1、中華考試網(wǎng)（）一選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）A B C D2.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）A B C D3.“”是“”的 （ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.即不充分也不必要條件4.的值為 （ ） 5.下圖為函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系下的部分圖象，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A . B. C. D. 6.若是定義在上的偶函數(shù),則的值為 （ ）A B C D無法確定7.在和之間順次插入三個(gè)數(shù)，使成一個(gè)等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)之積為 （ ）A B C D8.若函

2、數(shù)在區(qū)間（是整數(shù)，且）上有一個(gè)零點(diǎn)，則的值為 （ ）A B C D FEPGOQH9.如右圖所示的方格紙中有定點(diǎn)，則 （ ）A B C D10. 如圖，將等比數(shù)列的前6項(xiàng)填入一個(gè)三角形的頂點(diǎn)及各邊中點(diǎn)的位置，且在圖中每個(gè)三角形的頂點(diǎn)所填的三項(xiàng)也成等比數(shù)列，數(shù)列的前2013項(xiàng)和則滿足的的值為 （ ）A B C D 二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.已知函數(shù)，則 12.已知分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，若，則 13.已知，則與夾角為 14.已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且在區(qū)間上有表達(dá)式，則函數(shù)在區(qū)間上的表達(dá)式為 _ 三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證

3、明過程或演算步驟15. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的最大值和最小正周期；（2）設(shè)，求的值16. （本小題滿分12分）已知、（1）若，求的值； （2）若， 的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三條邊分別為、，且，求。17. （本小題滿分14分） 在等比數(shù)列中，公比，且滿足，是與的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，且數(shù)列的前的和為，求數(shù)列的前的和18. （本小題滿分14分）已知數(shù)列，滿足，且（），數(shù)列滿足（1）求和的值，（2）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式（3）設(shè)數(shù)列的前和為，求證：19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)（1）若在區(qū)間為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）當(dāng)時(shí)，

4、討論函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性20. （本小題滿分14分）已知三次函數(shù)為奇函數(shù)，且在點(diǎn)的切線方程為(1)求函數(shù)的表達(dá)式.(2)已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)于,都有,求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式(3)在(2)的條件下，若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第卷選擇題（滿分50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1（C） 2（B） 3（A） 4（A） 5（C）6（B） 7（C） 8（D） 9(A) 10（B)第卷非選擇題（滿分100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11 12 13 14 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

5、15. （本小題滿分12分）解：（1）1分4分且的最大值為5分最小正周期6分（2）7分 ， 8分又，9分10分11分又12分16. （本小題滿分12分）解：（1）3分6分（2）7分 8分 10分由余弦定理可知：11分12分（其它方法酌情給分）17. （本小題滿分14分） 解（1）由題可知：1分，3分或（舍去）5分7分（2），9分所以數(shù)列是以為首項(xiàng)1為公差的等差數(shù)列，11分12分所以數(shù)列是以6為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，所以14分18. （本小題滿分14分）解（1）1分2分3分4分（2）證明：因?yàn)椋?6分，即數(shù)列 以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列7分8分（3）10分解法一：因?yàn)椋?2分所以14分解法二

6、：因?yàn)?2分所以 13分14分19. （本小題滿分14分）解：（1）的對(duì)稱軸為，2分開口向上，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，4分當(dāng)時(shí)函數(shù)在單調(diào)遞減，6分所以若在區(qū)間為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍或7分（2）的定義域?yàn)?分，9分令，所以在的正負(fù)情況與在的正負(fù)情況一致當(dāng)時(shí)，即時(shí)，則在恒成立，所以在恒成立，所以函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)10分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，令方程的兩根為，且11分（i）當(dāng)時(shí)，不等式解集為，解集為，所以的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為12分(ii) 當(dāng)時(shí)，不等式解集為，解集為，所以的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為13分綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為14分20. （本小題滿分14分）解：(1)為奇函數(shù)， ，即 2分，又因?yàn)樵邳c(diǎn)的切線方程為，4分 (2)由題意可知：所以. .由式可得.5分當(dāng)，由-可得:為正數(shù)數(shù)列.6分.由-可得: ,是以首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列,.8分9分（注意：學(xué)生可能通過列舉然后猜測(cè)出，扣2分