




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、 概率論的產(chǎn)生和發(fā)展 概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì),本來(lái)是由保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的,但是來(lái)自于賭博者的請(qǐng)求,卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論問(wèn)題的源泉。 傳說(shuō)早在1654年,有一個(gè)賭徒梅累向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)使他苦惱了很久的問(wèn)題:“兩個(gè)賭徒相約賭若干局,誰(shuí)先贏 3局就算贏,全部賭本就歸誰(shuí)。但是當(dāng)其中一個(gè)人贏了 2局,另一個(gè)人贏了1局的時(shí)候,由于某種原因,賭博終止了。問(wèn):賭本應(yīng)該如何分法才合理?” 帕斯卡是17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家,但這個(gè)問(wèn)題卻讓他苦苦思索了三年,三年后,也就是1657年,荷蘭著名的數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問(wèn)題,結(jié)果寫(xiě)成了論賭博中的計(jì)算一書(shū),這就是概率論最早的一部著作。 近幾十年來(lái),隨著科
2、技的蓬勃發(fā)展,概率論大量應(yīng)用到國(guó)民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應(yīng)用數(shù)學(xué),如信息論、對(duì)策論、排隊(duì)論、控制論等,都是以概率論作為基礎(chǔ)的。 另一類(lèi)現(xiàn)象的結(jié)果是無(wú)法預(yù)知的,即在一定的條件下,出現(xiàn)哪種結(jié)果是無(wú)法預(yù)先確定的,這類(lèi)現(xiàn)象稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象 一類(lèi)現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的,即在一定的條件下,它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的,這類(lèi)現(xiàn)象稱(chēng)為確定性現(xiàn)象確定性現(xiàn)象;下面各事件的發(fā)生與否,各有什么特點(diǎn)?下面各事件的發(fā)生與否,各有什么特點(diǎn)?(1)導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱; (3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0c時(shí), 冰融化 (5)擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面; (4)在常溫下,焊錫熔化;(2)拋一石塊,下落; (6)李強(qiáng)射擊一
3、次,中靶; 必然事件:必然事件:在一定條件一定條件下必然要發(fā)生的事件 比如:“(1)導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱”,“(2)拋一石塊,下落”都是必然事件 不可能事件不可能事件:在一定條件一定條件下不可能發(fā)生的事件 比如:“(4)在常溫下,焊錫熔化”,“(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時(shí),冰融化”,都是不可能事件 隨機(jī)事件隨機(jī)事件:在一定條件一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 比如“(6)李強(qiáng)射擊一次,中靶”,“(5)擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”都是隨機(jī)事件 例例1 指出下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是隨機(jī)事件?(2)手電筒的電池沒(méi)電,燈泡發(fā)亮.(5)當(dāng) x 是實(shí)數(shù)時(shí),x 0; (6)一個(gè)袋內(nèi)
4、裝有形狀大小相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球,從中任意摸出1個(gè)球則為白球 (3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在溫度 時(shí)沸騰;c90(4)直線 過(guò)定點(diǎn) ;1xky0 , 1(1)某地1月1日刮西北風(fēng); 歷史上曾有人做過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn),歷史上曾有人做過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn),結(jié)果如下表結(jié)果如下表 :nmnm正面次數(shù) (m為頻數(shù)) 拋擲次數(shù) 頻率( ) 106120480.5181204840400.50696019120000.50161201224000050051498436124300000.4996720880.5011 當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù),在它附近擺動(dòng) 很
5、多很多 穩(wěn)定穩(wěn)定常數(shù)常數(shù) 隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定,但是在發(fā)生雖然不能事先確定,但是在大量重復(fù)大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,它的發(fā)試驗(yàn)的情況下,它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性規(guī)律性 某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表:某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表: 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí),抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)0.95,在它附近擺動(dòng)。nm0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率200010005002001005019029544701949245優(yōu)等品數(shù)nmnm抽取球數(shù) 很很 多多常數(shù)常數(shù)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表:某種油菜籽在相同條
6、件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表: 當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí),油菜籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)0.9,在它附近擺動(dòng)。nm很很 多多 常數(shù)常數(shù)事件事件 的概率的定義的概率的定義 A 一般地,在大量重復(fù)大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件 發(fā)生的頻率 總是接近于某個(gè)常數(shù)常數(shù),在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件 的概率概率,記做 APnmAA由定義可知由定義可知: (1)求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn); (3)概率是頻率的穩(wěn)定值穩(wěn)定值,而頻率是概率的近似值近似值; (4)概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性可能性的大小; (5)必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0因此 10AP (2)只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí),這個(gè)常數(shù)才叫做事件 的概率;A 例例2 對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下: 抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954(1)計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率;(2)該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少? 解:解:各次優(yōu)等品頻率依次為 3概率的性質(zhì):概率的性質(zhì): 1隨機(jī)事件的概念隨機(jī)事件的概念 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 農(nóng)村健身設(shè)備管理制度
- 小學(xué)衛(wèi)生教室管理制度
- 公司加班時(shí)間管理制度
- 公司賬戶現(xiàn)金管理制度
- 光伏工程竣工管理制度
- 醫(yī)院人情檢查管理制度
- 公司職員伙食管理制度
- 公司委托代建管理制度
- 小學(xué)集體就餐管理制度
- 單位干部請(qǐng)假管理制度
- 湖北省十堰市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期6月期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷
- 《環(huán)境衛(wèi)生學(xué)》考試復(fù)習(xí)題庫(kù)(含答案)
- 《大學(xué)生創(chuàng)業(yè)》課件完整版
- (高清版)JTGT 3331-2024 采空區(qū)公路設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范
- 見(jiàn)證取樣制度及取樣要求、數(shù)量及方法
- 2024年連云港專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員繼續(xù)教育《飲食、運(yùn)動(dòng)和健康的關(guān)系》92分(試卷)
- 《短視頻拍攝與制作》課件-2短視頻前期創(chuàng)意
- JJG 692-2010無(wú)創(chuàng)自動(dòng)測(cè)量血壓計(jì)
- 美容營(yíng)養(yǎng)學(xué)智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年
- (高清版)DZT 0130.2-2006 地質(zhì)礦產(chǎn)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試質(zhì)量管理規(guī)范 第2部分:巖石礦物分析試樣制備
- 2024山西杏花村汾酒集團(tuán)有限責(zé)任公司人才招聘筆試參考題庫(kù)附帶答案詳解
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論