)fxa為常數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)gxfxsin x是區(qū)間1,1上的減函數(shù)1求a的值及的范圍。2討論關(guān)于x的方程x22exm的根的個(gè)數(shù)【答案】 1由于f

6、x是在R上的奇函數(shù)，所以f00，故a0.gx在1,1上單調(diào)遞減，x1,1時(shí)，gxcos x0恒成立1，2由1知fxx，方程為x22exm，令f1x，f2xx22exm，f1x當(dāng)x0，e時(shí)，f1x0，f1x在0，e上為增函數(shù)；當(dāng)xe，時(shí)，f1x0，f1x在e，上為減函數(shù)；當(dāng)xe時(shí)f1xmaxf1e而f2xxe2me2當(dāng)me2時(shí)，即me2時(shí)方程無解當(dāng)me2時(shí)，即me2時(shí)方程有一解來源:Z|xx|k 當(dāng)me2時(shí)，即me2時(shí)方程有兩解22：函數(shù)，其中假設(shè)是的極值點(diǎn)，求的值；求的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)在上的最大值是，求的取值范圍【答案】 依題意，令，解得 經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，符合題意 解： 當(dāng)時(shí)， 故的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是 當(dāng)時(shí)，令，得，或當(dāng)時(shí)，與的情況如下：所以，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是和 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間是 當(dāng)時(shí)，與的情況如下：所以，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是和 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是 綜上，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間是，減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間是，減區(qū)間是和；當(dāng)時(shí)，