1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流云南師大附中2016屆高考適應(yīng)性月考卷理科數(shù)學(xué)(八).精品文檔.第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）A B C D2.已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D3.已知三點不共線，若，則向量與的夾角為（ ）A銳角 B直角 C鈍角 D銳角或鈍角4 .已知，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D5.已知圓過坐標(biāo)原點，面積為，且與直線相切，則圓的方程是（ ）A B或C或 D6.已知某正四面體的內(nèi)切球體積是1，則

2、該正四面體的外接球的體積是（ ）A27 B16 C9 D37.一個空間幾何體的三視圖及尺寸如圖1所示，則該幾何體的體積是（ ）A B C D8.運行如圖2所示的程序框圖，如果在區(qū)間內(nèi)任意輸入一個的值，則輸出的值不小于常數(shù)的概率是（ ）A B C D9.已知為正實數(shù)，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C既不充分也不必要條件 D充分必要條件10.在中，角的對邊分別為，若，則的面積為（ ）A B C D11.已知函數(shù)，則，的取值范圍是（ ）A B C D12.已知數(shù)列滿足，且，則的取值范圍是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.

3、二項式展開式各項系數(shù)和為 .14.已知，且為銳角，則 .15.已知實數(shù)滿足條件，則的取值范圍是 .16.已知拋物線上一點，點是拋物線上的兩動點，且，則點到直線的距離的最大值是 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，.（1）求數(shù)列的通項；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.18. （本小題滿分12分）國內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運動的時間（單位：小時），統(tǒng)計表明該校學(xué)生平均每天運動的時間范圍是，

4、若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學(xué)生為“運動達(dá)人”，低于2小時的學(xué)生為“非運動達(dá)人”. 根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為運動達(dá)人” 進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：（1）請根據(jù)題目信息，將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整，并通過計算判斷能否在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為運動達(dá)人”有關(guān)；（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運動達(dá)人的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.19. （本小題滿分12分）如圖3，在底面為菱形的四棱錐中，平面，為的中點，.（1）求證：平面；（2）若三棱錐的體積為1，求二面角的余弦值.20. （本小題滿分12分）已知

5、橢圓的左、右焦點分別為，且，點在橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，圓，為橢圓上異于頂點的任意一點，點在圓上，且軸，與在軸兩側(cè)，直線分別與軸交于點，記直線的斜率分別為，問：是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在點處的切線為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖4，是邊上的一點，內(nèi)接于圓，且，是的中點，的延長線交于點，證明：（1）是圓的切線；（2）.23. （本小題滿分10分）選修

6、4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），其中，以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，射線，設(shè)射線與曲線交于點，當(dāng)時，射線與曲線交于點，；當(dāng)時，射線與曲線交于點，.（1）求曲線的普通方程；（2）設(shè)直線（為參數(shù)，）與曲線交于點，若，求的面積.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知.（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)為正實數(shù)，且，求證：.云南師大附中2016屆高考適應(yīng)性月考卷（八）理科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）來源:Z.xx.k.Com題號1來源:Z.xx.k.Com23456

7、789101112答案BBBDCAABDCDD【解析】1由題意得，故選B2由題意得，故復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，故選B6設(shè)正四面體的外接球、內(nèi)切球半徑分別為R，r，則由題意，則外接球的體積是，故選A7該幾何體為半圓錐和正三棱柱的組合體，故體積為，故選A8由題意得 如圖1所示，當(dāng)時，故值不小于常數(shù)e的概率是，故選B9令，則，在上為增函數(shù)，則，故選D10在邊AC上取點D使，則設(shè)，則在等腰三角形BCD中，DC邊上的高為，故選C11，函數(shù)的圖象表示焦點在y軸上的雙曲線的上支，由于雙曲線的漸近線為，所以函數(shù)的圖象上不同的兩點連線的斜率范圍為，故，故選D12，兩式相減得，故數(shù)列的通項公式為當(dāng)n為奇數(shù)時，可化為，當(dāng)

8、時，有最大值，；當(dāng)n為偶數(shù)時，可化為，當(dāng)時，有最小值15，故選D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案32【解析】13令，則展開式中各項系數(shù)和為14，且為銳角，15如圖2，可行域為三角形，可看作可行域內(nèi)的點與原點連線的斜率，則，16設(shè)，：點M在拋物線上，直線AB恒過點，則點M到直線AB的距離的最大值為三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）當(dāng)時，由得：，（4分）當(dāng)時，也滿足上式，（6分）（）由（）及得，（7分），（8分）以上兩式相減得：，（11分）（12分）18（本小題滿分12分）

9、解：（）由題意，該校根據(jù)性別采取分層抽樣的方法抽取的100人中，有60人為男生，40人為女生，據(jù)此列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充如下 運動時間性別運動達(dá)人非運動達(dá)人合計男生362460女生142640合計5050100由表中數(shù)據(jù)得的觀測值，所以在犯錯誤概率不超過0.025的前提下，可以認(rèn)為性別與“是否為運動達(dá)人”有關(guān)來源:Zxxk.Com（6分）（）由題意可知，該校每個男生是運動達(dá)人的概率為，故X ，X可取的值為0，1，2，3，所以，X的分布列為：X13，（12分）19（本小題滿分12分）（）證明：如圖3，連接BD交AC于點O，連接OE，點O，E分別為BD，PD的中點，又， （4分）（）解：，（7分）底面

10、四邊形為菱形，如圖3，以O(shè)為原點建立空間直角坐標(biāo)系，則設(shè)平面PBC的法向量為，又，AC，平面PAC的法向量為，由圖可知二面角APCB的平面角是銳角，二面角APCB的余弦值為（12分）20（本小題滿分12分）解：（）由題意知，點在橢圓上，由橢圓的定義，得，故橢圓C的方程為（4分）（）如圖4所示，設(shè)，且，由題意，得圓O：點E在橢圓C上，點F在圓O上，即直線與x軸的交點，直線與x軸的交點，故為定值（12分）21（本小題滿分12分）解：（）的定義域為，（4分）（）可化為，令，使得，則，令，則，在上為增函數(shù)又，故存在唯一的使得，即當(dāng)時，在上為減函數(shù)；當(dāng)時，在上為增函數(shù)的最小值為5（12分）（評分說明：其

11、他解法酌情給分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】證明：（）如圖5，連接CO與O交于點G，連接GD是O的直徑，即，BC是O的切線（5分）（）如圖5，過點D作AC的平行線交BF于HE是CD的中點，BC與O切于點C，BDA為O的割線，由切割線定理，得，（10分）（評分說明：（）問用弦切角定理的逆定理直接證明不給滿分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，且，曲線的普通方程為，而其極坐標(biāo)方程為將射線l：代入曲線：，得，即點P的極坐標(biāo)為；將射線l：代入曲線：，得，即點Q的極坐標(biāo)為又，即，或?qū)⑸渚€l：代入曲線：，得，即點P的極坐標(biāo)為，又，來源:Z&xx&k.Com曲線的普通方程為（5分）（）直線的參數(shù)方程為 (t為參