1、11.2與三角形有關的角經典習題(1)在中，若，則(2) 在中，邊不動，點豎直向上運動，越來越小，越來越大若減少度，增加度，增加度，則三者之間的等量關系是(3)如圖，在中，為上一點，則可能是（）. . 第(3)題 第(4)題(4)如圖，在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、AC上的高， 且CD、BE交于一點P， 若A=50°，則BPC的度數是（ ）（A）150° （B）130°（C）120°（D）100°(5)四邊形ABCD中，如果A+C+D=280°，則B的度數是（ ） （A）80° （B）90°（C）170&#

2、176;（D）20°(6)若一個多邊形的內角和等于1080°,則這個多邊形的邊數是( ) （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 例題1已知ABC中, (1)A=20°,BC=40°,則B=_° (2)A=120°,2B+C=80°,則B=_° (3)B=A+40°,C=B-50°,則B=_° (4)A:B:C=1:3:5,則B=_°.例題2如圖所示，則的形狀是（）銳角三角形鈍角三角形 直角三角形 等腰三角形練習:下列選項中,能確定三角形是直角三角形的是( )A.A+B=90

3、° B.A=B=0.5C C.A-B=C D.A-B=90°例題3如圖，一個頂角為的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個四邊12（例題3）形，則_°練習: 如圖,ABC,A=40°,則(1)1+2+B+C=_° (2)3+4=_°例題4. 如圖,已知ABC中,A=40°,ABC與ACB的平分線交于點O,求O的度數.變式:已知，如圖1，若點是的角平分線的交點，請說明；如圖2 ，若點是的角平分線的交點,你能說明P= A嗎?如圖，若點是外角的角平分線的交點，你能說明嗎?練習:(1)直角三角形兩銳角的角平分線所成的角為_度; (2)

4、 如圖,已知ABC中,A=50°,ABC與ACB的平分線交于點O,求DOE的度數;(3) 如上圖,已知ABC中,A=80°,ABC與ACB的平分線交于點O,求BOD的度數.例題5 (1)一個三角形的最大的外角是鈍角,則這個三角形是_三角形;圖1 (2)一個三角形的不共頂點的三個外角中,最多可以有_個銳角;最多可以有_個直角; 最多有_個鈍角;例題6 (1) 如圖1，_ (2). 如圖2，=_. (3).如圖3,_D.熟悉幾個基本圖形練習: (1)如上左圖中, 1=40°,2=45°,C=50°,則B=_°(2)如上右圖中,A=40&#

5、176;,B=45°,C=50°,則D=_°例題7 (1) 如圖1，五角形的頂點分別為A、B、C、D、E.求A+B+C+D+E的度數;(2) 如圖2 ,求A+B+C+D+E+F的度數.(3)如圖3、4中，求1+2+3+4+5+6的度數.564321圖421ABCDE圖222F21圖11ABCDE圖3654321例題8 已知，如圖5，在中，是高和的交點，觀察圖形，試猜想和之間具有怎樣的數量關系，并論證你的猜想例題9 （2006吉林課改）把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角_度ADCB213第1題. 三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，這個三角形一定是（

6、 ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形第2題. 如圖，的大小關系為（ ） A B C D第3題.如圖，已知，則（ ）第4題.在中，則 第6題.如圖，為中邊的延長線上一點，則_第7題.如圖，將一等邊三角形剪去一個角后，等于（ ）ABCD第8題. 如右圖，已知，則 ， 第9題.如圖，則_度ABCPABCEC12（圖12）第10題. 如圖12，三角形紙片ABC中，將紙片的一角折疊，使點C落在ABC內，(1)若A65°，B75°，120°，則2的度數為_(2)1,2,C有何關系?課后練習1在ABC中，A=55°，高BE、CF交于點O，則BO

7、C=_2如圖所示，已知點D是AB上的一點，點E是AC上的一點，BE，CD相交于點F，A=50°，ACD=40°，ABE=28°，則CFE的度數為_3如圖，AM是ABC的中線，ABC的面積為4cm，則ABM的面積為（）A8cmB4cmC2cmD以上答案都不對4現有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則在下列四根木棒中應選取（）A10cm的木棒B50cm的木棒 C100cm的木棒D110cm的木棒5上午9時，一艘船從A處出發以每小時20海里的速度向正北航行，11時到達B處，若在A處測得燈塔C在北偏西34°，且ACB=BAC，則在B處測得燈塔C應為（）A北偏西68°B南偏西85° C北偏西85°D南偏西68°6如圖，ACBC，CDAB，DEBC，分別交BC，AB，BC于點C，D，E，則下列說法中不正確的是（）AAC是ABC和ABE的高 BDE，DC都是 BCD的高CDE是DBE和ABE的高 DAD，CD都是 ACD的高7.如圖所示，在綠茵場上，足球隊員帶球進攻時，總是盡力向球門沖進，你